Применение последовательного корректирующего фильтра

Итак, задача выбора корректирующего фильтра сводится к определению трех его параметров – k_кор,_кор,T_кор. Процесс выбора параметров удобно разбить на два этапа:

1. Выбор коэффициента k_кор,обеспечивающего требуемую точность системы.Известно, что сувеличением коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянииточностьзамкнутой системыповышается. Следовательно, для рассматриваемого случая коэффициентk_кордолжен быть таким, чтобы результирующая логарифмическая частотная характеристика (см. рис. 2.36)в области низких частотпроходилавышезапретной зоны по точности.

2. Выбор постоянных времени _кор и T_кор. Представим передаточную функцию (2.96) корректирующего фильтра в виде произведения

(2.101)

В зависимости от соотношения постоянных времени _кориT_корсвойства фильтра существенно различаются:

а) _кор > T_кор – корректирующийфильтр с опережением по фазе, ЛАХ которого представлена на рис. 2.38.

Этот фильтр позволяет (с учетом выполнения требования по точности):

• увеличить запас устойчивости по фазе;

• увеличить частоту среза результирующей системы и, следовательно,повысить быстродействиерезультирующей системы по сравнению с исходной системой;

• обеспечить наклон - 20 дБ/дек логарифмической частотной характеристики в районе частоты среза . Этоуменьшает колебательностьсистемы;

б) _кор < T_кор – корректирующий фильтр с запаздыванием по фазе(рис. 2.39).

Существенное преимущество фильтра с запаздыванием по фазев том, что он позволяетуменьшить коэффициент усиления в области среднихчастоти тем самымулучшитьсвойства устойчивости системы и всепоказатели качества динамики переходного процесса. Вобласти низкихчастот при этом коэффициент усиления не изменяется, следовательно, характеристики точности системы в установившемся режиме остаются прежними.

Недостатком применения этого фильтра является уменьшение частоты среза и, следовательно, уменьшение полосы пропускания системы, в результате чегоснижается её быстродействие(в частности, уменьшается время переходного процессаt_п).

Рис. 2.39. ЛАХ корректирующего фильтра с запаздыванием по фазе

Контрольные вопросы

1. Какие существуют методы повышения точности системы?

2. В каких случаях рекомендуется применять местные обратные связи?

3. Как различаются жесткие и гибкие обратные связи?

4. Как формируется запретная зона по точности?

5. Как строится запретная зона по колебательности?

6. Какими преимуществами и недостатками обладает фильтр с опережением по фазе?

7. Какими преимуществами и недостатками обладает фильтр с запаздыванием по фазе?

3. Системы с прерывистым режимом работы

3.1. Особенности математического описания дискретных процессов

Дискретные процессы описываются с помощью дискретных функций . Дискретная функция – это последовательность чисел следующих с интерваломT₀. Часто образуется на основе непрерывного процессаи в этом случае–выборочные значения функции для дискретных моментов времени. Дискретной является иидеальная решетчатая функция , которая будет описана ниже.

Если (ε – фиксированная величина), то дискретная функцияназывается смещенной. Смещенные функции в настоящей работе не рассматриваются.