3 Красных круга.

_ Следите внимательно за тем, сколько кругов я выло-

жу справа, _ говорит он, выкладывая три таких же красных

круга.

_ Что-либо изменилось слева направо?

_ Можно ли записать это математическими знаками?

(3 _ 0, 3 _ 0 _ это материал первого класса).

– А теперь я поступлю так, – учитель добавляет справа

два круга.

_ Сравните рисунок справа с рисунком слева. Что изме-

нилось? Как записать выражением это изменение? (3 _ 2)

Предлагаются различные варианты изменения правого

рисунка (3 _ 4, 3 _ 5, 3 _ 6 и т. д. и среди них 3 _ 3, 3 _ 6,

3 _ 9). Последние три варианта заменяются умножением:

3 . 2, 3 . 3, 3 . 4.

Анализируя пары картинок в задании 460, учащиеся

приходят к выводу, что наблюдаемые изменения не всегда

можно записать, используя и сложение, и умножение. В не-

которых случаях можно говорить только об увеличении на

несколько единиц. Но если можно говорить об увеличении

численности данной совокупности в несколько раз, то всегда

можно говорить и об увеличении численности этой совокуп-

ности на несколько единиц.

После проведения первого урока по данной теме советуем

повесить на доску таблицу:

Задание 461 ученики выполняют самостоятельно в тет-

радях.

Рекомендуем включить в урок № 112, 113, 114 (1, 2)

ТПО № 2.

На дом: № 114 (3_6), 116 ТПО № 2.

Увеличить на … сложение (_)

Увеличить в … умножение (.)

Методические рекомендации к урокам. IV четверть

172

УРОК 16. (Задания 462–465)

Цель. Создать дидактические условия для усвоения по-

нятия «увеличить в …». Дать установку на запоминание

табличных случаев умножения: 8 . 3, 8 . 5, 8 . 7.

После проверки домашнего задания ученики работают в па-

рах с карточками, проверяя усвоение таблицы умножения с

числом 9 друг у друга. Затем выполняют самостоятельно за-

дание 462, выписывая в тетрадь выражения, соответствую-

щие каждому рисунку.

1) 7 . 3 2) 6 . 3 3) 3 . 4 4) 4 . 7

7 _ 14 6 _ 12 3 _ 9 4 _ 24

При проверке дети поясняют, что обозначают числа в

каждом выражении.

Задачу 463 ученики также решают сами, записывая на

доске полученные ответы. При обсуждении решения педагог

может предложить детям нарисовать на доске схему, если от-

резок АК обозначает 9 кг, а отрезок МЕ _ 8 кг.

Ученики проводят на доске луч и откладывают на нём

с помощью циркуля 4 раза отрезок АК и отрезок МЕ _ 5 раз.

Задание 464 обсуждается фронтально. В пункте 1) дети

считают количество троек, заменяют сложение умножением

(8 . 3 … 3 . 8) и, пользуясь переместительным свойством ум-

ножения, утверждают, что левое выражение равно правому

(8 . 6 _ 6 . 8). В пункте 2) они ссылаются на определение ум-

ножения. Аналогичные действия они выполняют в пунктах

3) И 4). Рекомендуем выписать на доске выражения: 8 . 3,

8 . 6, 8 . 9, 8 . 4, 8 . 5, 8 . 7 И, заменяя умножение сложени-

ем, найти их значения, называя промежуточные результаты.

Например, 8 . 3 _ 8 _ 8 _ 8 _ 24 и т. д.

Записи можно выполнить на доске или в тетради.

Задание 465 (1–3) ученики выполняют самостоятельно

в тетрадях. При обсуждении полученных результатов обос-

новывают свои действия в соответствии с условием задания,

Методические рекомендации к урокам. IV четверть

А К

9 кг

М Е

8 кг

О

173

т. е. используя данное равенство. Затем педагог даёт установ-

ку на запоминание случаев 8 . 3, 8 . 5, 8 . 7. Организация

деятельности учащихся описана в задании 433 (см. урок 8).

Рекомендуем включить в урок № 115), 116 (1_3), ТПО № 2.

