∑M Ak (F )= 0, ∑M B (Fk )= 0, ∑MC (Fk )= 0.
k k k
Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов относительно двух точек, лежащих в плоскости действия сил, и сумма проекций всех сил на ось, не перпендикулярную линии АВ, соединяющей выбранные точки, равнялись нулю.
∑Fkx |
= 0, ∑M A (Fk )= 0, ∑M B (Fk )= 0. |
|
k |
k |
k |
Статически определимые и статически неопределимые задачи
Число независимых условий равновесия определяется тем, к какому классу относится рассматриваемая система сил. Например, для произвольной плоской системы сил таких уравнений три, а для произвольной пространственной уже шесть.
Число неизвестных параметров определяется спецификой каждой задачи. В частности, оно зависит от количества и типов опор и неизвестных активных сил.
Втом случае, когда число уравнений равновесия равно числу неизвестных задачи, она разрешима и называется статически определённой, в случае превышения числа неизвестных над количеством уравнений — статически неопределенной задачей. Если число неизвестных меньше числа уравнений, то либо часть уравнений тождественно удовлетворяется, либо задача переопределена (это, обычно, случаи, полученные при неправильно проведённом анализе сил) или система не находится в равновесии.
Встатике абсолютно твёрдого тела рассматриваются только статически определённые задачи, т. к. для решения статически неопределённых задач нужно учитывать деформируемость тела.
61