191
Если имеется достаточная совокупность статистических данных по исследуемому показателю свойства (процесса), то методы математической статистики позволяют получить с заданной доверительной вероятностью оценку показателя.
Обработка статистических данных представляет собой достаточно сложный вычислительный процесс. С использованием информационных технологий, например, табличного процессора MS Exsel, статистический анализ становится оперативным и наглядным.
6.6 Метод экспертных оценок показателей эксплуатационных свойств вооружения КВ
Опытного профессионала, в совершенстве владеющего умением принимать решения, называют экспертом25. Установлено, что требуется не менее 10 лет, чтобы при благоприятных условиях стать экспертом в какой-либо области профессиональной деятельности. Этот факт является универсальным: он справедлив для таких разных областей, как наука, техника, музыка, шахматы.
Исследования показали, что большую роль в становлении эксперта играют постоянные упражнения. Два фактора – время упражнений и руководство опытного учителя (преподавателя, командира, руководителя) на первых ступенях обучения - являются основными.
Считается, что за время становления эксперт приобретает новые качества. В его мозгу возникают особые структуры хранения специально организованной информации, которые принято называть базами знаний. В модели человеческой памяти различают кратковременную и долговременную память, которые различаются по объему и времени хранения информации. В кратковременную память информация поступает как из внешнего окружения посредством сенсорных входов, так и из долговременной памяти. Анализ проблемы и принятие решений осуществляется в кратковременной памяти. Если человек не повторяет (мысленно или вслух) поступившую в кратковременную память информацию, то она быстро забывается в результате поступления новой информации или угасает со временем.
В долговременную память информация поступает из кратковременной и после этапа закрепления она может хра-
25 Лат. expertus – опытный.
192
ниться очень долго. Существует достаточно проверенная гипотеза, что эксперты в результате многолетних упражнений получают возможность быстрого доступа к долговременной памяти, создавая так называемую рабочую память, которая и участвует в принятии решений.
Знания, которыми владеет эксперт, организованы специальным образом, облегчающими их поиск и эффективное использование. Общепризнанными чертами поведения эксперта является не только быстрое решение задач, но и быстрый переход от рассмотрения задачи к ее решению. Квалифицированный инженер на интуитивном уровне определяет правильный путь поиска неисправности, опытный врач без промедления ставит диагноз и т.д.
Уверенно решая профессиональные задачи, эксперт не может объяснить другим, как именно он это делает. Экспертные знания не вербализуемы26, они не могут быть переданы другому человеку в виде знания.
В современных условиях, когда происходит мучительный, но необходимый переход к ресурсосберегающим стратегиям эксплуатации вооружения КВ роль экспертов существенно возрастает. Без применения метода экспертных оценок невозможно проведение работ по продлению назначенных показателей ресурса и срока службы объектов наземной космической инфраструктуры.
6.6.1Сущность и содержание метода экспертных оценок
Метод экспертных оценок используется в исследовании процессов и явлений, не поддающихся непосредственному измерению или невозможности таких измерений. Основу метода составляют экспертные оценки, основанные на суждениях экспертов-специалистов.
Эксперт - специалист в области науки, техники, искусства и т.д., приглашенный для исследования каких-либо вопросов, решение которых требует специальных познаний в области науки, техники, искусства и т.д.
Экспертные оценки - количественные и / или порядковые оценки процессов или явлений, не поддающихся непосредственному измерению.
26 Вербальный [лат. verbalis] – устный, словесный.
193
В принципе экспертные оценки нельзя считать вполне объективными, поскольку на специалиста-эксперта могут воздействовать различные побочные факторы (социальные, профессиональные, психологические и др.).
На объект исследования (рисунок 6.40) в общем случае воздействуют внешние факторы xi i 1, k и случайные воз-
действия p p 1, q . Функционирование объекта характеризуется выходными параметрами ys s 1, r .
