Письмове додавання та віднімання

1. Підписую числа стовпчиком: розряд під відповідним розрядом.

2. Виконую порозрядно, починаючи з нижчого розряду (справа наліво).

Письмове додавання і віднімання вивчається паралельно, що дозволяє актуалізувати взаємозв’язок цих дій і виконувати перевірку правильності розв’язання, а також зберігає час на опрацювання кожного вміння, розвиває гнучкість мислення, тому що майже одночасно учні виконують взаємно обернені дії.

З

58769

⁺ 6458

65227

метою засвоєння алгоритму письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел учням пропонуються такі числа, які містять як однакове число знаків, так і різне.

Труднощі являють випадки віднімання, коли в запису зменшуваного є кілька нулів підряд. Тому пояснення повинно бути ґрунтовним і детальним. На етапі підготовчої роботи слід повторити особливості десяткової системи числення, співвідношення між розрядними одиницями. Діти мають добре знати, що кожна одиниця старшого розряду містить 10 одиниць сусіднього, нижчого розряду. Також треба актуалізувати випадки віднімання 1 на підставі нумерації чисел. 10000–1: 10000 – це 9тис.9сот.9дес.10од.; 9тис.9сот.9дес.10од. – 1од. = 9тис.9сот.9дес.9од.=9999.

Починаємо віднімання з розряду одиниць, але з 0 не можна відняти 2. Треба позичити 1 десяток. В розряді десятків стоїть 0, тому треба позичити 1 сотню. 1сот. = 10 дес..

Наприклад:

4700

^- 32

4668

Тепер можемо позичити 1 десяток. 1 десяток роздробляємо в одиниці: 1 дес.=10 од., 10 од.–2 од.=8 од. – пишемо в розряді одиниць. Переходимо до віднімання десятків: було 10 десятків, позичили 1 десяток, залишилося 9 десятків. 9 дес.–3 дес.=6 дес. – пишемо в розряді десятків. Переходимо до сотень: було 7 сотень, позичили 1 сотню, залишилося 6 сотень. Пишемо під сотнями цифру 6., а цифру 4 - під тисячами.

Далі розглядаються прийоми додавання трьох і більше доданків. Учитель пропонує додати три числа:

3

237569

+ 18440

3408

259417

408+237569+18440. Учні можуть обчислити цю суму таким чином: додати перші два доданки і до отриманого результату додати третє число. Учитель звертає увагу учнів на те, як вони знаходили суми чисел (письмово – у стовпчик), і запитує, чи не можна письмовий прийом додавання застосувати відразу для трьох доданків. Далі з’ясовується, яке число зручно записати першим, другим, третім.

Звертаємо увагу, що при такому записі знак “+” пишеться тільки один раз. Учні виконують додавання цим способом і порівнюють відповідь з відповіддю, отриманою раніше.

Треба зазначити, що віднімання трьох чисел аналогічним чином виконувати не можна – це одна з імовірних помилок учнів.

Додавання та віднімання іменованих чисел

Поряд з додаванням і відніманням багатоцифрових чисел учням пропонується виконати додавання та віднімання іменованих чисел (величин). Якщо іменовані числа записуються з назвою лише однієї одиниці вимірювання, це просте іменоване число, наприклад 345 г. Якщо іменоване число записується за допомогою кількох одиниць вимірювання, то це складене іменоване число, наприклад 4 ц 67 кг.

Наприклад: 53 м 08 см – 9 м 37 см = 43 м 71 см

Існують два способи обчислення. Розглянемо перший спосіб.

1. обидва числа подають у дрібних одиницях вимірювання – записують у вигляді простих іменованих чисел;

2. виконують арифметичну дію з простими іменованими числами, як із звичайними натуральними числами;

3. в отриманому результаті виділяють крупну одиницю вимірювання і записують складене іменоване число.

53 м 08 см = 5308 см 9 м 37 см = 937 см

5308

- 937

4371 (см) 4371 см = 43 м 71 см

За другим способом обчислення виконуються із складеними іменованими числами:

1. підписують іменовані числа так, щоб числа одних найменувань були одне під одним;

2. виконують дії з числами, поданими в дрібних одиницях вимірювання;

3. виконують дії з числами, поданими в крупних одиницях вимірювання.

З 8 см не можна відняти 37 см, тому позичаємо 1 м та роздрібнюємо його в сантиметри: 1 м = 100 см та ще 8 см, маємо 108 см; 108 см – 37 см = 71 см.

Аналогічно виконують додавання і віднімання з іменованими числами, поданими в одиницях вимірювання маси, вартості, часу .

108

53 м 08 см

- 9 м 37 см

43 м 71 см

Наприклад, треба знайти суму та різницю чисел 14 ц 70 кг та 9 ц 09 кг

14 ц 70 кг + 9 ц 09 кг = 23 ц 79 кг

14 ц 70 кг – 9 ц 09 кг = 5 ц 61 кг

1 спосіб. 2 спосіб.

1470 1470 14 ц 70 кг 14 ц 70 кг

+ 909 - 909 + 9 ц 09 кг - 9 ц 09 кг

2379 (кг) 561 (кг) 23 ц 79 кг 5 ц 61 кг

23 ц 79 кг

Знайти суму та різницю чисел 19 грн 73 к та 6 грн 89 к

1 спосіб. 2 спосіб.

1973 1973 19 грн 73 к 19 грн 73 к

+ 689 - 689 + 6 грн 89 к - 6 грн 89 к

2662 (к) 1284 (к) 25 грн162 к 12 грн 84 к

26 грн 62 к

Таким чином, розглянуто методику вивчення арифметичних дій додавання та віднімання за різними концентрами, визначено зміст обчислювальних прийомів та подано методику формування обчислювальних навичок. Також приділено увагу способам додавання та віднімання іменованих чисел.