2. Применение последовательных корректирующих фильтров

1. Частотные характеристики для двух вариантов коррекции

В тех случаях, когда исходная система не удовлетворяет всем требованиям технического задания на проектирование, для улучшения ее показателей качества может быть рекомендован один из способов коррекции системы (см. [3], стр. 29,30), а именно: применение последовательного корректирующего фильтра, в качестве которого врассматриваемой работе рекомендуется применять однозвенный фильтр

(1.13)

Таким образом, в рассматриваемых условиях, когда структура фильтра задана зависимостью (1.13), задача выбора корректирующего фильтра сводится к определению трех параметров k_кор,_кор,T_кор. Этот процесс удобно разбить на два этапа:

1. Выбор коэффициента k_кор,обеспечивающего требуемую точность системы.

Для удовлетворения требованиям точности необходимо увеличить коэффициент усиления kтак, чтобы логарифмическая амплитудно-частотная характеристика проходила выше запретной зоны по точности.

, (1.14)

где k_рез– коэффициент усиления результирующей,k_ис– исходной системы,

k_кор – коэффициент усиления корректирующего фильтра.

Для рассматриваемого примера минимальное значение коэффициента усиления следует принять равным k_кор= 2 (в этом случае ломанаяL=L(ω) «лежит» на границе запретной зоны).

2. Выбор постоянных времени _кор и T_кор.

В зависимости от соотношения постоянных времени _кориT_корсвойства фильтра существенно различаются:

а) _кор > T_кор – корректирующий фильтр с опережением по фазе.

б) _кор < T_кор – корректирующий фильтр с запаздыванием по фазе.

Оба варианта коррекции рассмотрены в данном примере.

• Вариант 1. Применениефильтра с опережением по фазе

На рис. 1.3 представлены графики ЛАХ с применением фильтра с опережением по фазе с параметрами k_кор = 2,= 0,002c,= 0,0001c.

• Вариант 2. Применениефильтра с запаздыванием по фазе

На рис. 1.4 изображены графики ЛАХ с применением фильтра с запаздыванием по фазе с параметрами k_кор = 2,= 0,02c,= 0,5c.

Рис. 1.7. Вариант 2. Переходная характеристика

Рис. 1.8. Вариант 2. АЧХ

С применением программных продуктов PTSystem и PTSystem_New, разработанных на кафедре РТС, появляется возможность на экране дисплея иметь графики ЛАХ (для самопроверки),, переходной характеристикиh = h(t) и рассчитать значения показателей точности системы. Это позволяетуточнитьпредложенные варианты коррекциивыбрать из них наилучшиес той или иной точки зрения.

2. Переходные и амплитудно-частотные характеристики

На рис. 1.5 – 1.8 представлены переходные h = h(t) и амплитудно-частотные характеристики рассматриваемых вариантов коррекции системы.

В таблице 1.1 приведены значения показателей качества исходной и двух вариантов результирующих систем.

Таблица 1.1
	ωср, 1/c	ωкр,1/c		∆L,дБ		∆ϕ.			M
Техническое задание				14		30			1,5
Исходная система	1000	2000		14		20			2,5
Система варианта №1	5000					45			1,1
Система варианта №2	200	2000		34		50			1,25
Продолжение таблицы
	с (γ1)		с2 (γ2)		∆F Гц		σ,%	tп ,с
Техническое задание	2 10-4		2 10-4				30
Исходная система	5 10-4		8 10-7		603		52,7	1,410-2
Система варианта №1	2,510-4		–1,25 10-8		1000		11.6	1,310-3
Система варианта №2	2,510-4		1,210-4		58		22,6	4,210-2

В ходе выполнения индивидуального домашнего задания на основе анализа частотных характеристик получены параметры ω_ср, ω_кр, ∆L, ∆ϕ. Показатели точности γ₀, γ₁, γ₃, ∆F – рассчитаны по формулам. Перерегулирование σ и Время переходного процессаt_п,Перерегулирование σ и показатель колебательностиMопределяются с использованием программного обеспечения. Приведены данные технического задания.