Множення багатоцифрових чисел, які містять нуль в середині запису .

О

7108

^х 6

42648

знайомлення. Учні самостійно пояснюють розв’язання з розгорненим міркуванням.

Звертаємо увагу учнів на те, що при множенні нуля десятків (сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч) на число в добутку також отримуємо нуль десятків (сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч).

В 5648 ! 856 706 4 0 48 48 0ипадки ділення на одноцифрове число, коли в середині запису частки зустрічаються нулі.

На етапі підготовчої роботи слід актуалізувати випадки ділення з остачею, коли ділене менше за дільник.

Наприклад: 2 : 6 = 0 ( ост. 2) , тому що 0 ∙ 6 + 2 = 2

Випадок, коли нуль міститься в середині запису частки, вводимо через пояснення вже готового розв’язання. Міркуємо так: друге неповне

ділене 4 дес. Не можна його розділити на 8, щоб отримати десятки, тому в частці буде 0 дес.

5648 ! 8

56 706

48

48

0

Через декілька уроків учням можна показати скорочену форму запису:

„У цих випадках можна усно множити на 0, пам’ятаючи отриманий результат – в запису частки повинен стояти 0.”

Пропуск нуля в запису частки – типова помилка.

Для її попередження доцільно пропонувати учням заздалегідь ставити крапки на місці цифр частки, коли ми визначаємо найвищий розряд і кількість цифр частки.

Множення чисел, що закінчуються нулями

Ознайомлення:

Розгляньте записи і дайте відповідь:

- Як підписаний другий множник під першим?

- Де опинилися нулі, які записані наприкінці першого множни

380 8400 69000

^х 9. ^х 7 ^х 4......

342 д. 588 с. 276 т.

3420 58800 276000

ка? (Другий множник підписаний під першою цифрою, що відмінна від нуля, щоб нулі залишилися праворуч).

• Що множили? (Множили число десятків, або число сотень, або число тисяч.) Назвіть, скільки отримали в добутку десятків ( сотень, тисяч).

• Як подали ці числа в одиницях? (Приписали праворуч один, або два, або три нулі.)

• Порівняйте число нулів у кожній парі: в першому множнику і в добутку. (Наприкінці добутку стільки нулів, скільки їх у першому множнику).

Пам’ятка

Множення багатоцифрового числа, що закінчується нулями, на одноцифрове

1. Підписуємо другий множник під першою цифрою праворуч, що відрізняється від нуля.

2. Перемножуємо число розрядних одиниць ( десятків, сотень, тисяч...) на одноцифрове число.

3. До результату дописуємо праворуч стільки нулів, скільки їх у першому множнику.

Зручно відділити нулі в запису другого множника рискою; перемножити числа, не звертаючи уваги на нулі, та до добутку праворучприписати стільки нулів, скільки їх у першому множнику.

Ділення чисел, що закінчуються нулями

Ознайомлення з випадком ділення, коли нуль наприкінці запису частки, здійснюється через пропозицію учням порівняти два випадки ділення: 333 : 9 та 3330 : 9.

У

3330 ! 9

27 370

63

63

0

0

0

чні встановлюють, що ці частки відрізняються діленими. Ставиться проблемне запитання; „Як зміна діленого вплине на розв’язання?”. Значення першої частки учні виконують самостійно з розгорненим поясненням, а при знаходженні значення другої частки, якщо є потреба, вчитель допомагає: третє неповне ділене – 0 одиниць; 0 одиниць поділимо на 9, отримаємо 0 одиниць.

Таким чином, якщо всі десятки діленого розділилися, а наступне неповне ділене 0 одиниць, то в частці на місці одиниць можна записати відразу нуль!