Задания.

1. Логика помогает ученым копать яму науки правильно и глубоко, но она не может определить место под эту яму. Какая познавательная способность здесь предполагается?

2. Что кажется вам предпочтительнее в понимании сути математики: «фундаментализм» или «социокультуризм»? Обоснуйте свое решение доводами.

3. Принимаете ли вы тезис о «квазиэмпиричности» математики?

4. Сформулируйте основные гносеологические выводы из теорем Гёделя.

5. Почему тождественны понятия «открытая система» и «диссипативная структура»?

6. Какой смысл несет понятие «детерминированный хаос»?

7. Какие студенты чаще всего попадают в точку бифуркации на экзамене: те, кто хорошо учатся или неуспевающие в учебе?

Афоризмы и истории.

 «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» (М. В. Ломоносов).

 Немецкий математик П. Дирихле (1805-1859) был крайне неразговорчивым человеком и высоко ценил краткость математических знаков. Когда у его замужней дочери родился третий ребенок, ученый послал своему тестю письмо с одни уравнением: «2 + 1 = 3».

 Английский физик Дирак женился на сестре физика Вигнера. Вскоре к нему в гости заехал знакомый, который ещё ничего не знал о происшедшем событии. В разгар их разговора в комнату вошла молодая женщина, которая называла Дирака по имени, разливала чай и вообще вела себя как хозяйка дома. Через некоторое время Дирак заметил смущение гостя и, хлопнув себя по лбу, воскликнул: «Извини, пожалуйста, я забыл тебя познакомить – это … сестра Вигнера!»

 Всякое доказательство заканчивается точкой.

 Когда Нильс Бор выступал в Физическом институте Академии наук СССР, то на вопрос о том, как удалось ему создать первоклассную школу физиков, он ответил: «По-видимому, потому, что я никогда не стеснялся признаваться своим ученикам, что я дурак…». Переводивший речь Нильса Бора Е. М. Лифшиц донес эту фразу до аудитории в таком виде: «По-видимому, потому, что я никогда не стеснялся заявлять своим ученикам, что они дураки…» Эта фраза вызвала оживление в аудитории, тогда Е. М. Лифшиц, переспросив Бора, поправился и извинился за случайную оговорку. Однако сидевший в зале П. Л. Капица глубокомысленно заметил, что это не случайная оговорка. Она фактически выражает принципиальное различие между школами Бора и Ландау, к которой принадлежит и Е. М. Лифшиц.

 «Математика есть одновременно царица и служанка для остальных наук».

 Ш. Холмс с Ватсоном на воздушном шаре. Их занесло далеко и они потеряли ориентировку. Приземлились и видят путника, спрашивают: «Где мы?» Он: «Вы находитесь на воздушном шаре, который только что коснулся Земли». В этот момент порыв ветра унес шар. Холмс: «Черт побери, этих математиков». Ватсон: «Откуда вам знать, что это был математик?». Холмс: «Только математики могут произносить правильные, но совершенно бесполезные истины».

 Математика – единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос» (А. Эйнштейн).

 Дирак любил потеоретизировать на самые различные темы. Однажды он высказал предположение, что существует оптимальное расстояние, на котором женское лицо выглядит привлекательнее всего; поскольку в двух предельных случаях – на нулевом и бесконечном расстоянии – «привлекательность обращается в нуль» (ничего не видно), то между этими пределами, естественно, должен существовать максимум.

 Человек, для которого то, что дважды два четыре, само собой разумеется, никогда не станет великим математиком» (немецкий драматург Б. Брехт, 1898-1956).

 Прочитав сказку «Алиса в стране чудес», королева Англии Виктория пришла в восторг и приказала купить для неё все сочинения Льюиса Кэррола. Каково же было разочарование королевы, когда оказалось, что это преимущественно труды по высшей математике.

 Известного математика Давида Гильберта (1862-1943) спросили об одном из его бывших учеников. – Ах, этот-то? – вспомнил Гильберт. – Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.

 Математика точна, ибо тоща.

 Однажды у Гильберта был званый вечер. После прихода одного именитого гостя мадам Гильберт отвела мужа в сторону и сказала: «Давид, пойди и смени галстук». Ученый ушел. Прошел час, а его все не было. Встревоженная хозяйка отправилась на поиски и нашла его в спальне, тот крепко спал. Позже он рассказал. Сняв галстук, он автоматически стал раздеваться дальше.

 Один слишком навязчивый аспирант довёл своего руководителя до того, что тот сказал ему: «Идите и работайте над построением правильного многоугольника с 655 537 сторонами». Аспирант удалился, чтобы вернуться через 20 лет с соответствующим построением (хранится в архивах в Геттингене).

 Известный русский математик академик Марков на вопрос, что такое математика, ответил: «Математика – это то, чем занимается Гаусс, Чебышев, Ляпунов, Стеклов и я».

 Ученый все равно что мимоза, когда замечает свою ошибку, и рычащий лев – когда обнаруживает чужую ошибку (А. Эйнштейн).

 Учитель задает классу задачу: «Было 6 баранов, добавилось еще 7 овец. Сколько стало всего? Ответ Гоги: «Отара». Грузинская школа. Учитель математики вызывает Гоги доказать равнобедренность двух треугольников. Гоги выходит и восклицает:«Мамой клянусь, что они равнобедренные!!!»