16. 2. Вопросы

1. В чем неудобство использования катушек индуктивно­сти в цепях?

2. В чем преимущество использования катушек индуктив­ности в цепях?

3. Нарисуйте амплитудно-частотную характеристику RL фильтра нижних частот и объясните, как он работает.

4. Нарисуйте амплитудно-частотную характеристику RL фильтра верхних частот и объясните, как он работает.

5. Как можно определить частоту среза RL цепи?

РЕЗЮМЕ

• В чисто индуктивной цепи ток отстает от приложенно­го напряжения на 90 градусов.

• Индуктивное сопротивление — это противодействие току, оказываемое катушкой индуктивности в цепи пе­ременного тока.

• Индуктивное сопротивление обозначается символом X_L.

• Индуктивное сопротивление измеряется в омах.

• Индуктивное сопротивление можно вычислить по фор­муле:

X_L = 2TtfL.

• Импеданс — это векторная сумма индуктивного сопро­тивления и сопротивления резистора в цепи.

• Последовательные RL цепи используются в качестве фильтров верхних и нижних частот.

Глава 16. Самопроверка

1. Каково фазовое соотношение между током и приложен­ным напряжением в индуктивной цепи?

2. Какой фактор влияет на индуктивное сопротивление цепи?

3. Чему равно индуктивное сопротивление катушки ин­дуктивностью 100 миллигенри на частоте 60 герц?

4. Какой ток будет течь через катушку, описанную в воп­росе 3, если к ней приложить напряжение 24 вольта?

5. Как используются в цепях катушки индуктивности?

6. Что такое частота среза индуктивной цепи?

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в со­стоянии:

• Написать формулы для определения емкостного и ин­дуктивного сопротивления.

• Описать, как реагируют на переменный ток и напряже­ние конденсаторы и катушки индуктивности.

• Дать определение реактивного сопротивления последо­вательной цепи и уметь определить характер цепи (ин­дуктивный или емкостный).

• Дать определение термина импеданс.

• Уметь вычислять импеданс, который содержит как ре­зистивную, так и емкостную или индуктивную состав­ляющие.

• Объяснить, как должен быть модифицирован закон Ома перед использованием его для цепей переменного тока.

• Уметь вычислять Х_с, X_L, X, Z и 1_т в последовательных RLC цепях.

• Уметь вычислять I_c, I_L, I_x, I_R и I_z в параллельных RLC цепях.

В предыдущих главах сопротивление, емкость и ин­дуктивность в цепях переменного тока рассматривались по отдельности. В этой главе исследуется комбинация со­противления, емкости и индуктивности в цепи перемен­ного тока. Рассматриваемые вопросы не являются новым материалом, но применяют все изложенные ранее прин­ципы.

Когда реактивное сопротивление катушки индуктивнос­ти равно реактивному сопротивлению конденсатора в цепи, возникает резонанс. Резонансные цепи широко использу­ются в электронике.

16. 1. Реактивное сопротивление

Емкостное реактивное сопротивление — это противодей­ствие, которое конденсатор оказывает переменному току. Оно измеряется в омах и обозначается символом Х_с. Ем­костное реактивное сопротивление вычисляется по форму­ле:

Заметим, что при использовании этой формулы емкость должна быть выражена в фарадах (а не в долях фарады).

Индуктивное реактивное сопротивление — это проти­водействие, которое катушка индуктивности оказывает переменному току. Оно измеряется в омах и обозначается символом X_L. Индуктивное реактивное сопротивление вы­числяется по формуле:

X_L = 2irfL.

Заметим, что при использовании этой формулы индуктив­ность должна быть выражена в генри (а не в долях генри).

Емкостное реактивное сопротивление служит причиной того, что ток опережает по фазе напряжение. Индуктив­ное реактивное сопротивление служит причиной того, что ток отстает по фазе от напряжения. Емкостное и индуктив­ное реактивные сопротивления прямо противоположны по создаваемым эффектам и, следовательно, когда в цепи присутствуют и индуктивность и емкость, общий эффект определяется разностью их значений. Эта разность назы­вается реактивным сопротивлением й обозначается сим­волом X. Реактивное сопротивление может быть выраже­но следующими формулами:

X = Х_с - X_L или X = X_L - Х_с.

ПРИМЕР: Чему равно реактивное сопротивление цепи, содержащей конденсатор емкостью 1 мкФ, соединенный последовательно с индуктивностью 10 генри (рис. 17-1), ра­ботающей на частоте 60 герц?

Решение: Х_г

2. Дано: f = 60 Гц L = 10 Гн С = 1 мкФ Х = ?

   nfC

1

Х_с =

(6,28)(60)(0,000001) 2654 Ом

X,

X_L = 2itfL

X_t

X,

L

X = X

(6,28)(60)(10) 3768 Ом

X.= 3768

2654

L “C