20 10 50 60 70 Скорость, км/ч

Рнс. У1.3. Кривая распределения ско­ростей для потока разнотипных авто­мобилей:

	30
	25
	гз
	15
н
	10
	5
	С

60

1 г 3 4

/ — кривая распределения скоростей для медленных автомобилей н автопоездов; 2 — то же, для основной массы грузовых авто­мобилен; 3 — то же, для легковых автомо­билей; 4 — суммарная кривая распределе- ^•"йня для транспортного потока

	п
					-г
					,1
				/
	>

30 гз ^го

3 5 С

5 6 7 В в 10 1111 /,с

Рис. \?1.4. Кривые распределения ве­личин интервалов во времени: 1 — распределение Пуассона (при низкой интенсивности движения): 2—распределе­ние Пирсона III типа при высокой интен- снвностн

го ^о во во т

Плотность, аВт/нм

Рнс. У1.5. График зависимости между плотностью транспортного потока и интенсивностью движения

рой должна быть обеспечена безо­пасность, принимают обычн) ско­рость 85%-ной обеспеченности. Из этой скорости исходят при разра­ботке мер по организации движе­ния.

Если" транспортный поток скла­дывается из нескольких групп автомобилей, которые обладают резко отличающимися динамичес­кими качествами, но при сравни­тельно малой интенсивности дви­жения практически не влияют на условия движения друг друга, кривые распределения для потока в целом являются суммой кривых для отдельных составляющих его групп и могут иметь несколько вершин (рис. VI.3)

Для проектирования пересече­ний и примыканий дорог, а также разработки мероприятий по орга­низации движения необходимо определить интервал во времени между проходами следующих друг за другом автомобилей. Разным интенсивностям движения соответ­ствуют разные законы распределе­ния.

При малых интенсивностях (до 200 авт/ч По одной полосе) рас­пределение интервалов по времени близко к распределению Пуассона, при высоких (до 650 авт/ч)—к рас­пределению Пирсона III тина (рис. VI.4).

<? =

Важной характеристикой пото­ков движения является также плотность транспортного пото­ка — количество автомобилей, приходящееся на единицу длины однородного по транспортным качествам участка дороги, обычно протяжением 1 км:

N

(VI.!)

где N — интенсивность движения,, авт/ч; V — скорость движения, км/ч.График зависимости плотности транспортного потока от его интен сивности (рис. IV.5) имеет явно выраженный максимум, соответствую­щий наибольшему количеству автомобилей, которое может пропустит* данный участок дороги.

§ У1.3. ТЕОРИИ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

Сложность процессов, протекающих в транспортном потоке, и влия­ние на скорость каждого автомобиля большого числа факторов не поз­воляют точгно описать режимы движения потока математическими зави­симостями. Поэтому высказанные в разное время многочисленные ги­потезы теории движения транспортных потоков исходят из рассмотре­ния упрощенных схем (моделей). Их можно разделить на две основные группы:

теории, основанные на динамических моделях потоков автомоби­лей. Они исслеф'ют расстояния при различных скоростях между авто­мобилями, следующими друг за другом без обгона по одной полосе про­езжей части и распространяют установленные закономерности на весь транспортный" поток. Эта схема лучше всего соответствует высрким интенсивно.тям движения, когда обгоны практически невозможны или сопряжены с весьма большим риском;

теории, основанные на вероятностных моделях. Они анализируют движение двух встречных потоков автомобилей в целом, учитывая воз­можность обгонов с заездом на полосу встречного движения.

Из динамических моделей при обосновании требовании к дорогам пока наибольшее распространение имеет упрощенная динамическая модель, которая предполагает, что движение всех автомобилей про­исходит с равными скоростями и на одинаковом расстоянии друг от друга, зависящем от длины тормозного пути.

Несколько более совершенна динамическая теория «следования за лидером». Она предполагает, что в пределах транспортного потока рас­стояния между автомобилями не являются постоянными и все время меняются. В каждой паре автомобилей задний движется с ускорением, пропорциональным разности скоросте I этих автомобилей:

Сз==—Г = —(»п—Оз).

а1 I

где в_п И"0₃ — скорости переднего и заднего автомобилей; I — время реак­ции водителя.

Возможность проведения аналогии между движением транспорт­ного потока и течением по руслу вязкой жидкости привела к появле­нию «гидродинамической модели», позволяющей исследовать скорость сжатия и растягивания транспортных потоков при возникновении и по­следующем удалении препятствия на пути потока автомобилей, движу­щегося с постоянной скоростью.В дальнейшем должны широкое распространение получить вероят­ностные модели, учитывающие возможность обгона, поскольку они точнее учитывают реальные условия движения на дороге. Вероятност­ные модели рассматривают характеристики режима движения каждо­го автомобиля — скорость, выдерживаемый интервал и выходы на об­гон — как случайные события, возникновение каждого из которых в малой степени связано с предшествующими. Для оценки этих харак­теристик на практике наиболее широко используется теория массового обслуживания (проф Я. А. Калужский, доц. В. В. Филиппов), являю­щаяся одним из разделов теории вероятностей.

Основной областью использования вероятностных моделей явля­ются задачи, в которых решаются вопросы взаимодействия потоков средней интенсивности, когда еще возможны обгоны автомобилей, дви­жущихся по различным полосам, например по пересечениям в одном уровне, участкам слияния и переплетения потоков, а также технико- экономические задачи.