Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Г. А. Самусевич радиоавтоматика Практикум

Екатеринбург

УрФУ

2013

УДК 621.396.6/52(76);

ББК 32.965я43

©

Рецензенты: Уральский технический институт связи и информатики (зам. завкафедрой общепрофессиональных дисциплин технических специальностей доц., канд. техн. наук Н.В. Будылдина);

Российский государственный профессионально-педагогический университет (проф. кафедры общей физики, д-р физ.- мат. наук А.Д. Ивлиев).

Научный редактор проф. канд. техн. наук Д.В. Астрецов

Самусевич Г. А.

© Радиоавтоматика: Практикум / Г. А. Самусевич.

Екатеринбург: УрФУ. 2013. 48 с.

Лабораторный практикум предназначен для более глубокого освоения студентами дисциплины «Радиоавтоматика». Изучаются методы анализа и коррекции линейных непрерывных систем и систем с прерывистым режимом работы.

Практикум состоит из описания четырех лабораторных работ. В каждой из них содержится краткое описание теоретических положений. Изучаются свойства систем и эффективность их коррекции, как по результатам предварительных аналитических расчетов, так и в ходе проведения лабораторных экспериментов. Осуществляется сравнение и подробное обоснование проведенных исследований.

Приводятся задания по подготовке к лабораторным работам (предварительные расчеты) и задания на лабораторные эксперименты

Библиогр: 5 назв. Рис.12. Табл.4. Прил.

32.965я43

УДК 621.396. 6/52(76);

ББК 32.965я43

© Уральский федеральный

университет, 2013 г.

© Самусевич Г. А., 2013

1. Лабораторная работа № 1.

ДИНАМИКА СИСТЕМ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ

Лабораторная работа предназначена для изучения линеаризованных систем радиоавтоматики первого и, в основном, второго порядка без учета действия случайных помех (принцип суперпозиции для линейных систем позволяет оценить влияние помех отдельно). В настоящей работе сравнительный анализ систем проводится на основе сопоставления ряда показателей качества, характеризующих динамикупереходного процесса. Для оценки этих показателей используются как временные, так и частотные характеристики систем.

Наиболее полно динамика переходного процесса представляется временными характеристиками:импульсно-переходной и переходной. Эти характеристики определяются численным интегрированием с применением программного продуктаLab1,разработанного на кафедре. Но существуют и простые косвенные методы изучения динамики систем, связанных с расположениемкорней характеристического уравнения на комплексной плоскости и с сопоставлением показателей качества системы, определяемые по виду логарифмических частотных характеристик (ЛАХ).

Цель работы заключается в демонстрации соответствия заключений о качествесистем, сделанных по результатам анализа как временных, так и частотных характеристик. Экспериментальная часть работы посвящена изучениювлияния наиболее важных параметровсистемы на качество ее работы.

1.1 Модели линейных непрерывных систем

Структурная схема изучаемых следящих систем радиоавтоматики представлена на рис. 1.1.

Здесь х(t) – регулярное задающее воздействие;

y(t) – выходная (регулируемая) величина;

ε(t) =x(t) -y(t) – ошибка системы;

f(t) – случайная помеха;

– передаточная функция системы в разомкнутом состоянии;

– передаточная функция системы в замкнутом состоянии;

(1.1)

– передаточная функция ошибки системы,

где Y(s),E(s),X(s) – изображения по Лапласу функцийy=y(t), ε = ε(t) иx=x(t), соответственно.

Математические модели отдельных элементов или всей системы представляются в виде определенного набора типовых звеньев:

, – идеальное интегрирующее звено;

– инерционное звено или апериодическое звено первого порядка. В частном случае, когда коэффициентkравен единице, такое звено называется идеальным;

– реальное интегрирующее звено;

0 < ξ < 1 – колебательное звено;

– апериодическое звено второго порядка,

k– коэффициенты усиления звеньев,Т,Т₁,T₂– постоянные времени звеньев, ξ – коэффициент демпфирования колебательного звена.

Параметры k,Т,Т₁,T₂, ξ – заданные постоянные величины.

Все приведенные звенья либо определяют передаточную функцию W(s) системы в разомкнутом состоянии, либо являются частью ее. Инерционное, колебательное и апериодическое звено второго порядка могут описывать и систему в замкнутом состоянии (это отражено в обозначении передаточных функций последних двух звеньев).

Задается передаточная функция , представляемая в виде отношения двух полиномовВ(s) иC(s) порядковmи n,соответственно, комплексной переменнойs. Тогда передаточная функция системы в замкнутом состоянии в соответствии с формулой (1.1) будет иметь вид

A(s) =B(s) +C(s), (1.2)

,

.

A(s) – характеристический полином системы.