2. Основные понятия синергетики.

Слово «синергетика» можно смело считать самым популярным среди естествоиспытателей и философов. Оно начинает входить и в лексикон гуманитариев. Если мы переведем его с греческого (synergos – совместно действущий), буквальный смысл мало чего нам скажет. Необходим разъясняющий анализ.

2.1. Синергетика возникла как термодинамика сильно неравновесных процессов. Предмет термодинамики можно разделить на три области, изучение которых соответствует трем последовательным этапам в ее развитии. Область термодина­мического равновесия, где силы равны нулю, изучала классичес­кая термодинамика в лице С. Карно, Клаузиуса, Больцмана и Гиббса. Слабо неравновесную область, где термодинамические силы «слабы» и скорости необратимых процессов или потоки линейно (просто) зависят от сил, стала изучать линейная термодинамика (Л. Онсагер), Де Донде, Л. И. Мандельштам и др.). Она началась с публикации Онсагера в 1931 г. Сильно неравновес­ная область, где потоки являются нелинейными, сложными фун­кциями сил, стала в 1970-е гг. предметом физики диссипативных систем в терминах бельгийского ученого И. Пригожина (1917-2003), или синергетики (немецкий ученый Г. Хакен). Синергетика стала общераспространен­ным термином, обозначающим комплекс различных наук, которые изучают тепловые, химические, биотические неравновесные про­цессы развития.

Энтропия и порядок. Как известно, основное содержание классической термодина­мики составляет второе начало, которому Больцман дал вероятнос­тную трактовку и объяснил возрастание энтропии микроскопичес­кими представлениями. Все системы макромира состоят из огром­ного множества молекул и атомов, поэтому состояние любой сис­темы определяется статистическими законами. Больцман первым понял, что возрастание энтропии следует рассматривать как про­явление все увеличивающегося молекулярного хаоса, в результате чего система «забывает» свои начальные условия. В его знамени­том соотношении (S = k In P) статистический вес Р является особой вероятностью в виде числа способов осуществления макросостоя­ния системы. Под способом подразумевается то или иное распре­деление (или перестановка) молекул, реализующее данное макро­состояние. Такие распределения можно оценить в понятиях поряд­ка и беспорядка. Порядком следует считать всякое отклонение от усредненности, любую асимметрию в распределении атомов и молекул. Выравнивание же параметров, равномерное распределение и атомно-молекулярный хаос выражает беспорядок. Согласно фор­муле Больцмана, возрастание энтропии означает возрастание со­стояния, когда неупорядоченное состояние более вероятно, чем упорядоченное.

Допустим, имеются два тела при разных температурах, что оз­начает определенный порядок. Затем они контактируют и вследст­вие теплопроводности их температуры выравниваются. Можно констатировать, что первоначальный тепловой порядок уступил место усредненному тепловому беспорядку. То же самое происхо­дит при смешении газов и жидкостей. Свободное расширение газа из баллона также означает разупорядочение, так как газ из малой области пространства занимает больший объем и такое состояние реализуется большим числом способов, чем упорядоченное.

Открытая система. Классическая термодинамика изучала закрытые системы, которые не обмениваются с окру­жающим миром ни веществом, ни энергией. Рано или поздно, но с неиз­бежностью, они попадают в термодинамическое равновесие, где энтропия принимает мак­симальное значение.

В 1929 г. бельгийский физик Р. Дебай ввел понятие «открытая система» Её своеобразие состоит в том, что она обменивается с окружающей сре­дой веществом «В» и энергией «Е». У такой системы есть вход (поступление извне вещества и энергии) и выход (выведение из системы некоторых вещественно-энергетических продуктов). Поскольку энтропия есть функция состояния вещества, то вместе с веществом энтропия поступает в систему и может выходить из нее. Полное изменение энтропии открытой системы совпадает с суммой энтропий на входе и выходе.

Интересна ситуация, когда приток энтропии меньше ее оттока, что делает изменение энтропии системы в целом отри­цательным. Такое убывание энтропии открытой системы обеспечивается тем, что отток энтропии превышает ее производство внутри систе­мы. В системах, внутри которых протекают физические, химические, биологические процессы, всегда производится энтропия.

Диссипация. Процесс диссипации (лат. dissipatio – рассеивание) выражает переход высококачествен­ной энергии упорядоченных форм движения (механического, хи­мического, электрического, светового) в низкокачественную энер­гию теплового хаотического движения молекул. Диссипация харак­теризует своеобразное обесценение энергии, переход свободных форм энергии в связанные виды. В природе действуют законы сохранения материи и энергии, а так же закон возрастания энтропии. Диссипация – это необходимая плата или компенсация этим неумолимым законам за возможность открытым системам сохранять себя и совершенствоваться.

