2.1. Показатели динамики переходного процесса

2.1.1. Показатели динамики процесса, определяемые по виду переходной характеристики

Наиболее полно и наглядно показатели динамики определяются по виду переходной характеристики.

Переходная характеристика – это реакция системы на единичный скачок Она представлена нарис.2.1.

Показателями качества, определяемыми по виду переходной характеристики, являются:

1. время переходного процесса t_п (время регулирования). Это важнейший показатель, характеризующийбыстродействиесистемы. Для его определения на графике характеристики проводят две прямые, параллельные оси 0t, отстоящие от установившегося значенияh_устна величину 0,05h_уств ту и другую сторону (трубка 5 %).t_п– это момент времени, когда переходная характеристикавходит в трубку 5%и больше из нее не выходит

2. перерегулирование σ;

. (2.1)

Переходный процесс системы может иметь апериодический или колебательный характер. Для систем радиоавтоматики он чаще всего имеет колебательный характер. По переходной характеристике степень колебательности определяется по величине перерегулирования. Перерегулирование σ характеризует степень удаления системы от колебательной границы устойчивости когда в системе наблюдаются незатухающие колебания и σ = 100%.

Колебательность является косвенной характеристикой запаса устойчивостисистемы. Запас устойчивости считается достаточным, если. Иногда допускается перерегулирование до 70%, а в ряде случаев не допускается вообще (для инерционных систем);

3. Число колебаний r за время переходного процесса. Этот показатель колебательности исключительно легко определяется по виду переходной характеристики. Допустимое число колебаний обычно не более, для слабо колебательных систем – меньше одного колебания. Зная период колебаний переходной характеристики, по величинеr нетрудно (хотя и приближенно) определить время переходного процесса, поскольку,.

Таким образом, по виду переходной характеристики можно определить следующие показатели качества системы:

• время переходного процесса t_п;

• перерегулирование ;

• число колебаний r за время переходного процесса.

2.1.2. Показатели качества, определяемые по виду логарифмических частотных характеристик

Анализ системы стараются проводить на основе изучения логарифмических частотных характеристик системы в разомкнутом состоянии (ЛАХ). Они позволяют определить:

1. характерные частоты системы: частоту среза _ср и критическую частоту _кр в соответствии с выражениями

A(_ср) = 1, L(_ср) = 20lgA(_ср) = 0, (_кр) = -. (2.2)

Частота среза – это частота, на которой кривая L() пересекает ось ω. Критическая частота – частота, на которойфазовая характеристика  () равна - 180.

В большинстве случаев для устойчивых в разомкнутом состоянии систем условие _ср < _кр означает, что в соответствии с критерием Найквиста рассматриваемаясистема устойчива.

2. Запасы устойчивостипо амплитуде и фазе определяются соотношениями

L=L(_кр)-L(_ср)=L(_кр);=-(_ср). (2.3)

3. Переходный процесс имеет апериодический или слабоколебательный характер, если частота среза _ср попадает на участок логарифмической амплитудно-частотной характеристики с наклоном - 20 дБ/дек.

4. Быстродействиедвух однотипных систем (например, два варианта одной системы) можно оценить по частоте среза, поскольку частота среза_ср приближенно определяетполосу пропусканиясистемы.Чем шире полоса пропускания, тем выше быстродействие системы.

5. Для сильноколебательных систем частота среза_срблизка к частоте колебаний переходного процесса и, следовательно,период колебания переходной характеристикиможно приближенно оценить следующим образом:T_кол.