Теоретичний блок

Тема 1. Методика навчання табличного множення та ділення

Наочні посібники та дидактичний матеріал

Демонстраційні: набірне полотно для роботи з предметними картинками, на яких зображені групи предметів (по 2, по 3 і т.д.), набори геометричних фігур для лічби групами; набірне полотно „Таблиця множення” (таблиця, в якій замість другого множника та добутку – кишені для карток з числами), „Таблиця ділення” (таблиця, в якій замість діленого та частки – кишені для карток з числами).

Індивідуальні: набори геометричних фігур.

За методичною системою Л.П. Кочиної, табличне множення та ділення вивчається в два етапи: підготовчий та основний. На підготовчому етапі вивчається теоретичний матеріал необхідний для складання таблиць множення та ділення (конкретний зміст дій множення та ділення, переставний закон множення, назви компонентів та результатів дій множення та ділення, взаємозв’язок дій множення та ділення тощо). Автор пропонує одночасне ознайомлення з двома видами ділення: ділення на вміщення та ділення на рівні частини.

Методика М.В. Богдановича не передбачає підготовчого етапу. Відразу після введення конкретного змісту дії множення учні складають і заучують таблицю множення числа 2 (причому таблиці множення складаються за сталим першим множником). Далі йде ознайомлення з конкретним змістом дії ділення (на рівні частини), взаємозв’язком множення та ділення, і лише після цього учні складають таблицю ділення на 2 за сталим дільником. Ділення на вміщення вводиться після того, як учні засвоїли таблицю ділення на 2, на підставі порівняння задач на ділення на рівні частини та ділення на вміщення.

Під час ознайомлення з дією множення методисти дотримуються того самого підходу та вводять його на прикладі задач на знаходження суми однакових доданків. Щодо ознайомлення з дією ділення вчені підходять по-різному. Так, Л.П. Кочина одночасно знайомить дітей з двома видами дії ділення: на рівні частини та на вміщення на прикладі задач; М.В. Богданович спочатку розглядає ділення на рівні частини, а через декілька уроків знайомить з діленням на вміщення на основі порівняння двох видів ділення.

Заслуговує на увагу підхід П.М. Ерднієва та М.П. Ерднієва – авторів теорії укрупнення дидактичних одиниць при навчанні математики (УДО). Так, множення вчені розглядають як додавання однакових доданків, а ділення – як віднімання однакових чисел стільки разів, допоки не одержимо нуль. Множення та ділення (в даному разі на вміщення) розглядаються одночасно засобом розв’язування взаємообернених задач. Внаслідок такої роботи одночасно складається таблиця множення (по 2 взяти кілька разів) і таблиця ділення (розділити по 2). На наступному етапі навчання вводиться ділення на рівні частини.

У методиці П.М. Ерднієва та М.П. Ерднієва таблиці множення складаються за сталим першим множником, але таблиці ділення складаються в двох варіантах: за сталим дільником та за сталою часткою. Згідно положень теорії УДО (а саме – вивчення матеріалу більш крупними блоками), табличне множення та ділення розширюється випадками множення та ділення на відповідні розрядні числа.

Існують і інші методичні підходи до опрацювання таблиць множення. Наприклад, М.О. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.І. Моро пропонують складання таблиць множення кількома способами:

• на підставі конкретного змісту дії множення;

• на підставі переставного закону дії множення;

• на підставі попереднього значення.

Н.Б. Істоміна розширює коло способів складання таблиць множення та пропонує ще й такі:

- на підставі сполучного закону множення;

- на підставі розподільного закону множення щодо додавання.

- на підставі розподільного закону множення щодо віднімання.

- на підставі розподільного закону множення, якщо у вигляді суми подається перший множник.

Розглянемо докладно ще один методичний підхід.