§ V.2. Вертикальные кривые

Вертикальные кривые на автомобильных дорогах описывают по квадратичной параболе с уравнением

_где д — радиус кривизны в начале координат, расположенном в вершине кривой. Знак «плюс» соответствует выпуклым кривым, знак «минус> — вогну­тым.

'А

В связи с малой величиной продольных уклонов на автомобильных дорогах абсциссу х можно принять без сколько-нибудь ощутимых погрешностей равной длине участк^кривой I. Уклон в некоторой точке вертикальной кривой А на расстоянии 1д от ее вершины:

0Л2

)

Эта приближенная зависимость позволяет получить ряд формул, связывающих уклоны касательных к кривой с другими ее элемента­ми (рис. У.2):

расстояние от вершины кривой до точки А с уклоном

1А = Ш А, (У.З)

расстояние между точками кривой А и В, имеющими уклоны [д и 1в'.

I —1а—1В=Н(1А — 1В); (У.4)

эазница отметок точки С с уклоном ('е и вершины кривой

Не

На =

_ Ч _ (К'с)^г _ 'с« . 2« 2К 2 '

(У.5)

разница отметок точек, уклоны которых составляют 1_А и 1с' 1% .. II

Н_с = -

2Я

А

/2_/2 г,

(У.б)

	с " \ 1я -	1с
Л,
				Ч

Рис. У.2. Схема к определению эле­ментов вертикальных кривых на авто­мобильных дорогах

Рнс. У.З. Схема к расчету радиуса вертикальной выпуклой кривой и» расчета видимости

Величину радиуса выпуклых круговых вставок определяют из условия обеспечения расчетной ви­димости поверхности дороги води­телем автомобиля. Сравнительные расчеты показали, чтойудовлетворе- ние этого требования обеспечивает и требования безопасности и удоб­ства движения, так как в этом слу­чае отрицательное влияние на уп­равляемость и устойчивость автомо­биля центробежной силы, возника­ющей при проезде кривой и умень­шающей сцепной вес автомобиля, весьма невелико.

Расчет исходит из простых геометрических соотношений

(рис.У.З). Пусть ^ — возвышение глаза водителя над поверхностью дороги, Н₂—возвышение препятст­вия, видимость которого должна быть обеспечена. Согласно чертежу, расчетная величина видимости иа выпуклой кривой состоит из двух отрезков: 1_г и /_г. Распространяя на рассматриваемый случай закбно-мерности, справедливые для круговых кривых, получаем из подо­бия треугольников АБС и АСЬ-

=-=г пли ВС-СО АС\ (V.7)

лс со

Поскольку радиусы вертикальных кривых значительно превышают величины и к₂, можно, не допуская существенной ошибки, принять

Подставляя эти значения в уравнение (V.7), получаем: к =

Аналогично можно определить

Следовательно, расчетное расстояние видимости

= +/» = (УК+УК) УМ,

о

откуда /? =

2 (УТ_л+У~нУ

Для случая встречи двух однотипных автомобилей, пренебрегая разницей между уровнем глаз водителя и высотой автомобиля, полу­чим

При расчете на видимость поверхности дороги величина к₂ = 0 и, следовательно,

<^у-⁹>

Радиус вогнутых кривых определяют исходя из величины центро­бежной силы, допустимой по условиям самочувствия пассажира и пе­регрузки рессор.

При допускаемом центробежном ускорении Ь имеем

~=Ь, откуда Н= (У.10)

К ®

При разработке норм на проектирование вертикальных кривых в СССР принимали Ь = 0,5 — 0,7 м/с².

Вогнутые кривые малых радиусов неудобны для движения в ночное время, так как свет фар освещает поверхность покрытия вблизи от ав­томобиля на расстоянии, меньшем расчетной видимости. Поэтому радиусы вогнутых вертикальных кривых, определенные из величи­ны центробежной силы, должны быть также проверены на обеспечение видимости при свете фар.

Согласно рнс. V.4, при угле распространения пучка лучей фар в вертикальной плоскости 2а верхняя граница освещенного участка про­езжей части возвышается над на­чалом координат на величину

5»

//—/2ф + 3 ч'л а,

где Лф — возвышение центра фары над поверхностью дороги; 5 — расчетное расстояние видимости

По геометрическим закономерностям, связывающим хорду и радиус: 7АС'ъ2КСВ или 5² = 2/? (/г_ф 4- 5 $т а).

Отсюда

2 (йф + 5 8Ш а)

Строительные нормы и правила СССР рекомендуют, если это воз­можно по местным условиям и не Еедет к удорожанию строительства, применять радиусы вертикальных выпуклых кривых не менее 70 ООО м (длина кривой более 300 м) и вогнутых кривых — 8000 м (длина кривой не менее 100 м).

Рнс. \Л5. Схема к определению зазора между встречающимися автомоби­лями

В зависимости от сложности условий рельефа в пределах одной категории дороги допускается изменение радиусов в весьма широких пределах. Так, например, для дорог II категории радиусы выпуклых кривых принимают от 15 000 до 2 500 м.

§ У.З. ШИРИНА ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ И ОБОЧИН

Как показывают наблюдения, даже при стремлении водителя ехать точно по прямому направлению, автомобиль фактически движется по некоторой синусоидальной траектории. Отклонения этой траектории от прямой тем больше, чем выше скорость движения. Поэтому, чем вы­ше скорость движения автомобиля, тем большая ширина полосы дви­жения ему необходима на проезжей части. Проф. Я. В. Хомяк считает, что расстояние, на которое водитель удаляет автомобиль от края смеж­ной полосы движения зависит от скорости углового перемещения встречного автомобиля в поле его зрения¹ (рис. У.5).

Если водитель смотрит пря­мо перед автомобилем, то дви­жение встречного автомобиля воспринимается им, пока этот автомобиль находится в преде-

Рис. У.4. Видимость вогнутой кривой при свете фар

"Хомяк Я В Организация и безопасность движения на автомо­бильных дорогах (на укр языке).' Киев, изд. КАДИ, 1977 г., 64 с. 94

лах зоны видимости, ограниченной углом ясного зрения 20, равным 30° в горизонтальной плоскости. Угловая скорость перемещения встречного автомобиля в поле зрения водителя ю определяется ско­ростью изменения угла а:

^агсс(е-у-)

(!а

0>=

Д = 2Т~1<- и!-1| 31

е 37

= У (Чн+А'1)е~2»х+/г2х+кг, 83

в.р/=-^- + Тт±'+Л (Ш.ЗО) 86

у — ЛШ- соз а(1У.2) /? 104

7 <1У18> 117

\ гёЧ / о, —ч2 132

<у-9> 143

Сз==—Г = —(»п—Оз). 165

), а_,оС - ]/а_3 201

[-Т-) 253

я=й,о+—т-г + М'»- 0. 273