Модуль 1

Змістовий модуль 3. Кредитні відносини та роль інституту фінансового посередництва в розвитку економіки

Практичне заняття № 3

Тема 7.	Кредит у ринковій економіці
Мета заняття:	Закріпити теоретичні знання і сформувати практичні навички з розрахунку простого та складного відсотка та визначення теперішньої та майбутньої вартості грошей

План заняття

1. Розрахунок простого та складного відсотка.

2. Визначення теперішньої та майбутньої вартості грошей

Обладнання:

1. Методичні вказівки до виконання практичної роботи. 2. Мікрокалькулятори. 3. Контрольні завдання.

Методичні рекомендації до практичного заняття

Практичне заняття передбачає знання термінів і понять з цієї теми. Паралельно з розв’язуванням задач необхідно обговорити і теоретичні питання, методичні рекомендації по підготовці яких наведені в розділах «Методичні рекомендації до семінарських занять» та «Метдичні рекомендації для самостійної роботи».

Банківський процент - одна з форм позикового проценту, коли кредитором виступає банк.

Процент нараховується як по кредитам так і по депозитним вкладам.

Сума простого відсотку обчислюється за такою формулою:

(11)

де І – сума відсотку за певний період часу;

Р – початкова сума грошового внеску;

n – кількість періодів, за якими здійснюється розрахунок відсоткових платежів;

і – ставка відсотку, що використовується (десятичний дріб).

Майбутню вартість грошей, дисконтовану по простих відсотках, визначають за формулою:

(12)

Або

(13)

де Р – початкова сума грошового внеску;

n – кількість періодів, за якими здійснюється розрахунок відсоткових платежів (кількість місяців, кварталів, років);

і – ставка відсотку, що використовується (десятичний дріб).

Множник (1 + nі) є коефіцієнтом дисконтування суми простих відсотків. Його значення завжди повинно бути більше одиниці.

Складний відсоток – це сума прибутку, яка утворюється в результаті інвестування грошей за умови, що сума нарахованого простого відсотка не виплачується наприкінці кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску й у такому платіжному періоді сама приносить прибуток.

Основна формула теорії відсотків визначає майбутню вартість грошей:

, (14)

де PV – дійсне значення вкладеної суми грошей,

FV – майбутнє значення вартості грошей,

n – кількість періодів часу, на який провадиться вкладення,

r – норма прибутковості від укладення.

Дійсне (сучасне) значення визначеної майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули:

, (15)

яка є простим обертанням попередньої формули.

Приклади розв’язку типових задач

Задача 1.Визначити суму простого відсотку за рік за такими даними:

• початкова сума вкладу дорівнює 1000 гр. од.;

- процентна ставка, яка сплачується щоквартально, становить 20%.

Розв’язок

= 1000 * 4 * 0,2 = 800 гр. од.

Задача 2. Треба визначити майбутню вартість вкладу у 100 гр. од. наприкінці року, якщо складний відсоток (10 %) нараховується щоквартально.

Розв’язок

На кінець першого кварталу сума складе:

100 + (100 * 10) / 100 = 110 гр. од.

На кінець другого кварталу сума складе:

110 + (110 * 10) / 100 = 121 гр. од.

На кінець третього кварталу сума складе:

121 + (121 * 10) / 100 = 133,1 гр. од.

На кінець четвертого кварталу сума складе:

133,1 + (133,1 * 10) / 100 = 146,4 гр. од.

Такий же результат отримуємо за формулою:

= 100 * 1,4641 = 146,4 гр. од.

Задача 3. Скільки грошей необхідно покласти на депозитний рахунок сьогодні, щоб отримати 10000 гр. од. через 5 років при 6 % річних ?

Розв’язок

Теперішнє значення майбутньої вартості грошей можна визначити за формулою:

,

= 7472,58 гр. од.

Завдання

Задача 1.Визначити суму відсотків та кінцевого платежу, що має сплатити позичальник, якщо позику 350 тис. грн.. надали під 25% річних простих на 6 місяців.

Задача 2. Вкладник вніс 50000 грн. у комерційний банк під 15% річних на 3 роки. Розрахувати суму вкладу через 3 роки та процентний дохід вкладника, якщо по вкладу нараховуються

а) прості відсотки;

б) складні відсотки.

Задача 3. Вкладник вніс 10500 грн. у комерційний банк під 12% річних на 2 роки. Розрахувати суму вкладу через 2 роки та процентний дохід вкладника, якщо по вкладу нараховуються

а) прості відсотки;

б) складні відсотки.

Задача 4. На який термін потрібно покласти депозит 20 000 грн., щоб отримати процентний дохід не менше 2000 при ставці 10 % ?

Задача 5. Фірма бажає взяти позичку на купівлю новою обладнання, котре коштуватиме 200 тис. дол. і слугуватиме протягом 1 року. Прогнозується, що завдяки цьому додатковий річний доход складе 15 тис. дол. За якої відсоткової ставки фірма здійснить інвестування?

Задача 6. Сума кредиту становить 100 000 грн. Підприємство одержало річний дохід на позичковий капітал 30 000 грн. Визначте норму процента.

Задача 7. Ставка процента зросла з 12% до 15%. Держатель безстрокового цінного паперу, що приносить йому річний дохід 1200 дол. змушений продати його на ринку. Визначте, за якою ціною буде реалізовано цей цінний папір та які наслідки така операція принесе власникові?