На дом: задание 465 (4_6), № 116 (4_6) ТПО № 2.

УРОК 17. (Задания 466–469)

Цель. Совершенствовать умение соотносить решение за-

дачи с её текстом.

После проверки домашней работы фронтально обсуждает-

ся задание 466. Дети читают условие задачи и отвечают на

вопрос б). Советуем учителю внимательно отнестись к его

обсуждению, так как ссылка на переместительное свойство

умножения здесь недостаточна. Важно, чтобы не только учи-

тель, но и дети понимали, что переместительное свойство ум-

ножения так же, как и переместительное свойство сложения

справедливо для чисел. Когда же мы имеем дело с величина-

ми (в задаче тюльпаны и розы), то в соответствии с определе-

нием умножения следует учитывать, что обозначает первый

множитель в произведении и что обозначает в произведении

второй множитель. Поэтому запись 8 . 9 при определении

количества тюльпанов Веры для второклассников теряет

смысл. (Здесь 8 рядов повторяются 9 раз). Поэтому советуем

при обсуждении пункта б) записать выражением количество

тюльпанов Веры (9 . 8) и Нади (8 . 9) и пояснить, что обоз-

начает каждое число в одном и в другом выражении. При вы-

числении значений выражений (8 . 9 _ 72; 9 . 8 _ 72) можно

сослаться на переместительное свойство умножения.

Работа, связанная с пониманием смысла записанного чис-

лового выражения, продолжается при выполнении пункта в):

72 _ 72 (количество тюльпанов, посаженных Верой и

Надей);

8 . 7 (столько тюльпанов посадила Надя в 7 рядах);

72 . 2 (см. 72 _ 72);

9 . 5 (столько тюльпанов посадила Вера в 5 рядах);

8 . 9 _ 8 (столько тюльпанов посадила Надя в восьми

рядах);

9 . 6 _ 9 (столько тюльпанов посадила Вера в пяти рядах,

см. 9 . 5).

Методические рекомендации к урокам. IV четверть

174

Задание 467 обсуждается фронтально. Дети читают зада-

чу, анализируют решения, предложенные Мишей и Машей, и

отмечают то, которое по их мнению выполнено верно (Маша).

Затем объясняют, почему они не согласны с Мишей.

Такая же фронтальная работа проводится с заданием 468

(опять права Маша).

В задании 469 ученики самостоятельно отмечают «галоч-

кой» тот отрезок, который соответствует условию (2).

Рекомендуем включить в урок № 118, 119, 120 (1)

ТПО № 2.

На дом: № 120 (2), 123, 124 ТПО № 2.

УРОК 18. (Задания 470–473, 570, 576)

Цель. Приобрести опыт решения задач, в которых исполь-

зуется понятие «увеличить в …».

После проверки домашней работы фронтально обсуждает-

ся задание 470. Учащиеся читают задачу и самостоятельно

отмечают «галочкой» ту схему, которая ей соответствует

(это схема 3 ). Затем дети обосновывают, почему они не

выбрали схему 1 и схему 2 . Для правильного выбора схе-

мы важно, чтобы ученики поняли, каким отрезком на схеме

обозначены 9 лет. Учитель заранее выносит схему 3 на дос-

ку, чтобы при объяснении записи решения задачи ученики

смогли ею воспользоваться.

1-й способ. Возраст мамы обозначен тремя отрезками

на схеме. Каждый отрезок обозначает 9 лет. Поэтому надо

9 . 3 _ 27 (л.).

2-й способ. В первом действии узнали возраст бабушки. Он

по условию в 7 раз больше возраста Тани. Во втором действии

узнали возраст мамы, он на 36 лет меньше возраста бабушки.

Пояснение следует сопровождать показом соответствующих

отрезков на схеме.

Решение задачи 471 ученики записывают в тетрадях са-

мостоятельно (4 _ 5 _ 9 (м)). Затем предлагают варианты из-

менения условия задачи (сосна в 5 раз выше берёзы). В этом

случае высота сосны 4 . 5 _ 20 (м).

Дети читают задачу 472, поясняют каждое действии

в записи её решения и делают вывод, что правы и Миша,

и Маша.

