нения для их определения получают из первых пяти уравнений, положив в них ε = 0 и ω = 0 .
∑FkX |
+ X ACТ + X BСТ = 0, ∑M X (Fk )−YBСТ AB = 0, |
k |
k |
∑FkY |
+YACТ +YBСТ = 0, ∑MY (Fk )+ X BСТ AB = 0. |
k |
k |
∑FkZ |
+ ZACТ = 0. |
k |
|
Части полных реакцийRAД , RBД , которые возникают при движении твердого тела, называют динамическими реакциями. Уравнения для их определения получаем с учетом того, что приложенные внешние силы уравновешиваются статическими реакциями
X Д + X Д + m x ω2 |
+ m y ε = 0, −Y Д AB − I |
yz |
ω2 |
+ I |
zx |
ε = 0, |
||||||||
A |
B |
C |
C |
B |
|
|
|
|
|
|||||
Y Д +Y Д |
+ m y |
ω2 |
−m x ε = 0, |
X Д AB + I |
zx |
ω2 |
+ I |
yz |
ε = 0. |
|||||
A |
B |
C |
|
C |
B |
|
|
|
|
|
||||
Когда центр масс твердого тела расположен на оси вращения, твердое тело называют статически уравновешенным. Динамические реакции в этом случае образуют пару сил.
Когда ось вращения является главной центральной осью инерции
(Izx = I yz = 0) и центр масс расположен на ней, имеем случай динамической уравновешенности. Динамические реакции равны нулю и в подшипниках возникают только статические реакции.
ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Из кинематики известно, что плоское движение твёрдого тела можно разложить на два простейших: поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Примем за полюс центр масс тела. Тогда кинематические уравнения плоского движения запишутся в виде:
xC = f1 (t), yC = f2 (t), ϕ = f3 (t).
106