В жизни открытой системы фигурирует время и это означает, что речь идет о неравновесных процессах. Движущей силой высту­пает какой-то порядок в виде различия (разность температур, раз­ность электрических или химических потенциалов и т.п.). В про­цессах производства энтропии всегда наличествует поток – изме­нение некоторой физической величины – и сила, создающая этот поток. Функция диссипации выражается произведением потока и силы.

Динамическое равновесие: стационарность отлична от простого равновесия. Австрийский исследователь Л. Берталанфи (1901-1972), описывая параметры открытой системы, особо выделил у неё такое состояние как «станционарность (лат. statinarius – неподвижный)» или «динамическое равновесие». Для него характерно: 1) сохранение существенных свойств системы (инвариантность); 2) структурная устойчивость в классе отношений «вход – выход» (принцип Ле Шаталье); 3) действие положительных и отрицательных петель обратных связей. Стационарное состоя­ние открытой системы противостоит тенденции выравнивания начальных различий. Здесь стационарность противоположна простому равновесию, совпадающему с покоем. Если последнее тождественно «смерти», где энтропия и диссипа­ция уничтожили всякую разницу, то стационарное состояние вы­ражает жизнь в широком ее смысле. Тут за счет неравновесных процессов сохраняются движущие силы системы, ее способность существовать во времени и не увеличивать свою энтропию. Стаци­онарное состояние является своего рода «проточным равновесием» системы в динамичном потоке бытия.

Динамическое равновесие похоже на состояние реки, где поток воды сохраняет характеристики проточности с той лишь разницей, что в этом потоке находится водяная мельница в качестве открытой системы. Через нее и осуществляется «проточное равновесие». Другим примером стационарного состояния может быть жизнь челове­ка, сохраняющего неизменным свой вес. Оно обеспечивается не­равновесными процессами питания – дыхания (вход) и выделения (выход). Энтропия ве­ществ, выделяемых человеком, выше, чем энтропия веществ, им потребляемых. В книге «Что такое жизнь с точки зрения физики?» (1945) Э. Шредингер писал о том, что живой организм «питается отрицательной энтропией». Такое образное сравнение весьма точно. Из окружающей среды человек берет энтропии мень­ше, чем тот объем, который он туда отдает. За счет данного нерав­новесия сохраняется весовой и другой гомеостаз жизни.

Эффект Бенара. Имеется сосуд с силиконовым маслом. Этот со­суд сильно подогревают снизу, создавая разность температур между нижней и верхней поверхностью жидкости. Пока разница температур мала, в масле ничего особенного не происходит. Но при некотором высоком значении разности температур поведение масла резко ме­няется. Возникает конвекция и жидкость разбивается на гексаго­нальные ячейки. В ходе самоорганизации системы возникла дина­мическая упорядоченная структура, напоминающая кристалл. Та­кая организация создалась совместным кооперативным движени­ем молекул.

2.2. Диссипативные структуры способны к самоорганизации. Эффект Бенара показывает, что открытые системы способны не только пребывать в стационарном состоянии, но и совершенство­ваться путем самоорганизации. Это развитие требует уменьшения энтропии системы, когда выход энтропии в окружающую среду превышает ее вхождение извне. Такие условия возникают лишь вдали от равновесия. Для того чтобы происходил экспорт энтропии – ее отток из системы, нужна подача свободной энергии в количестве, перекрывающем измене­ние внутренней энергии и вклад, определенный производством энтропии. Ясно, что отток энтропии сопряжен с диссипацией, т.е. рассеянием энергии. Только благодаря такой плате возникает новое упорядоченное образование. Поэтому И. Пригожин самоор­ганизующиеся структуры назвал диссипативными.

Реакция Белоусова – Жаботинского как образец диссипативной структуры. Динамические равновесия могут возникать в виде колебаний и волн. Такова реакция, открытая Б. П. Белоусовым в 1951г. и детально изученная A.M. Жаботинским. Она состоит из двух стадий, в первой стадии трехвалентный цезий окисляется бромноватой кислотой, а во второй стадии четырехвалентный цезий восстанавливается малоновой кислотой. Периодический процесс окраски раствора предстаёт в виде свое­образных «химических часов». Такие автоколебательные про­цессы возникают в открытых нелинейных системах, далеких от равновесия. Волны поддерживаются оттоком энтропии из системы и качество на входе выше качества на выходе.

