Глава XI 322

йУ = Ш = (В + тН) Ы1, (XI .5) 332

сIV = ЦйУ, 337

Ц = Ш = (XI.II) 337

а) 351

А (Ч-в!) е р, 427

Кв КУК0КВ, 525

«та*=Р*1?Ф + с, (XVII. 17) 531

Суммарное количество йвтомобилей за Веса срок службы, приведенное к нагрузке на ось 10 ТС

П1С" 1*10⁶ 1*10⁷

Интенсивность движения, приведенная к нагрузкам групп Л, 6, Н-30 иН-10

Рис. XVI.5. Номограмма для определения требуемого эквивалентного модуля

упругости при расчетах по упругим деформациям: 1— усовершенствованные капитальные покрытия: 2 — усовершенствованные облегченные со­крытия; 3 — покрытия переходного типа

Отсюда

Кап 1 __ Ра Р₂ ^ВВ 2 Р1

С другой стороны, рассматривая кривую / для покрытий капиталь­ного типа на рис. XVI.2, можно приближенно выразить ее уравнением

= 1150 + 575 (1§ N — 1).

Поэтому

Р. Р. _К_ИИ1 _ 1150 + 575(16^.-1)

р₂С_г К_вн2 1150+ 575(1^-1) " ' '

Использование этой зависимости дает значения коэффициентов при­ведения автомобилей с различными осевыми нагрузками к расчетным (табл. XVI.2).

Таблица XVI.2

Тнп нагрузки	Коэффициенты приведения при нагрузке на ось приводимого автомобиля тс
	4		с	7 | 8				9		1 111		11 ,5		12
Группа А:
автомобили		0,02	0,10		0,35	0,43	0,68		1,0		—		—
автобусы		0,01	0,05		0,18	0,21	0,34		0,5		1.0		—
Группа Б:			1,00
автомобили		4,20
автобусы		0,06	0,50		1,00
Н-30		0,01	0.05		0,18	0,22	0,35		0.Б		0,8		1,0
Н-10		0.03	0,15		0,55	0.65	1,00		—		—		—

Величины требуемых эквивалентных модулей упругости, найденные по номограмме, не должны быть меньше величин приведенных в табл. XVI.З.

Таблица XVI.3

	Количество расчетных ав­томобилей в сутки ни олн\ полосу			Минимальный		модуль упругости, кгс/см8. для покрытий
Категория дороги
					усовершенст­
	группы А	групп» Ь	капитальных		вованных об­		переходных
					легченных
1 11 V	500 150 70	700 250 100	2100 1850 1650 1500		1500 1350 1150 900		850 650

Теоретическую величину модуля упругости-намечаемой конструк­ции дорожной одежды определяют по номограмме, составленной на основе разработанного проф. Б. И. Коганом решения о напряжениях и деформациях в двухслойной системе (рис. XVI.6). Она связывает значение модулей упругости верхнего и нижнего слоев Е₁ и Е_г, отно­сительную толщину верхнего слоя ^ и величину общего модуля упру­

гости на поверхности двухслойной системы Е_абш. Зная четыре из этих величин, можно иайти любую пятую.

Рассмотрим последовательность расчета на примере трехслойной дорожной одежды (рис. XVI.7). Толщина ее верхнего слоя из наиболее дорогого материала принята по конструктивным соображениям мини­мальной. Толщина нижнего слоя, назначаемая из условия обеспечения отвода воды и предотвращения пучения, равна п_ы. Задача расчета сво­дится к определению необходимой толщины слоя основания /г_п.

