2. Установившийся тепловой режим трансформатора

При неизменной нагрузке и температуре окружающего воздуха такой режим характеризуется постоянством тем­пературы трансформатора и отдельных его частей. Прак­тически он наступает через 7—18 ч после включения транс­форматора под нагрузку. К этому времени наступает равновесное состояние: теплота, выделившаяся в трансфор­маторе за время Аt, полностью передается его поверхностью окружающему воздуху и превышение температуры транс­форматора над температурой окружающего воздуха ста­новится неизменным.

Полные потери мощности в трансформаторе Р склады­ваются из потерь КЗ Р_к, возрастающих пропорционально квадрату тока нагрузки, и потерь холостого хода (XX) Р_о, примерно пропорциональных квадрату магнитной индукции в стали. Полные потери, Вт, и установившееся превыше­ние температуры трансформатора над температурой окружающей среды связаны соотношением

откуда (2.1)

где — коэффициент теплоотдачи или количество теплоты, отдаваемой в единицу времени 1 м² поверхности при превышении температуры на 1 °С; F — поверхность охлаж­дения трансформатора, м².

Таким образом, превышение температуры в установившемся режиме прямо пропорционально потерям в транс­форматоре и обратно пропорционально коэффициенту теплоотдачи и площади поверхности охлаждения.

3. Неустановившийся тепловой режим трансформаторов и турбогенераторов

При изменении нагрузки трансформатора изменяются потери Р и превышение температуры . Перегрузка трансформатора допускается в течение времени, за которое превышение температуры возрастет от значения т₀ до предельно допустимого значения в номинальном режиме . Рассмотрим работу трансформатора при двухступенчатом гра­фике нагрузки (рис. 2.1). Допустим, что трансформатор был недогружен, т. е. его начальное состояние определялось отношением токов I/I_НОМ == K₀<l и превышением температуры . В точке А нагрузка возросла до К₂>1 и осталась постоянной. Из графика видно, что на второй ступени превышение температуры возрастает и стремится к установившемуся значению . Такое превышение допускать нельзя, и транс­форматор следует разгрузить по истечении времени t'. Значение t' мож-

Рис. 2.1. Двухступенчатый график нагрузки трансформатора (а) и пре­вышение температуры трансформатора над температурой охлаждаю­щей среды (б):

1 — кривая превышения температуры при увеличении нагрузки в точке А; 2— кривая превышения температуры при понижении нагрузки в точке Б

но определить аналитически исходя из дифференциального уравнения нагревания и охлаждения однородного тела

(2.2)

где t — время; с —удельная теплоемкость тела, Вт• с/(кг-° С); G — масса тела, кг; т — превышение температуры тела над температурой окружающей среды в момент t, ° С.

Уравнение (2.2) применимо к трансформатору, если его рассматри­вать как однородное тело. Из уравнения следует, что при dτ=0 устано­вившийся режим соответствует рассмотренному в § 2.2. Превышение температуры тела в установившемся состоянии пропорционально коли­честву выделяемой теплоты.

т. е. превышение температуры пропорционально времени.

Если предположить, что теплоотдача отсутствует, то второе сла­гаемое уравнения (2.2) должно быть равно нулю и уравнение примет вид

откуда

При некотором t=T будем иметь, т. е.

где Т — постоянная времени, ч.

Постоянная времени определяет период, в течение которого превы­шение температуры т данного тела достигло бы значения т_уст, если бы теплоотдача в окружающую среду отсутствовала.

Разделим все члены уравнения (2.2) на и с учетом (2.1) и (2.3) получим

или

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид

Постоянную интегрирования определим, принимая за начальное условие t = 0, тогда . При этом условии

Превышение температуры будет равно

откуда

или

(2.4)

где и — начальное и конечное значения превышения температур.

Превышение температуры в зависимости от времени изменяется по экспоненциальному закону.

Интересующее нас время V можно определить из (2.4), если т при­равнять , а найти, принимая во внимание, что

Откуда

После соответствующей подстановки и логарифмирования получим

Если трансформатор не разгружать, то температура его будет воз­растать и при t = 4,6 Т наступит установившийся режим, при котором (рис. 2.1, кривая 1), Если в точке Б нагрузку уменьшить до значения К₃<1, температура перегрева будет снижаться по экспоненте 2. Новое установившееся состояние наступит при .

Таким образом, уравнение (2.4) дает возможность определить пре­вышение температуры тела для любого момента переходного процесса нагревания или охлаждения. Постоянная времени для силовых транс­форматоров является вполне определенной и в зависимости от мощно­сти и системы охлаждения изменяется в пределах 2,5—3,5 ч. Постоян­ная времени обмотки находится в пределах 4—7 мин, так как тепло­емкость ее невелика и она хорошо охлаждается маслом.

Тепловые процессы в активных частях и конструктивных деталях турбогенераторов могут быть лишь приближенно описаны уравнением (2.2) путем замены реальных элементов конструкции идеальными твер­дыми телами. На самом же деле как трансформатор, так и турбогене­ратор не являются однородными телами и передача тепла в них не пропорциональна превышению температуры, как принято в этом урав­нении.

Изменение температурного режима активных частей турбогенера­тора может произойти вследствие изменения условий выделения теплоты или условий отвода теплоты. Потери энергии в турбогенераторах складыва­ются из электромагнитных и механических потерь. Электромагнитные потери состоят из потерь в стали статора от перемагничивання и по­терь в обмотке статора и ротора. Значение этих потерь зависит от зна­чений активной и реактивной нагрузки. Механические потери связаны с потерями на трение ротора о газ, на циркуляцию охлаждающей сре­ды в машине, на трение в подшипниках и т. д. Они пропорциональны плотности охлаждающего газа. Охлаждение турбогенератора зависит от свойств охлаждающей среды и интенсивности отвода тепла с охлаж­даемой поверхности. При этом существенное значение имеют давление водорода, расход дистиллята в обмотке статора, температура и расход охлаждающей воды в теплообменниках и газоохладителях и т. д. Од­нако, несмотря на все указанные особенности теплообмена в турбогене­раторах, пользуясь зависимостью вида (2.4), молено с достаточной точ­ностью определить длительно допустимые нагрузки турбогенераторов при условиях охлаждения, отличных от номинальных, превышения тем­ператур элементов при изменяющихся нагрузке и температуре охлаж­дающей среды.

Применяемые системы охлаждения турбогенераторов обеспечивают такие условия теплообмена, при которых температура активных и кон­структивных деталей не превосходит допустимой по условиям работы изоляции. Задачей эксплуатации является удержание температуры наи­более нагретых элементов на приемлемом уровне при всех режимах

работы Это имеет исключительно важное значение, поскольку турбо генераторы обладают сравнительно небольшой тепловой инерцией и ус тановившаяся температура обмотки ротора с непосредственным вода родным охлаждением достигается уже через 10-20 мин, а обмотки водяным охлаждением — через 2—3 мин.

Длительно допустимые нагрузки турбогенераторов в зависимости о параметров контролируемых величин выдаются дежурному персонал; в виде таблиц и графиков после проведения стандартных тепловых ис пытаний.