Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции / Лекции по термеху.pdf
Скачиваний:
124
Добавлен:
27.06.2014
Размер:
1.28 Mб
Скачать

ДИНАМИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ

Рассмотрим движение материальной точки под действием равнодей-

ствующей силыF . Выберем две системы отсчета (рис. 3. 1): подвижную O1 ξ1 ξ2 ξ3 и неподвижнуюO x y z . Известно, что основной закон динамики в абсолютном движении, т.е. относительно неподвижной системы имеет вид: m a = F .

 

 

 

 

 

ξ3

 

ar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e3

 

 

 

 

 

F

ak

 

 

 

 

 

e1

O1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ

 

 

ξ1

e2

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

ae

 

 

 

 

 

 

 

 

ξ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

R

 

 

 

O

 

 

 

 

 

y

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. 1 Сложное движение точки.

Из кинематики известно, что абсолютное ускорение можно вычис-

лить по теореме Кориолиса:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a = ae + ar + ak ,

где ae = aO

+ω

e ×(ω

e ×

ρ

)+εe ×

ρ

— переносное ускорение; ak = 2ω

e ×vr

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ускорение Кориолиса; vr , ar — относительная скорость и относительное ус-

корение.

Подставляя эти соотношения в основной закон динамики, получим

m (ae +ar + ak )= F илиm ar = F m ae m ak .

Назовём дополнительные слагаемые в правой части уравнения соот-

ветственно переносной Фe = −m ae и кориолисовой Фk = −m ak силами

81