1. Исходя из известных модулей упругости грунта Е_гр и материа­ла третьего слоя Е_ы и толщины третьего слоя Н_м находим эквивалент­ный модуль системы «нижний слой — подстилающий грунт» Е_жВ|и Для этого на оси ординат номограммы (рис. XVI.6) откладываем от­ношение ~ = , а на оси абсцисс отношение ^ . (О — диаметр кру- С] ь,р и

Е, П1 -/77 ПЗ (11* /75 ПО /77 ПЙ ПЯ 1П 11 19 13 /4 //> /7 /Л /« УП

о о.1 о. г оз ол о.5 о.б ол о.е о.з ю и и и 1.5 1.6 1,7 /.в /з 2,0 в

Рис. XV 1.6. Номограмма для определения общего модуля упругости ^экв двух» слойной системы

Цифры на кривых означают отношение Е^Еъкв — модуля упругости нижнего слоя к эквн-» валентному модулю двухслойной системы Еэкв

га эквивалентного площади контакта шины расчетного автомобиля с покрытием.)^энЬ^ г/¹

а)

б)

^Езкв

•у ЕмВ

е„

о-м-у!

гр-

^ ^Е3«в„ га

мт\ У7.7Ш7

2

Рис. X\/1.7. Последовательность расчета толщины нежесткой дорожной одежды-

а — схема одежды и расчетные величины; б — последовательность расчетов; 1—3 — этапы

расчета

Восстанавливая перпендикуляры из найденных на осях координат точек, определяем по точке их пересечения на системе линий на поле

Ем

номограммы отношение -г—-—, из которого находим искомыи экви-

="<^вм-гр

валентный модуль.

2. Аналогично находим, используя значения Е_м,_г, Е_п и /г„, требуе­мую величину эквивалентного модуля упругости конструктивных слоев дорожной одежды, расположенных под покрытием Е_ЭКГои .

3. Зная величины эквивалентных модулей Е_ЭК1,_{ом гр} и Е_эк„_мгр

и величину модуля второго слоя дорожной одежды Е₀, находим по но-

Е Е

мограммё, пользуясь шкалой и системой линий , искомое отно-

С! С]

шение ~, из которого определяем необходимую толщину слоя Н_осн.

При конструировании дорожных одежд часто приходится встречать­ся с необходимостью замены слоя одного материала эквивалентным слоем другого материала с сохранением общей прочности одежды неиз­менной.

Понятие об эквивалентном слое проще всего может быть получено нз следующей расчетной схемы. Пусть на линейно деформируемом полупространстве лежат две бесконечные плиты из разных материа­лов с модулями упругости Е_у и Е_г. Очевидно, что если прочность плит одинакова, их прогибы при равных нагрузках равны. Для этого долж­ны быть одинаковы их цилиндрические жесткости

= СОП54,

12 (1-М?)

где Е — модуль упругости; Н — толщина плиты; ц — коэффициент Пуассона.

3

Приравняв выражения жесткостей для двух плит и допустив, что щ = |х₂» получим эквивалентную толщину слоя с модулем 1ц:

з

(ХУ1.6

)

Для приведения результатов расчетов в соответствие с данными экспериментов М. Б. Корсунский предлагает принимать для нежестких одежд, работающих в условиях упругих деформаций:

/11=1, (XVI. 7)

Для одежд, в которых при проездах автомобилей происходит накоп­ление пластических деформаций, по проф. Н. Н. Иванову:

К = Л* " (XVI.8)

§ ХУ1.4. ПРОВЕРКА НА УСТОЙЧИВОСТЬ НЕСВЯЗНЫХ СЛОЕВ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ ПРОТИВ СДВИГА

При действии расчетной нагрузки в слоях дорожной одежды, не об­ладающих большой связностью, не должно возникать явлений сдвига, приводящих к деформациям дорожных одежд. Условия устойчивости против возникновения сдвигов в некоторой точке конструктивного слоя из несвязных материалов выражаются зависимостью Кулона:

^тптх<- о 'б Ф или 1_тах-о1§ф<с, (ХУ1.9)

где т_тах — максимальное касательное напряжение; о — нормальная сос­тавляющая напряжений к площадке, по которой действуют максимальные ка­сательные напряжения; <г — угол внутреннеготреиия материала; с — сцепление.

