ПРОСТЕЙШИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Поступательное движение тела
Поступательным относительно данной системы отсчёта движением называется такое движение, при котором любая прямая, взятая в этом теле, остаётся параллельной самой себе во все время движения. Примерами поступательного движения являются: движение кабины колеса обозрения, педали велосипеда, кузова автомобиля на прямолинейном участке пути.
При поступательном движении все точки тела имеют одинаковые траектории, скорости и ускорения.
Возьмём в теле две произвольные точки
А и В и соединим их прямолинейным отрез- |
|
B |
||
|
|
|
|
|
ком. Согласно определению поступательного |
rB |
|
|
|
|
|
|
|
|
движения, отрезок АВ должен двигаться па- O |
rA |
|
A |
|
|
|
|||
раллельно самому себе. Построим радиус- |
|
|
|
|
векторы точек А и В (см. рис.). Из рисунка видно, |
чтоrB = rA + |
|
. |
|
AB |
||||
Т. к. AB = const , то траектории точек А и В совпадут при наложении их друг на друга. Дифференцируя связь между радиусами-векторами точек А и В по времени, находим
d rB = d rA + d |
|
|
= d rA |
|
|
|
|
|
d |
|
||||||
AB |
|
vB |
= vA |
aB = aA , т. к. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d t |
|
d t |
|
d t |
|
d t |
|
|
d t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
= const |
|
AB |
= 0 . |
|||||||
|
|
|
|
|
AB |
|||||||||||
|
|
|
|
|
d t |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Отсюда следует, что поступательное движение тела определено, если известно движение хотя бы одной точки этого тела. Эту точку обычно называют полюсом. Взяв проекции векторных соотношений, получим скалярные уравнения поступательного движения.
14