Хаос как нелинейная игра случайностей. До XIX в. наука стремилась изучать законы как относительно простые и необходимые связи, признавая случайное только на уровне значимых фактов. Такую направленность обслуживал лапласовский детерминизм и философия, сводившая случайное к внешним проявлениям необходимости (Гегель). Период игнорирования случайностей закончился с появлением термодинамики и эволюционной теории Дарвина. Множество случайных отклонений (флуктуаций) обернулось здесь обязательным содержанием статистической закономерности, мерой чего стало понятие вероятности. Квантовая физика закрепила вероятностно-статистическую стратегию в качестве генеральной линии неклассической науки. В этот поворот синергетика внесла свой важный вклад.

Ядром синергетики стало понятие хаоса как игры огромного множества случайностей. Такой беспорядок вездесущ в природе и обществе: формирование облаков, турбулентность в течении водных потоков, колебания численности популяций. Группировка звезд в галактиках, распределение сети кровеносных сосудов, возникновение неформальных сообществ и институтов и многое др. Открытые системы здесь чрезвычайно сложны и состоят из огромного множества элементов. Такая сложность выражается понятием «нелинейность». Каждая подсистема диссипативной структуры имеет много степеней свободы и способна на широкий репертуар отклонений. Ее поведение нельзя представить одномерной линией, адекватная модель – это древовидная сеть. Она все время меняется и конфигурации ветвления варьируются. Нелинейность так же предполагает, что начальное состояние системы не определяет достаточно далекое будущее, на коротком промежутке времени происходит резкое забывание прошлого. Эту черту хорошо знают метеорологи: горизонт прогноза погоды не превышает трех недель.

Эффект бабочки: слабое побеждает сильное, малое вызывает большое. И все же в синергетике хаос считается детерминирваннным. Связь прошлого, настоящего и будущего остается, только она обретает сложные нелинейные формы, включающие и локальные разрывы. Сетевое древо таит обилие альтернативных путей, создающее богатое поле возможностей. Однако выбор протекает не в форме произвольного блуждания, а в рамках широкого и вполне определенного множества. Здесь действует не жесткий, но вполне предопределенный выбор. Кроме того, в системе имеется несколько «параметров порядка», к которым подстраиваются все остальные, что дает согласованность целого, синхронизацию и кооперативные эффекты. Подобным образом действуют микрообъекты в лазерах.

Американский фантаст Ф. Брэдбери написал рассказ «И грянул гром». Сюжет строится на том, что некий миллионер отправляется с инструктором на машине времени в прошлое поохотиться на динозавров. Столкнувшись с грозным хищником, охотник в страхе нарушает запрет и сходит с «тропы». Случайно он раздавливает бабочку и когда они возвращаются в настоящее, то обнаруживают резкую перемену: вместо демократического режима властвует тиран. Смерть бабочки в далеком прошлом по цепочке детерминаций вызвала политический переворот в настоящем. Этот образ созвучен древнекитайскому даосизму, где слабое побеждает сильное, мягкое одолевает твердое и тихое торжествует над громким. Восточная мудрость исходит из того, что несиловые воздействия способны вызвать весомые результаты. Лучшая победа там, где полководец без всяких материальных усилий и потерь со своей стороны вынуждает противника ошибаться и, в конце концов, тот сдается.

Бифуркация: хаос способен творить порядок. В синергетике эффект бабочки демонстрирует точка бифуркации (лат. bifurcus – раздвое­ние). Она выражает особое положение открытой системы, весьма отличное от динамического равновесия. Если в стационарном состо­янии необходимость определяла случайности (Н₁→Сл), то в точке бифуркации решающая роль переходит к случайностям, они начинают определять новую необходимость, новый путь развития (Сл→Н₂). Иначе говоря, в бифуркации диссипативная структура оказывается в состоянии «витязя на распутье». Она выбита из седла стационарности и, попав в крайне неустойчивое положение (процесс крайнего обострения), она имеет перед собой неопределенную перспективу в виде ряда возможных путей. Вся пикантность этой ситуации заключается в том, что выбор определенной альтернативы предназначено осуществить хаосу в форме флуктуаций. Они и призваны реализовать эффект бабочки.

