Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Учебник КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ 1часть.doc
Скачиваний:
315
Добавлен:
20.02.2016
Размер:
3.15 Mб
Скачать

Матрица исходных данных

Число наблюдений

у

х1

х2

х3

1

1,47

32,00

34,08

88,98

2

1,25

30,58

35,89

87,27

3

1,82

34,12

36,93

95,00

4

1,45

32,17

32,31

88,17

5

1,75

33,78

34,91

90,89

40

1,79

33,96

40,25

92,40

Для оценки степени колеблемости показателей используются их статистические характеристики (табл. 1.7).

Таблица 1.6

Матрица статистических характеристик

Анализируемый показатель и факторы его изменения

Среднее арифметическое

Дисперсия

Стандартное отклонение

Асимметрия

Эксцесс

Вариация

у

1,6410

0,06456*

0,25409

– 0,43878

– 0,720321

5,4840

х1

33,1780

3,614

1,91870

0,48522

0,63515

5,7831

х2

36,1640

2,626

9,08990,

– 0,96513

0,96761

25,1350

х3

92,0610

17,095

4,13470

0,53833,

– 1,26650

4,49120

* Число 0,06456 в табуляграмме имеет вид 0,6456 Е = 0,1.

Данные табл. 1.6 показывают, что незначительные колебания свойственны факторам использования производственных мощностей (х3) – коэффициент вариации для х3 равен 4,49124 – удельный вес машин и оборудования (х1).

Величина эксцесса для всех показателей не превышает 3, что свидетельствует о низковершинном распределении вариационных рядов. Указанные коэффициенты интерпретируются геометрически.

Средней степенью колебания обладает исследуемая функция (у), значительной – фактор электровооруженности (х2). Однако коэффициенты вариации показателей не превышают 33 %, что свидетельствует об однородности исходной информации.

Коэффициенты асимметрии говорят о правосторонней асимметрии распределения рядов х1 и х3 и о левостороннем распределении рядов х2 и у.

Далее анализируется матрица коэффициентов парной корреляции (табл. 1.7).

Таблица 1.7

Матрица парных коэффициентов корреляции

Анализируемый показатель и факторы его изменения

y

x1

x2

x3

у

1,000000

х1

0,937780

1,000000

х2

0,093618

0,093838

1,0000

х3

0,922720

0,926020

0,0786

1,0000

Как видно из табл. 1.7, наиболее тесная связь существует между показателями фондоотдачи (у), удельного веса активной части фондов (х1) и уровня использования производственных мощностей (х3), о чем свидетельствуют парные коэффициенты корреляции – 0,93778 и 0,92272.

Расчет парных коэффициентов корреляции выявил слабую связь фондоотдачи с электровооруженностью (х20,09361.

Гипотеза о наличии мультиколлинеарности отвергается, т.е. все показатели относительно независимы.

Вектор коэффициентов множественной детерминации (табл. 1.8) интерпретируется следующим образом: изменение (вариация) функции у на 90,02 % зависит от изменения избранных факторов-аргументов; изменение фактора х1 на 90,43 % зависит от изменения функции у и остальных факторов и т.д. Коэффициент множественной детерминации для функции повторяется также после уравнения регрессии.

Таблица 1.8

Вектор коэффициентов множественной детерминации

у

х1

х2

х3

0,9002

0,9043

0,0100

0,8820

В табл. 1.9 приводятся частные коэффициенты корреляции, которые показывают связь каждой пары факторов в чистом виде при неизменном значении остальных факторов.

Таблица 1.9

Матрица частных коэффициентов корреляции

Анализируемый показатель и факторы его изменения

y

x1

x2

x3

у

1,00000

х1

0,57130

1,00000

х2

0,02791

0,02994

1,00000

х3

0,41480

0,45410

0,03164

1,0000

Величина частных коэффициентов корреляции ниже величины парных. Это свидетельствует о том, что чистое влияние факторов слабее, чем влияние, оказываемое отдельными факторами во взаимодействии с остальными.

В табл. 1.10 приводятся данные для оценки значимости частных коэффициентов корреляции.

Таблица 1.10