Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

Имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Примеры коррекции систем радиоавтоматики

Методические указания по решению задач.

Екатеринбург

УрФУ

2013 Г.

УДК 519.6

Составитель: Г.А. Самусевич

Научный редактор проф., к. т. н. Д.В. Астрецов

Примеры коррекции систем радиоавтоматики. Методические указания по решению задач/ Г. А. Самусевич. Екатеринбург: УрФУ, 2013 . 46c.

Представленные методические указания разработаны для того, чтобы помочь студентам, изучающих дисциплину «Радиоавтоматика», выполнить свое домашнее задание на тему: «Коррекция линейных непрерывных систем». Работа содержит подробное описание методов анализа и коррекции систем. Фактически иллюстрируется процессы выполнения заданий, аналогичных индивидуальным заданиям, которые должны быть выполнены студентами. Большое внимание уделяется обсуждению полученных результатов и оформлению работы.

Кроме того рассмотрена методика коррекции цифро-аналоговых систем. Приведены два примера такой коррекции.

Библиогр. 5 назв. Табл. 7. Рис. 17.

Подготовлено кафедрой «Радиоэлектронных и

телекоммуникационных систем»

© Уральский федеральный

университет, 2013 г.

Представляемая работа посвящена описанию методов анализа и коррекции, демонстрируемых на примере изучения двух непрерывных систем (астатических первого и второго порядков астатизма) и двух цифро-аналоговых систем (статической и астатической системы первого порядка астатизма). Рассмотрены этапы решения примеров с обсуждением полученных результатов.

1. Пример 1. Коррекция непрерывной системы первого порядка астатизма

Задана система, структурная схема которой представлена на рис. 1.1.

x(t) – регулярное входное воздействие;y(t) – выходная величина;

(t) – ошибка системы;f(t) – случайная помеха.

Передаточная функция системы в разомкнутом состоянииимеет вид

, (1.1)

k= 2000 1/c,T₁= 0,002c,T₂= 0,0002c,= 0,0001c.

Необходимо провести анализ и, если потребуется, коррекцию системы.

Задается техническое задание на проектирование системы:

30%, (),L14 дБ,30,

. (1.2)

1.1 Анализ исходной системы

1.1.1. Построение логарифмических частотных характеристик

Передаточная функция (1.1) представляется набором типовых звеньев: интегрирующего, двух инерционных и форсирующего (см.[4],стр. 15)

. (1.3)

Рис. 1.2. ЛАХ исходной системы

На одном графике в масштабе изображаются графики логарифмических частотных характеристик каждого из этих звеньев. Полученные кривые графически суммируются, образуя ЛАХ системы в разомкнутом состоянии. Графики функций L=L(ω) иϕ = ϕ(ω) изображаются точно один под другим (см. рис. 1.2).

Показатели качества (см. [4], стр. 19), определенные по этим характеристикам имеют вид:

ω_ср= 1000 1/c, ω_кр= 2,300 1/с, ∆L(ω) = 14 дБ, ∆ϕ(ω) = 20. (1.4)

1.1.2. Запретные зоны по точности и колебательности

Запретная зона по точности для рассматриваемой системыпервого порядка астатизмапредставлена на рис. 1.2.

Параметры контрольной точки для этой зоны рассчитываются в соответствии с требованиями по точности (1.2).

.

Координаты контрольной точки равны (см. [4], стр. 28)

ω_x = A₁/B₁ = 1, L(ω_x) = 20lg(B₁/) = 74 дБ.

Слева от контрольной точки функция L(ω_x) имеет наклон - 20дБ/дек, справа – - 40дБ/дек. Запретная зона по точности строится внизкочастотнойобласти, т. е. в области частот много меньших характерных частот системы: частоты среза ω_сри критической частоты ω_кр.

Запретная зона по колебательности. Допустимое значение показателя колебательностиM_д = 1,5. Вычисляются значения уровней двух контрольных линий (см.[4],стр. 27):

20lg() = 20lg() = 9,5 дБ,

20lg() = 20lg() = – 4,4 дБ.

По графику логарифмической амплитудно-частотной характеристики L= L() определяются значения частот ω_a и ω_b, позволяющих определить положение точек A(ω_a; - 180) и B(ω_b; - 180) на фазовой характеристике. Знание значения угла∆γ=arcsin(1/M_д) =arcsin(1/1,5) = 41,8позволяет построить дугуACB, определяющую приближенную запретную зону по колебательности.