Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
651079.doc
Скачиваний:
27
Добавлен:
17.11.2019
Размер:
8.68 Mб
Скачать

Методы стохастического программирования

Область применения. Методы используются для задач, в которых все или отдельные параметры описываются с помо­щью случайных величин. Задачи стохастического программи­рования возникают тогда, когда каждое действие приводит к неоднозначному исходу и с каждым решением можно связать числовые параметры целевой функции f£X, О), s = 0, 1, т. При этом параметры fs(X, 0) зависят от конкретного решения X и состояния среды 0. В стохастическом программировании 0 является элементарным событием некоторого вероятност­ного пространства.

Особенности применения. Общий подход для решения по­добного класса задач заключается в оптимизации некоторой вторичной целевой функции, представляющей собой какую-нибудь стохастическую (вероятностную) характеристику ис­ходной (первичной) функции. В зависимости от вида матема­тической модели (аналитической, вероятностной или стати­стической) в качестве стохастических характеристик могут использоваться математические ожидания, дисперсии, вероят­ности либо их оценки. Для неслучайных стохастических ха­рактеристик (при известных законах распределения) задача сводится к детерминированной. Если не удается установить аналитическую (формульную) зависимость между параметра­ми и показателями, то приходится прибегать к методу стати­стического моделирования (методу Монте-Карло) и с его по­мощью рассчитывать оценки вторичной целевой функции.

Наиболее употребительные методы. Для решения стохас­тических задач оптимизации можно использовать градиент­ные методы, методы стохастического моделирования и сто­хастической аппроксимации, методы программирования с ве­роятностными ограничениями.

5.8. Анализ и синтез систем управления с помощью математических теорий теория принятия решений

Область применения. Принятие решений является одним из основных этапов процесса управления в организационных (общественных) системах и представляет собой выбор одной из альтернативных стратегий или способов действий, направ­ленных на достижение цели [64]. Теория принятия решений используется при необходимости сделать выбор варианта дей­ствий в условиях риска и (или) наличия неопределенности. Такие условия возникают, если исходная информация выра­жается через вероятностные характеристики (в таком случае говорят о принятии решения в условиях риска) либо исходные данные заданы неопределенно, например, интервалами изме­нения или вообще только названием [42].

Сущность. Синтез задачи принятия решения заключается в выборе допустимого управления и с U из множества возмож­ных U, обеспечивающего достижение цели в соответствии с заданным критерием эффективности qczG.

Субъективность в математической теории принятия реше­ний заключается в выборе критерия вычислительной процеду­ры, поэтому лицу, опирающемуся в своих действиях на полу­ченный результат, необходимо знать, во-первых, степень его оптимальности и, во-вторых, его надежность, т.е. величину риска [42].

Наиболее употребительные методы [37, 41, 53]. Алгоритм расчета зависит от вида информации (вероятностной или не­определенной), критерия выбора решения и количества этапов принятия решений. Задачи синтеза принятия решения делятся на одноэтапные и многоэтапные. Многоэтапные задачи пред­ставляются деревом решений.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]