Оценка согласованности экспертных данных

Обработка собранных мнений экспертов проводится как количественная (численных данных), так и качественная (содержательной информации). При этом используются различные методы. Необходимо отметить, что при наличии численных данных для решения во­просов, имеющих достаточный информационный материал, в основ­ном применяются методы усреднения экспертных суждений. Однако даже при имеющихся численных данных, но при недостаточности информации по решаемому вопросу (что нередко бывает при иссле­довании СУ) используются наряду с количественными методами об­работки экспертных данных также и методы качественного анализа и синтеза.

При использовании рассмотренных экспертных методов (рангов и др.) мнения экспертов часто совпадают не полностью. Поэтому необходимо количественно оценивать меру согласованности мнений экспертов и определение причин несовпадения суждений. Для оцен­ки меры согласованности мнений экспертов используются коэффи­циенты конкордации (согласия).

Мера согласованности, естественно, определяется на основе статистических данных всей группы экспертов. Так, согласован­ность мнений компетентных экспертов при использовании всех указанных экспертных методов, где определяются ранги объектов, можно рассчитать, например, с помощью коэффициента конкор­дации по формуле:

W=12·С/[К²(Н³-Н)], (29)

где С – сумма квадратов отклонений сумм рангов по каждому объекту от средней суммы рангов по всем объектам и экспертам, т. е.

(30)

[(Н+ 1)/2] – средняя сумма рангов; К – общее количество экс­пертов.

Полная запись формулы имеет следующий вид:

(31)

Коэффициент конкордации может быть в диапазоне 1≥W≥0. При W = 0 согласованность мнений экспертов отсутствует, а при W =1 – согласованность полная. Обычно считается, что согласован­ность вполне достаточна, если W≥0,5.

6. Метод принятия решений в управлении качеством

Существенной чертой метода принятия решений в управле­нии качеством является возможность выбора альтернативных Линий поведения. Принимая решение, исходят из того, что не­которые цели, характеризуемые разной степенью желательности, достигаются с различной степенью достоверности при различном выборе альтернативных линий поведения. Конк­ретная линия поведения имеет вероятность успеха несколько Меньше единицы. Затем составляется таблица (или матрица) потерь. Для каждой заданной комбинации «линия поведе­нии – внешнее условие» имеют место определенные затраты. Затратами могут быть деньги, однако к ним могут относиться и многие другие факторы, например время, престиж, потеря невосполнимых ресурсов и т. д. Все эти факторы измеряются од­ним показателем – полезностью. Полезность можно рассматривать как некоторого рода обобщенные потери или выигрыш, когда все ценности приведены к одной шкале.

Если полезность естественным образом приводит к выиг­рышу, а не к потерям, то выигрыш можно легко превратить в потери, просто вычитая из каждой величины значение наибольшего выигрыша. Тогда все элементы будут отрицательны либо равны нулю. Поскольку отрицательный выигрыш есть Потеря, то знак минус можно опустить и в результате получим таблицу потерь. Вопрос может значительно усложниться, если вероятности различных потерь различны. Например, при усло­вии Q₂ выбор альтернативы а₁ с вероятностью P₁ может привес­ти к потерям L₁, а с вероятностью Р₂ – к потерям L₂.

Теперь можно вычислить математическое ожидание по­терь при выборе каждой возможной линии поведения. Матема­тическое ожидание принимают в качестве критерия принятия решения. Равным по значимости этому критерию обычно бывает минимакс. Метод с критерием минимакса требует выбора стратегии, при которой вероятность больших потерь мини­мальна.

В теории принятия решения оба критерия – математическое ожидание потерь, минимакс – выбираются субъективно.

В зависимости от конкретных условий рассматриваемой задачи возможны различные варианты процесса принятия ре­шении, в складывающихся ситуациях можно использовать определенную стратегию. Это происходит, когда должен приниматься ряд аналогичных решений, а стратегия превращаете в план принятия решения. Когда стратегии перечислены, определяют вероятности различных альтернатив и средние потери при различных стратегиях. После выбора наилучшей стратегии можно непосредственно использовать метод минимакс Можно получить стратегии, основанные на случайности.