Левую часть преобразованного выражения т_щах — о <р - Т_аЛ д-р техн. наук А. М. Кривисекмй — автор метода расчета дорожных одежд на устойчивость против сдвигов в основаниях — предложил .на­зывать активным напряжением сдвига.

Наибольшую величину активное напряжение сдвига имеет обычно под центром нагруженной площадки, на контакте между слоями или несколько ниже.

Согласно критерию прочности Мора, условие предельного равнове­сия в наиболее напряженной точке подстилающего одежду грунта под центром отпечатка колеса выражается зависимостью:

~ 1(0,-0,) -(о» -Ьо₃)51Пф] = с =7\, _т, (XVI.10)

2 со> ср

где с_х и с₃ — максимальное и минимальное главные напряжения в данной точке; <р — угол внутреннего трения; с — сцепление.

На величину активного напряжения сдвига оказывает также влия­ние собственный вес слоев дорожной одежды, расположенных выше рассматриваемого.

Для учета этого фактора вводится поправка т_ап, определяемая по вспомогательной номограмме (рис. XVI.8). В зависимости от величины угла внутреннего трения и толщины одежды эта поправка может быть как положительной, так и отрицательной. 328

Таким образом, за критерий устойчивости одежды против сдвига принимается окончательно условие

(XVIII)

где К₃ — коэффициент запаса.

Величина коэффициента запаса К₃ в формуле (XVI.! 1) является про­изведением ряда частных коэффициентов:

К_я = -

тпК_в

где т — учитывает условия взаимодействия слоев на контакте, т = 0,65 при связных скелетных грунтах, когда слои работают совместно, и т = 1,15 при слабосвязных грунтах, когда происходит свободное смещение слоев в пло­скости контакта; л = 1,15 — учитывает динамический эффект воздействия ав­томобилей; К] = 0,6 — учитывает снижение сопротивления сдвигу при кратко­временных повторных нагрузках в результате влияния тиксотропиых процессов в подстилающем грунте и др.; К₅ — учитывает влияние количества проездов автомобилей N по одной полосе движения:

100 0,95

/V, авт/сут К, .. .

500 900

0,80 0,75

3000 5000 0.65 0,6

2

Л_пр — коэффициент учитывающий эксплуатационные требования к состоя­нию одежды. Для капитальных покрытий он равен 1 для усовершенствованных облегченных 0,95—0,85, для покрытий с применением жидких органических вяжущих К_пр = 0.85—0.75

Для облегчения расчетов разработаны вспомогательные номограм­мы, составленные для случаев: возможности взаимных смещений слоев при изгибе одежды (слабо связные песчаные и скелетные грунты); не­возможности смещения слоев (связные грунты).

На рис. XVI.9 приведена в качестве примера номограмма для пер­вого случая (р— 1, коэффициенты Пуассона верхнего и подстилающе­го слоев (1 = 0,25 и ц — 0,35 — средние для наиболее распространен­ных дорожно-строительных материалов и грунтов).

Проверку на устойчивость кон­структивного слоя на -сопротивле­ние сдвигу ведут следующим об­разом:

, (XVI.12)

Рис. ХУ1.8. График для определения активных напряжений сдвига от соб­ственного веса дорожной одежды

I. Определяют средний расчет­ный модуль слоев, расположен­ных выше проверяемого по при­ближенной формуле.

Е_х Н₁ + В₂Н₂+ . ..

где Е_х, Е₂, Е_а, ...—расчетные мо­дули упругости конструктивных слоев, толщина которых соответственно равн

а

Рис. ХУ1.9. Номслрамма для расчета двухслойных одежд при свободном сме­щении слоев в плоскости контакта

Расчеты показали, что напряженное состояние, вычисленное исхо­дя из этой предпосылки, обычно близко к рассчитанному по точным способам.