Допустим, что управляющим параметром порядка для открытой системы является разность температур. В бифуркации она достигает критического значения и тепловая флуктуация в 0,01◦С переводит систему в новое состояние. Выбор возможного пути состоялся. По такому сценарию протекают эффект Бенара и реакция Белоусова-Жаботинского. Нечто подобное происходит в лазере. В обычном состоянии возбужденные атомы излучают электромагнитные волны хаотично. Но вот «энергия накачки» (параметр порядка) достигла критического порога и его малое превышение (флуктуация) в резонансной форме согласует волны всех атомов в единое синхронное и когерентное излучение.

Представленная схема показывает радикальное отличие бифуркации от динамического равновесия. Последнее вполне адекватно выражается моделью одномерной линии, где действует режим конвергенции, свертывания всякого разнообразия и подчинения его необходимым значениям управляющих параметров порядка. Но вот диссипативная структура попала в бифуркацию, запускающую режим дивергенции, где развертывается разнообразие в виде серии возможных путей. Здесь уже доминирует беспорядок и выбор пути свершают случайности. Как только бифуркация пройдена, начинается новая стационарность с режимом порядка и однообразия. Таким образом, диссипативные структуры реализуют волновую цикличность, попеременно сменяя режимы динамического равновесия и бифуркации. Если время существования первого состояния может быть весьма продолжительным, то на этом фоне длительность бифуркации сравнима с краткими мгновениями.

Материя способна к самоорганизующемуся развитию. «Из хаоса рождается космос». Эта формула принадлежит древним грекам, которые боялись стихийных сил природы, а так же социального беспорядка в виде конфликтов и войн. Упорядоченный космос был для них гарантом счастливой жизни. В древнем мифопредставлении синергетика открыла другую и новую истину. Хаос не только разрушает, но и способен быть созидательной силой. Синергетика выяснила условия такого переключения: 1) качество на выходе должно быть ниже качества входа (отрицательная диссипация); 2) параметр порядка (разность температур, энергия накачки и т.п.) должен быть управляющим, т.е. способным кооперировать все элементы системы на единое поведение. Оба условия действуют в эффекте Бенара, лазере и т.д., они лежат в основе жизни и ее эволюции. Вся материя – неживая и живая – самоорганизуется и развивается через взаимосвязь сил хаоса и порядка.

Аттрактор как наиболее предпочтительный путь после бифуркации. Хотя бифуркация называется точкой, к чисто геометрическому месту она не сводится. Речь идет о состоянии, где существует множество характеристик открытой системы. Здесь весьма существенны ее возможные пути, они имеют разные степени вероятности в отношении своей реализации. Те потенции, которые обладают самой большой предпочтительностью для выбора, называются аттракторами (лат. attrahere – притягивать). Они дают минимальный рост энтропии на выходе. В состоянии бифуркации аттрактор из будущего как бы притягивает себе открытую систему, обесценивая другие возможности и делая их менее вероятными. Поскольку прямое действие начальных условий здесь парализовано, выбирает аттрактор любая случайность – флуктуация.

Выделяется несколько видов аттракторов. Самый простой – «точечный» аттрактор. Он реализуется при выборе одного конечного состояния. Если маятник механических часов колеблется, то рано или поздно без подвода энергии под действием трения о воздух он остановится в строго вертикальном положении, что в поле земной гравитации является самым обычным делом. «Циклический» аттрактор двоичен, ибо демонстрирует взаимные переходы из одного состояния в другое. Таковы смены: «день-ночь», «возбуждение-торможение нервной системы». Аттрактор «торас» реализует связи в трех измерениях. Его примером является электромагнитная волна, где электрическая и магнитная напряженности меняются в пространстве-времени.

Странный аттрактор. Он является самым сложным и интересным. Его открыл американский метеоролог Э. Лоренц в 1960-е гг. Он выяснил, что погода определяется четырьмя переменными: атмосферным давлением, температурой воздуха и воды, воздушными и водными массами. Когда он стал моделировать погоду на компьютере, сравнивая расчетные данные с фактическими, то установил необычное сочетание линейной детерминации с нелинейным хаосом. Если первое в виде влияния начальных условий действует в пределах трех недель, то за этими рамками начальные условия резко забываются. Этот эффект Лоренц назвал «детерминированным хаосом», который и есть странный аттрактор.

Все понятия синергетики (открытая система, диссипация, бифуркация, аттрактор) имеют уровень фундаментальной теории, непосредственно связанной с философскими идеями (необходимость-случайность, порядок-беспорядок, эволюция-развитие). Вот почему в настоящее время синергетика с полным правом претендует на роль общенаучной методологии не только в естествознании, но и в ряде гуманитарных наук (история, экономика, политология и т.п.).