2. Коррекция цифроаналоговой системы

Исходная система неустойчивая, поскольку график кривойL =L(λ) проходит выше осиλ. Для ее коррекции предлагается применить фильтрс запаздыванием по фазе с параметрами:

K_кор= 1,_кор= 0,02 с,T_кор= 0,5 с.

На ЛАХ исходной системы изображается запретная зона по точности. Координаты её контрольной точки вычисляются по формулам (см. [], стр. ):

λ_x= A₀/B₀= 5 1/c,A(λ_x)= 1/A₀ = 200,L(λ_x) = 46 Дб.

На рис. 4.1 приведено графическое изображение одновременно ЛАХ исходной и результирующей систем.

Параметры фильтра подбирались из следующих соображений:

• Для того чтобы удовлетворять требованиям устойчивости необходимо, чтобы кривая L =L(λ) на больших частотах (λ> λ_д= 1000 1/с) проходила ниже оси псевдочастот. Кроме того требуется обеспечить запасустойчивости по амплитуде L_рез не меньше 14 дБ. Поэтому на больших частотах нужно понизить коэффициент усиления системы не менее чем на 20 дБ. Следовательно (см. рис. 4.3), постоянные времени_кориT_кордолжны различаться не менее чем в 10 раз.

• Результирующая система удовлетворяла требованиям технического задания по точности, нет необходимости увеличивать коэффициент усиления фильтра. Поэтому он принят равным единице K_кор= 1.

• Для уменьшения колебательности желательно, чтобы в районе псевдочастоты наклон амплитудной характеристики был равен - 20 дБ/дек.

• Следует учитывать, что при применении фильтра с запаздыванием по фазе уменьшается псевдочастота среза, т.е. уменьшается полоса пропускания системы и, следовательно, и ее быстродействие.

Итак, результирующая система после применения фильтра с запаздыванием по фазе обладает следующими свойствами:

1. Параметры результирующей системы, определяемые по виду логарифмических частотных характеристик:

= 170 1/с,,L_рез = 22 дБ, _рез= 66.

2. Анализ рассматриваемой цифроаналоговой системы может проводиться с применением всех методов, разработанных для анализа аналоговых систем, поскольку = 170 1/с, < λ_д = 1000 1/с.

3. Результирующая система устойчива, так как<.

4. Запасы устойчивости по амплитуде и по фазе удовлетворяют техническому заданию L_рез = 22 дБ > 20 дБ, _рез=55 > 30.

5. Амплитудная характеристика L =L(λ) не пересекает запретную зону по точности. Следовательно, результирующая системаудовлетворяеттребованиям технического задания по точности.

На рис. 4.2 изображен график переходной характеристики результирующей системы.

Анализ графика переходной характеристики результирующей системы позволяет сделать заключения, подтверждающие приведенные ранее выводы:

4. Система устойчива, поскольку в установившемся режиме работы h[iT₀] = 1.

5. Переходная характеристика имеет слабоколебательный характер. Значение перерегулирования σ – около 10% < 30%.

6. Длительность переходного процесса – 13 тактов или 0,026 с.

Таким образом, результирующая система удовлетворяет всем требованиям технического задания.

Библиографический список Основной

1. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бесекерский, Е.Л. Попов. - М.: «Профессия», 2004. - 752 с. (Серия: «Специалист»).

2. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика / Г.Ф. Коновалов. М.: Радиотехника, 2003. 288 с