2. Вычисляют величину допустимого сопротивления сдвигу:

Т = К₃с.

2. Находят по номограммам (рис. XVI .9) величины максимально­го удельного активного напряжения сдвига Т_{аК1 |1ШХ} в проверяемом слое исходя из известных отношений:

Сопоставляя активное сопротивление сдвигу с вычисленным по фор­муле (XVI. 11) допускаемым, судят о том, правильно ли назначена кон­струкция одежды. Если расчет указывает на возможность появления пластических сдвигов, необходимо измеинть толщину или жесткость вышележащих хлоев или использовать в проверяемом слое материал с большим сопротивлением сдвигу.

Характеристики прочности конструктивных слоев, необходимые для расчета, определяют в лаборатории, а на больших объектах — ис­пытанием опытных, участков. Для предварительного проектирования можно исходить из значений, приведенных в табл. XV.7 и XV.8

.

§ XVI-5. ПРОВЕРКА НА РАСТЯГИВАЮЩИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В СВЯЗНЫХ СЛОЯХ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ

При прогибе дорожной одежды в ее отдельных слоях могут возни­кать растягивающие напряжения, превышающие сопротивление растя­жению. Для их определения можно воспользоваться предложенной докт. техн наук М. Б Корсунским формулой для определения напря­жений в связном слое, лежащем на упругом полупространстве:

яО Е_акв I [я О / ^к Н_в ^Х '

где р — давление от расчетного автомобиля, кгс/см², в которое вводят ко- еффициент динамичности 1,15; Кг — коэффициент запаса на динамичность воз­действия нагрузки и неоднородность условий работы дорожных одежд, равный

ЪГ-

1,3; А — толщина покрытия; А„ = 1,1А 1/ ^

- эквивалентная толщина по­крытия (см. § XVII.3); Е,—модуль упругости покрытия; Е_акн—эквнвалеитный модуль упругости конструктивных слоев, подстилающих покрытие; й — диа­метр круга, равновеликого площади контакта колеса автомобиля с покрытием

Для" расчетов по формуле (XVIЛЗ) предложена номограмма (рис. XVI. 10), которая связывает относительную толщину покрытия

0,=-

^, отношение модуля упругости материала покрытия к эквивалент­

находят с помощью номограммы

XVI .6 значение .

Ьэкв

По известному Е_ср вычисляют

р

экв*

Г,

ному модулю дорожной одежды на ее поверхности -р

максимального растягивающего напряжения при изгибе в мате­риале покрытия о_г от распреде­ленной по круглой площадке на­грузки, равной 1 кгс/см².

В запас прочности номограмма исходит из наиболее опасного слу­чая, когда отсутствует сцепление покрытия с основанием. 16

Проверку проводят следую- щим образом:

1. Находят средний модуль упругости конструктивных слоев одежды, подстилающих покрытие, по уравнению (XVI. 12).

Для известных величин и

А

с величиной

0.1 о,г 0,3 0,5 0,6 0,7 0,6 0,0 1,0 Относительная толщина покрытия Л/В

Рис. XVI.Ю. Номограмма для опреде­ления растягивающих напряжений о_г на ннжией поверхности слоев, рабо­тающих на изгиб при давлении коле­са на покрытие р— 1 кгс/см'*

Б

2. Используя номограмму (см. XVI.10), находят для известны

хр-*— и р максимальное растягивающее напряжение о_г. Это значение

сопоставляют с допускаемым растягивающим напряжением.

Если напряжения превышают допустимые, следует увеличить тол­щину покрытия или повысить жесткость основания.

При проверке растягивающих напряжений в промежуточном слое предварительно по номограмме вычисляют средний модуль упругости для вышележащих слоев, а расположенные ниже слои приводят к эк­вивалентному полупространству.

Следует иметь в виду, что изменение в результате одной из про­верок толщины какого-либо из слоев, неизбежно вызывает необходи­мость контрольного перерасчета одежды в целом.