3.4. Коррекция цифроаналоговых систем с применением последовательного фильтра

3.4.1.Последовательный корректирующий фильтр

В настоящей работе рассматривается методика коррекции системы с применением последовательного корректирующего фильтра, позволяющего улучшить показатели качества исходной системы и по возможности добиться соответствия этих показателей заданным техническим условиям. Эта методика совпадает с реализованной ранее методикой коррекции аналоговой системы с применением последовательного фильтра (см. раздел 2.8.2).

Методика основана на использовании логарифмических частотных характеристик, поэтому однозвенный последовательный корректирующий фильтр удобно задать в виде его комплексного коэффициента передачи

. (3.54)

Фильтр определяется совокупностью трех параметров . Коэффициент усиления фильтравыбирается так, чтобы обеспечить требуемуюточностьсистемы в установившемся режиме её работы по регулярному входному воздействию. Правильный выбор параметровипозволяет улучшить качестводинамики переходного процесса системы.

В зависимости от соотношения постоянных времени иразличают два типа фильтров:

1. >–фильтр с опережением по фазепозволяет:

• увеличить запас устойчивости по фазе;

• увеличить псевдочастоту среза и, следовательно, повысить быстродействие системы;

• недостатком применения этого фильтра является возможное уменьшение запаса устойчивости по амплитуде.

2. <–фильтр с запаздыванием по фазепозволяет:

• уменьшить коэффициент усиления системы в области средних псевдочастот и тем самым улучшить все показатели динамики переходного процесса. При этом не ухудшаются показатели точности по регулярному входному воздействию;

• недостаток применения этого фильтра заключается в уменьшении псевдочастоты среза и, следовательно, в уменьшении быстродействия системы.

3.4.2. Техническое задание на проектирование системы

Техническое задание на проектирование систем с прерывистым режимом работы во многом повторяет задание на проектирование непрерывных систем (см. раздел 2.8.2). Таким образом, при проектировании рассматриваемой системы должны быть выполнены следующие требования:

1. Результирующая система должна быть устойчивой. Запасы устойчивости по амплитуде и фазе должны удовлетворять неравенствам: L14 дБ,30.

2. Ограничивается колебательность системы:

3. Для достижения требуемой точности по регулярному задающему воздействию в установившемся режиме работы системы должны выполняться условия:

а) A₀,B₀– длястатическихсистем;

б) A₁,B₁– дляастатическихсистемпервогопорядка;

в) A₂– дляастатическихсистемвторогопорядка;

где _уст– регулярная ошибка в установившемся режиме работы системы;– максимальные значения задающего воздействия, его скорости и ускорения;А₀,А₁,А₂,В₀,В₁– заданные постоянные.

4. Из всех рассматриваемых в процессе проектирования вариантов системы нужно выбрать вариант, обеспечивающий системе наибольшее быстродействие.

3.4.3.Построение запретных зон по колебательности и точности

Запретные зоны по колебательности и точности для рассматриваемых систем строятся аналогично тому, как это делалось в разделе 2.8.2 для аналоговых систем.

• Запретная зона по колебательности– это область, удовлетворяющая условию.Hа логарифмической фазочастотной характеристике запретной зоной по колебательности является дугаAB, проходящая через точкиА(λ_a; - 180),B(λ_b; - 180). Псевдочастоты λ_a, λ_b– это точки пересечения функциейL=L(λ) двух контрольных линий, проходящих на уровняхипараллельно оси λ. Наибольшая высота дугиНижней границей зоны служит прямая(см.рис. 3.11).

Система имеет ограниченную колебательность в том случае, когда график функции не пересекает построенную запретную зону по колебательности и наклон функциина отрезке частот (λ_a,λ_b) равен -20 дБ/дек.

• На рис 3.10 изображены запретные зоны по точности для статической системы и систем первого и второго порядка астатизма.

Координаты контрольных точек :

для статической системы (рис. 3.10, а)

_x = A₀ /B₀, A = 1/A₀, L(_x) = 20lg(A),

для системы первого порядка астатизма (рис. 3.10, б)

_x = A₁/B₁, A = B₁/L(_x) = 20lg(A),

для системы второго порядка астатизма (рис. 3.10, с)

Особо следует отметить, что запретные зоны действуют только в низкочастотной области,<<_ср, не затрагивая среднечастотных областей, где значения псевдочастотсоизмеримых с псевдочастотой_ср.