Ділення з остачею

На етапі актуалізації учні згадують означення дії ділення, а далі ставиться проблемне запитання: „Що означає 9 розділити по 2?”. Відповідаючи на нього, діти з’ясовують, що не можна знайти такого числа, яке при множенні на 2 дає 9. Учитель повідомляє, що 9 можна розділити по 2 з остачею! Дія ділення виконується практично: 9 кружків розкладають по 2; і визначають що в 9 в

а : в = с (ост.r)

ділене дільник неповна остача

частка

міщується по 2 чотири рази і 1 лишається в остачі. Виконуємо запис:

Далі діти виконують завдання на ділення з остачею практично – за малюнками.

З метою з’ясування величини остачі щодо дільника учням пропонується розглянути й порівняти рівності:

14 : 7 = 2 21 : 7 = 3 28 : 7 = 4

15 : 7 = 2 ( ост. 1) 22 : 7 = 3 ( ост. 1) 29 : 7 = 4 ( ост. 1)

16 : 7 = 2 ( ост. 2) 23 : 7 = 3 ( ост. 2) 30 : 7 = 4 ( ост. 2)

17 : 7 = 2 ( ост. 3) 24 : 7 = 3 ( ост. 3) 31 : 7 = 4 ( ост. 3)

18 : 7 = 2 ( ост. 4) 25 : 7 = 3 ( ост. 4) 32 : 7 = 4 ( ост. 4)

19 : 7 = 2 ( ост. 5) 26 : 7 = 3 ( ост. 5) 33 : 7 = 4 ( ост. 5)

20 : 7 = 2 ( ост. 6) 27 : 7 = 3 ( ост. 6 ) 34 : 7 = 4 ( ост. 6)

Учням повідомляється, що ділення націло можна розглядати як ділення з остачею у випадку, коли остача дорівнює нулю.

14 : 7 = 2( ост.0) 21 : 7 = 3 (ост. 0) 28 : 7 = 4 ( ост. 0)

Діти читають одержані остачі, порівнюють їх з дільником і визначають, що остача має бути меншою за дільник! Також робимо висновок про кількість остач при діленні на певне число: кількість остач, в тому числі й 0, дорівнює дільнику!

Порівнюючи значення часток у кожному стовпчику, школярі помічають, що вони однакові і дорівнюють значенню частки, що одержана при діленні найближчого меншого за ділене числа, що ділиться націло на дільник. Таким чином, щоб знайти неповну частку, треба найближче, менше за ділене, число розділити на дільник. Знаходячи різницю між діленим і найближчим числом, що ділиться на дільник націло, діти визначають спосіб отримання остачі. Поєднавши усі ці дії, формулюємо пам’ятку.

Пам’ятка

Ділення з остачею

1. Називаю всі числа, які менші за ділене і які діляться на дільник націло.

2. Найбільше з них ділю на дільник і одержую неповну частку.

3. Віднімаю з діленого знайдене число і одержую остачу. Пам’ятаю, що остача має бути меншою за дільник!

Наприклад: 16 : 3

1) Виписую всі числа менші 16, які діляться на 3 : 6, 9, 12, 15

2) Найбільше з цих чисел – 15 ділю на дільника: 15 : 3 = 5 – отримуємо неповну частку.

3) Віднімаю знайдене число з діленого: 16 – 15 = 1 – отримуємо остачу

Отже, 16 : 3 = 5 (ост. 1), перевірка 5 ∙ 3 + 1 = 16

Корисно познайомити учнів із перевіркою ділення з остачею: якщо остача та добуток неповної частки на дільник дорівнює діленому, то ділення з остачею виконане правильно.

Уже на даному етапі доцільно познайомити дітей із випадками ділення з остачею, коли ділене менше за дільник: якщо ділене менше за дільник, то в частці одержимо нуль, а все ділене перейде в остачу.