§ 67. ОКЕАНОГРАФИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Океанографическим нивелированием называют определение поверхности океана как поверхности нулевого гидростатического давления, а также определение глубинных изобарических поверх­ ностей. Рассмотрим принцип океанографического нивелирования. Запишем уравнение (1.15) в виде

Величину а= 1/<5, обратную плотности, называют удельным объе­ мом. Интегрирование уравнения (10.6) от уровня моря, где давле­ ние воды равно нулю, до уровня, на котором гидростатическое давление равно Р, позволяет найти разность потенциалов (геопотенциальное число)

О

Таким образом, для определения разности потенциалов нуж­ но знать закон изменения удельного объема в зависимости от давления. Разность потенциалов в океанологии и метеорологии называют динамическим расстоянием или динамической высотой {глубиной).

Удельный объем морской воды зависит от солености s, темпе­ ратуры t и давления Р. Соленость и температура на больших глу­ бинах меняются в сравнительно узких пределах, поэтому удель­ ный объем представляют в виде

ασ,ί,Ρ ~ аЪ5,Ъ,Р + Δα,

где а 35 0 р - значение удельного объема при стандартных усло­ виях σ = 35°/оо, t = 0°С и давлении Р. Аналогично можно преоб­ разовать разность Wp - W0 потенциалов, выделив из нее часть (Wp - Wo)35 0p, соответствующую стандартным условиям соленос­ ти и температуры

322

Р

Величину AW = jAocdP называют аномалией динамической глу-

о

бины или динамической аномалией.

Предположим, что глубинные слои океана находятся в гидро­ статическом равновесии, тогда изобарические поверхности

Динамическое расстояние поверхности океана от поверхнос­ тей (10.9) и (10.10) определяет равенство

WP - W0 = (W P- ^)ЗЗДС1 + А ^

или

Q - W0 = (С2 - ^)з5,о,С1 + Δ1Τ.

Для разности динамических расстояний двух точек поверхно­

т.е. разности динамических высот точек поверхности океана рав­ ны разности динамических аномалий.

В уравнениях (10.7), (10.8) и (10.11) можно выполнять интег­ рирование не от поверхности океана, где Р = 0, а от любой изо­ барической поверхности. Тогда по этим формулам будет опреде­ лена разность потенциалов на любых двух изобарических повер­ хностях. Этот случай не представляет интереса для геодезии.

Для вычисления динамической аномалии нужно измерить вдоль вертикального профиля до выбранного значения давления Р фи­ зические характеристики морской воды (соленость и температу­ ру) и вычислить по ним аномалии Аа удельного объема. Измере­ ние давления часто заменяют измерением глубины z. Это можно

323

сделать благодаря введенной норвежским геофизиком Бьеркнесом в 1902 г. системе единиц давления и динамической глубины: дав­ ление измеряют в барах

1 бар = 105 Па = 105 Нм"2 = 105 кг м-1сГ2,

а разность потенциалов (динамическую глубину) - в динамичес­ ких метрах (дин. м)

1 дин. м = 10 м2с~2.

Установим соотношение этих единиц с единицами линейного расстояния. Интегрируя выражение (10.6) и применяя теорему о среднем, найдем

Р ~ W p — W c)— gmZ,

где Sm9 gm - средние значения плотности и силы тяжести на отрез­ ке z. В системе СИ 5т = 1,025 · 103 кг м_3, gm = 9,8 м с-2, Smgm= = 10,04 · 103 кг м_2с"2 = 104 кг м_2с“2, поэтому

Р(дбар) = z (м),

( 10. 12)

( WP - W0) (дин. м) = 0,98 z (м),

т.е. изменению глубины на 1 м соответствует изменение давления на 1 дбар (децибар) и разности потенциалов примерно на один динамическиий метр. Формальное совпадение численных значений давления в децибарах и глубины в метрах используют для замены одной величины на другую, в частности, в формуле (10.7) можно использовать зависимость удельной плотности от глубины.

В геодезии (см. § 46) разность потенциалов выражают в килоголах на метр (кгал м)

1 кгал м = 103 гал м = 10 м2с-2,

т.е. 1 кгал м = 1 дин. м.

Оценим возможную точность определения разности потенци­ алов методом океанографического нивелирования. На основании

где m w, та, тР - ошибки разности AW потенциалов, удельного объема и давления соответственно.

324

В настоящее время удельный объем определяют с точностью КУ^-КГ5, гидростатическое давление с точностью 5 · 10~4, поэто­ му можно считать, что разность потенциалов определяется с точ­ ностью около 10-3. Так как динамические аномалии не превыша­ ют 1-2 дин. м, точность определения динамических расстояний не превысит нескольких дин. мм, а точность определения поверхно­ сти океана нескольких миллиметров.

До сих пор мы предполагали, что на поверхности океана дав­ ление постоянно и равно нулю. В действительности уровень оке­ ана изменяется при изменении атмосферного давления, ветра, стока рек. Например, согласно формуле (10.14) повышению давления на 1 мбар соответствует понижение уровня моря на 1 см. Для ис­ ключения этих эффектов вычисляют поправки, обусловленные колебаниями атмосферного давления и сгонно-нагонного эффек­ та преобладающих ветров.

Основная сложность океанографического нивелирования свя­ зана с выбором отсчетной поверхности. Для геодезии в качестве отсчетной нужно использовать уровенную поверхность (10.10), тогда согласно (10.11) можно найти разность потенциалов на поверхности океана. Океан не находится в состоянии равновесия, однако с возрастанием глубины скорость океанических течений уменьшается и можно считать, что на достаточно больших глу­ бинах уровенные поверхности совпадают с изобарическими. Для постоянной Q в уравнении (10.9) используют значения 100, 200 или 400 бар, т.е. поверхности, проходящие на глубинах 1, 2 или 4 км. Для глубины 2-4 км предположение о равновесном состоя­ нии океана является достаточно обоснованным. Однако вблизи береговой линии применение океанографического нивелирования

можно использовать не общую для всех точек отсчетную поверх­ ность, а выбрать одну и ту же поверхность только для каждой пары точек, между которыми вычисляют превышение.

Океанографическое нивелирование позволило установить, что отличия поверхности океана от уровенной колеблются в преде­ лах около 2 метров. Это означает, что при современной точности геодезических измерений поверхность океана нельзя рассматри­ вать как уровенную поверхность потенциала силы тяжести. Схе­ ма динамической поверхности Мирового океана приведена на рис. 10.6. Сравнение этой схемы с картой (см. рис. 5.5) морской топографической поверхности, полученной по спутниковым дан­ ным, показывает хорошее согласие между ними.

325

326

Рис. 10.6. Схема динамической поверхности Мирового океана