Рисунок 6.40 - Схема объекта исследований
Как правило, выходные параметры выбираются однозначно, исходя из целей исследования. Что же касается выбора внешних факторов, оказывающих влияние на выходные параметры объекта исследования, то эта задача не может быть однозначно решена при недостаточной априорной информации об объекте исследования.
В соответствии с методом экспертных оценок m экспертам предлагается проранжировать27 совокупность
внешних факторов xi i 1, k , т.е. расположить их в ряд в соответствии с возрастанием (убыванием) степени их влияния на выходные параметры объекта.
Результаты ранжирования могут быть могут быть сведены в таблицу ранжирования (таблица 6.19). Элементом xji этой таблицы является порядковый номер (ранг) в ряду ранжирования, который присвоил i-му фактору j-й эксперт.
27 Ранжир [нем. Rangierung ставить в ряд] – расположение по росту; по размеру; по степени важности, значительности.
194
Таблица 6.19 - Таблица ранжирования
Эксперты |
|
|
Факторы |
|
|
||
x1 |
x2 |
… |
xi |
… |
xk |
||
|
|||||||
1 |
x11 |
x12 |
… |
x1i |
… |
x1k |
|
2 |
x21 |
x22 |
… |
x2i |
… |
x2k |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
j |
xj1 |
xj2 |
… |
xji |
… |
xjk |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
m |
xm1 |
xm2 |
… |
xmj |
… |
xmk |
|
|
m |
m |
|
m |
|
m |
|
|
x j1 |
x j 2 |
… |
x ji |
… |
x jk |
|
|
j 1 |
j 1 |
|
j 1 |
|
j 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Информация, содержащаяся в таблице ранжирования, может быть использована для формирования совокупности значащих факторов по сумме его рангов. Например, если факторы проранжированы в порядке убывания степени их влияния на выходные параметры, то наибольшую сумму рангов будет иметь фактор, слабее других влияющий на выходные параметры. Следовательно, факторы с большей суммой рангов по сравнению с остальными, могут быть исключены из рассмотрения.
При ранжировании факторов имеют место субъективные моменты, обусловленные квалификацией, опытом и личными качествами экспертов. Вместе с тем с увеличением числа экспертов возрастает степень доверия к полученным результатам.
Очевидно, что мнения экспертов, по крайней мере в отношении нескольких факторов, будут расходиться, т.е. в нескольких столбцах таблицы ранжирования будут стоять не одинаковые ранги. В некоторых случаях суммы рангов у факторов могут оказаться одинаковыми, следовательно, сделать каких-либо выводов о их влиянии на объект исследования невозможно. Исходя из этого, возникает задача об оценке степени согласованности мнений экспертов относительно рангов факторов.
Для оценки степени согласованности мнений экспертов используется коэффициент ранговой корреляции (коэффици-
ент конкордации28) W, значения которого лежат в интервале
[0, 1]:
W = 0 - отсутствует согласие экспертов в ранжировании факторов;
28 Лат. concordare – быть согласным.
195
W = 1 – полное согласие экспертов в ранжировании факторов;
W > 0,8 – достаточное для практических целей согласие экспертов в ранжировании факторов.
С целью вывода формулы для расчета коэффициента конкордации произведем следующие операции.