Методические рекомендации к урокам. IV четверть

175

Задание 473 а) выполняется фронтально. Затем ученики

самостоятельно анализируют выражения первого столбца и

отмечают «галочкой» свой ответ на вопрос б) на доске.

Да Нет

Аналогичная работа проводится со вторым и третьим

столбцами.

Рекомендуем включить в урок № 121, 122, 125 ТПО № 2.

При выполнении № 121 ученики используют циркуль.

На дом: задания 576, 570.

УРОК 19. (Задания 474–478)

Цель. Совершенствовать навыки табличного умножения

с числом 8, дать установку на запоминание случаев: 8 . 2,

8 . 4, 8 . 6, 8 . 8.

После проверки домашней работы учащиеся самостоятельно

выполняют в тетрадях задание 474 (1–3). Результаты прове-

ряются фронтально.

Аналогично организуется деятельность второклассников

с заданиями 475, 476.

Затем педагог организует работу (изготовление карточек),

связанную с установкой на запоминание (см. урок 8).

Анализируя записи в задании 477, учащиеся отмечают,

что в выражениях слева и справа используются одинаковые

числа; различия – в тех действиях, которые с ними выпол-

няются. Запись неравенств в тетрадях можно организовать

по вариантам. (1-й вариант _ 1-й столбец; 2-й вариант _

2-й столбец). После завершения работы дети обмениваются

тетрадями и проверяют работу друг у друга.

_ Что вы заметили? Чем похожи все неравенства, кото-

рые вы записали? _ выясняет учитель. (Произведения чисел

везде больше их разности.)

Дети читают вопрос пункта в). Они могут познакомиться

с ответами Миши и Маши. (Обычно большинство разделя-

ют точку зрения Маши.) С ответом Миши могут согласить-

ся только те дети, которые могут привести контрпример

(напрмер, 3 . 0 _ 3 _ 0).

3

3

3

3

3 3

3

3

3

Методические рекомендации к урокам. IV четверть

176

Если все второклассники согласятся с Машей, педагог за-

являет: – Я не могу согласиться с Машей. Считаю, что прав

Миша, и докажу это. (Учитель записывает на доске неравен-

ство 5 . 0 _ 5 _ 0.) – Думаю, что теперь вы все согласитесь

с Мишей и придумаете свои неравенства, в которых произ-

ведение двух чисел меньше их разности, _ говорит он. Дети

записывают в тетрадях 2_3 неравенства.

Задание 478 (1, 2) выполняется в тетрадях самостоя-

тельно.

Рекомендуем включить в урок тест 58.

На дом: задание 478, № 126 ТПО № 2.

УРОК 20. (Задания 479–484)

Цель. Совершенствовать навыки табличного умножения

с числами 8 и 9 и умение решать задачи.

После проверки домашней работы ученики самостоятельно

выполняют в тетрадях задание 479. Отвечая на вопрос б), они

формулируют переместительное свойство умножения.

Задание 480 обсуждается фронтально, затем дети записы-

вают решение задачи по действиям.

1-й способ 2-й способ

1) 6 . 8 _ 48 (чел.) 1) 6 _ 3 _ 9 (чел.)

2) 3 . 8 _ 24 (чел.) 2) 9 . 8 _ 72 (чел.)

3) 48 _ 24 _ 72 (чел.)

Цель задания 481 – проверить усвоение табличных слу-

чаев умножения с числом 8. Ученики записывают в тетрадях

равенства, вставляют пропущенные числа. Затем выносят

ответы на доску, вставляя пропущенные числа в записях,

которые учитель заранее заготовил:

8 . … _ 40 7 . … _ 56 8 . … _ 24

8 . … _ 64 4 . … _ 32 2 . … _ 16

Задание 481 б) выполняется фронтально. Педагог предла-

гает прочитать равенство, с помощью которого можно прове-

рить, что 8 . 5 _ 40. Это равенство 8 . 6 _ 8 _ 40. (8 повтори-

ли 6 раз и затем вычли 8, т. е. 8 повторили 5 раз и получили