Вычислив суммы рангов каждого фактора, т.е. суммы в столбцах (см. таблицу 6.19), получим ряд:
m |
m |
m |
x j1 , x j 2 , …, x jk . |
||
j 1 |
j 1 |
j 1 |
Среднее значение этого ряда
|
1 |
k m |
|
1 |
m k |
|
x |
x ji |
|
x ji . |
|||
k |
k |
|||||
|
i 1 j 1 |
|
j 1 i 1 |
(6.113)
(6.114)
m
Так как x ji есть сумма натуральных чисел от 1 до k,
j 1
т.е. сумма членов арифметической прогрессии с разностью 1, то
|
|
|
m |
|
|
k k 1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
x jk |
|
. |
|
|
(6.115) |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
j 1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
С учетом (6.115) среднее значение ряда (6.114) равно |
|||||||||||||
|
1 |
m |
k k 1 |
|
|
1 |
m |
1 |
|
|
|||
x |
|
|
|
k 1 |
m k 1 . |
(6.116) |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
k |
j 1 |
2 |
|
2 |
j 1 |
2 |
|
|
||||
Вычитая из каждого члена ряда (6.113) среднее значение (6.114), получим отклонение суммы рангов i-го фактора от среднего значения
m |
m |
|
1 |
m k 1 . |
|
|
di x ji |
x x ji |
|
(6.117) |
|||
2 |
||||||
j 1 |
j 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
Коэффициент конкордации определяется как отношение суммы квадратов отклонений суммы рангов всех факторов от
среднего значения
k
max di2 , т.е.
i 1
k |
|
|
|
|
|
|
|
di2 |
к ее максимальному |
значению |
|||||
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
di2 |
|
|
. |
(6.118) |
|
|
W |
i 1 |
|
||||
|
|
k |
2 |
|
|
||
|
|
|
|||||
|
|
max |
di |
|
|
||
|
|
i 1 |
|
|
|
||
196
k
Максимальное значение max di2 соответствует слу-
i 1
чаю, когда все эксперты проранжировали все k факторов совершенно одинаково (таблица 6.20).
Таблица 6.20 - Таблица ранжирования при полном согласии экспертов
Эксперты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Факторы |
|
|
|
|
|
|||
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
x2 |
… |
|
|
xi |
|
… |
|
|
xk |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
… |
|
|
i |
|
… |
|
|
k |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
… |
|
|
i |
|
… |
|
|
k |
… |
|
|
… |
|
|
|
|
|
… |
… |
|
|
… |
|
… |
|
|
… |
|
j |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
xj2 |
… |
|
|
xji |
… |
|
|
xjk |
||
… |
|
|
… |
|
|
|
|
|
… |
… |
|
|
… |
|
… |
|
|
… |
|
m |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
xm2 |
… |
|
|
xmj |
… |
|
|
xmk |
||
|
|
m |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
x j1 |
|
|
x j 2 |
… |
x ji |
=im |
… |
|
|
x jk |
|||||||
|
|
j 1 |
|
=m |
|
|
=2m |
|
|
j 1 |
|
|
|
j 1 =km |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Суммы рангов в столбцах составят ряд |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
m, 2m, …, im, …, km. |
|
|
|
|
(6.119) |
|||||||
Если из каждого члена ряда (6.119) вычесть среднее |
|||||||||||||||||||
значение x , то ряд преобразуется к виду |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
m - 1/2 m(k+1), 2m - 1/2 m(k+1),…, km - 1/2 m(k+1). |
|
|
(6.120) |
||||||||||||||||
После приведения членов ряда (6.120) к общему знаме- |
|||||||||||||||||||
нателю он преобразуется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1/2 m(1-k), 1/2 m(3-k), 1/2 m(5-k),…, 1/2 m(k-1). |
(6.121) |
||||||||||||||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
k |
2 |
|
|
1 |
|
2 |
1 |
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
||
max |
di |
|
|
|
m |
|
k |
3 k |
|
... |
k 1 |
|
|||||||
i 1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(6.122) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Опуская преобразования в (6.122), окончательно запишем
|
k |
2 |
|
|
1 |
|
2 |
k |
3 |
k . |
|
max |
di |
|
|
|
|
m |
|
|
|||
12 |
|
|
|||||||||
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тогда коэффициент конкордации примет вид
|
k m |
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
x |
|
|
m k 1 |
||||
|
ji |
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
||||
W |
i 1 j 1 |
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
m2 k 3 k |
|
|||||||
|
1 |
|
|
||||||
12 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
(6.123)
(6.124)
Так как коэффициент конкордации является случайной величиной, то его значимость проверяется с помощью следующих критериев: