- •Л.В. Коваль, с.О. Скворцова
- •Тема 1. Методика навчання математики в початковій школі як наука та як навчальний предмет.......................................................................................8
- •Передмова
- •Змістовий модуль 1, 2 Загальні питання методики навчання математики в початковій школі теоретичний блок
- •Тема 1. Методика навчання математики в початковій школі як наука та як навчальний предмет
- •Тема 2. Організація навчання математики в початковій школі
- •Питання для самоперевірки
- •Практичний блок
- •Практичне заняття 1
- •Тема. Початковий курс математики як навчальний предмет
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Методичні рекомендації
- •Практичне заняття 2
- •Методичні рекомендації
- •Рефлексія
- •Практичне заняття № 3, 4 Тема. Організація навчання математики в початковій школі План
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Методичні рекомендації
- •Рефлексія
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації для виконання завдань самостійної роботи
- •Змістовий модуль 3, 4 Тема. Сучасні навчальні технології в змісті початкової математичної освіти
- •Теоретичний блок Тема 1. Технологія організації навчальної взаємодії вчителя та учнів
- •Тема 2. Технологія формування загальнонавчальних умінь і навичок молодших школярів
- •Тема 3. Технологія організації диференційованого навчання
- •Тема 4. Технологія організації навчальної проектної діяльності
- •Тема 5. Технологія організації ігрової навчальної діяльності
- •Тема 6. Технологія організації поетапного засвоєння учнями навчального матеріалу
- •Питання для самоперевірки
- •Практичний блок
- •Практичне заняття 1
- •Тема. Новий етап розвитку початкової математичної освіти. Особистісно орієнтований, компетентнісний і технологічний підходи в навчанні математики.
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття 2, 3 Тема. Характеристика сучасних навчальних технологій у системі початкової математичної освіти План
- •Основна література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття 4 Тема. Особливості моделювання та проведення комбінованого уроку математики, побудованого за різними навчальними технологіями План
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації до виконання завдань самостійної роботи
- •Змістовий модуль № 5 Методика навчання нумерації цілих невід’ємних чисел: мета, зміст, завдання
- •Теоретичний блок
- •Тема 1. Методика навчання молодших школярів у дочисловий період
- •Тема 2. Методика навчання нумерації чисел від 1 – 10 та числа 0
- •Тема 3. Методика навчання нумерації чисел у межах 100
- •Методика навчання нумерації чисел 11– 20
- •Методика навчання нумерації чисел від 21 до 100 Наочні посібники та дидактичний матеріал
- •Способи порівняння чисел:
- •Випадки додавання та віднімання на підставі знання нумерації чисел
- •Тема 4. Методика навчання нумерації у межах 1000 Наочні посібники: палички, пучки-десятки, пучки-сотні; намистинки, стрижні–десятки, площадки–сотні; таблиця розрядів.
- •Тема 5. Методика навчання нумерації багатоцифрових чисел
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Питання для самоконтролю
- •Практичний блок
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Рефлексія
- •Практичне заняття № 2
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Рефлексія
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації до виконання самостійної роботи
- •Теоретичний блок
- •Тема 1. Методика навчання табличного додавання та віднімання чисел в межах 10
- •Тема 2. Методика навчання табличного додавання та віднімання чисел з переходом через десяток
- •Тема 3. Методика навчання додавання та віднімання двоцифрових чисел
- •Усне додавання та віднімання з переходом через розряд
- •Методика навчання письмового додавання та віднімання двоцифрових чисел
- •Тема 4. Методика навчання додавання та віднімання в межах 1000.
- •Усні прийоми додавання та віднімання в межах 1000
- •Письмові прийоми додавання та віднімання в межах 1000
- •Тема 5. Методика навчання додавання та віднімання багатоцифрових чисел
- •Письмове додавання та віднімання
- •Додавання та віднімання іменованих чисел
- •Питання для самоконтролю
- •Практичний блок Практичне заняття № 1
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття № 2
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Рефлексія
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації до виконання завдань самостійної роботи
- •Теоретичний блок
- •Тема 1. Методика навчання табличного множення та ділення
- •Зміст і методика підготовчого етапу
- •Ознайомлення з арифметичною дією множення та ділення
- •Назви компонентів і результатів арифметичних дій множення та ділення
- •Переставний закон дії множення
- •Взаємозв’язок множення та ділення
- •Властивості множення та ділення з 0 та 1
- •Множення та ділення на 10
- •Ділення на рівні частини
- •Методика складання таблиць множення та ділення
- •Знаходження невідомого множника, діленого та дільника
- •Збільшення або зменшення числа в кілька разів. Кратне порівняння.
- •Зміна добутку залежно від зміни одного з множників. Зміна частки в залежності від зміни діленого. Зміна частки в залежності від зміни дільника.
- •Тема 2. Методика навчання позатабличного множення та ділення
- •Позатабличне множення та ділення
- •Множення та ділення круглого числа на одноцифрове. Ділення круглого числа на кругле.
- •Ділення з остачею
- •Розподільний закон множення відносно додавання
- •Розподільний закон ділення відносно додавання
- •Ділення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове
- •Ділення на кругле число способом підбору
- •Ділення на двоцифрове число способом підбору
- •Тема 3. Методика навчання письмового множення та ділення в межах 1000
- •Письмове множення трицифрового на одноцифрове число
- •Письмове ділення трицифрового числа на одноцифрове
- •Ознайомлення з письмовим прийомом ділення
- •Письмове множення та ділення на круглі числа
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Письмове ділення на двоцифрове число
- •Тема 4. Методика навчання письмового множення та ділення багатоцифрових чисел
- •Письмове множення багатоцифрового числа на одноцифрове
- •Множення одноцифрового числа на багатоцифрове
- •Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові
- •Множення багатоцифрових чисел, які містять нуль в середині запису .
- •В 5648 ! 856 706 4 0 48 48 0ипадки ділення на одноцифрове число, коли в середині запису частки зустрічаються нулі.
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Ділення чисел, що закінчуються нулями
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число Множення та ділення на числа, які закінчуються нулями
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Письмове ділення на двоцифрове та трицифрове число
- •Практичний блок Практичне заняття 1, 2
- •Основна література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття 3, 4.
- •Основна література
- •Практичні завдання
- •Рефлексія
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації до виконання завдань самостійної роботи
- •Змістовий модуль 8, 9
- •Методика навчання учнів розв'язування сюжетних задач
- •Ключові поняття:
- •Теоретичний блок
- •Тема 1. Загальні питання методики навчання розв’язування задач
- •Класифікація простих задач
- •1.Ознайомлення з задачею. Аналіз тексту задачі.
- •Тема 2. Методика формування вмінь розв’язувати сюжетні задачі
- •Методика формування загального вміння розв’язувати задачі
- •1День , 1 вів. - ? кг
- •Питання для самоперевірки
- •Практичний блок Практичне заняття № 1, 2
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття № 3, 4
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Рефлексія:
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації для виконання завдань самостійної роботи
- •Методика навчання освітньої галузі "математика" в початковій школі
- •6.010100 "Початкове навчання"
- •1. Пояснювальна записка
- •2. Зміст програмового матеріалу загальні питання методики Змістовий модуль 1, 2
- •Змістовий модуль 3,4 Сучасні навчальні технології в змісті початкової математичної освіти
- •Часткові питання методики Змістовий модуль 5
- •Змістовий модуль 6, 7
- •Змістовий модуль 8, 9
- •Змістовий модуль 10
- •Змістовий модуль 11
- •Змістовий модуль 12
- •3. Модульний план навчального курсу та методичний коментар до нього
- •Структура курсу "Методика навчання освітньої галузі "Математика" в початковій школі"
- •Модульний план навчального курсу "Методика навчання освітньої галузі "Математика" в початковій школі"
- •4. Система контролю та критерії оцінювання навчальної діяльності студентів
- •Основні вимоги до навчальних досягнень студентів
- •Оволодіння майбутніми учителями початкової школи предметною (математичною) компетентністю визначається за сукупністю інших критеріїв.
- •Рекомендована література до курсу Основна література
- •Додаткова література
- •Методика навчання математики в початковій школі: теорія і практика
Практичні завдання
1. Сформулюйте навчальну, розвивальну й виховну мету уроку, конкретизуючи її за допомогою системи навчальних завдань, зрозумілих для молодших школярів. Тему уроку визначте самостійно, користуючись відповідним календарним плануванням.
2. Наведіть можливі засоби мотивації навчально-пізнавальної діяльності учнів, які доцільно застосовувати на цьому уроці. Змоделюйте декілька фрагментів уроку.
3. Визначте кількість змістових блоків та доберіть до кожного з них навчальні завдання, що дозволяють враховувати поетапну організацію процесу навчання.
4. Визначте, яким чином будете організовувати самооцінну діяльність учнів на кожному з етапів уроку. Змоделюйте відповідні фрагменти уроку.
5. Виберіть найбільш ефективні навчальні технології, які можна застосувати на кожному етапі уроку. Обґрунтуйте їх вибір.
6. Змоделюйте етап уроку (актуалізація опорних зань учнів), використовуючи технологію диференційованого навчання.
7. Змоделюйте та проведіть фрагмент уроку щодо актуалізації опорних знань учнів, використовуючи технологію навчальної взаємодії вчителя та учнів.
8. Опишіть засоби зворотнього зв’язку з учнями, які дозволяють контролювати та своєчасно здійснювати корекцію навчальних досягнень молодших школярів. Змоделюйте декілька відповідних фрагментів уроку.
9. Продумайте зміст і обсяг домашнього завдання з урахуванням можливої диференціації самостійної навчальної діяльності учнів.
10. Визначте місце для проведення змістових підсумків після кожного блоку та загального в кінці уроку. Змоделюйте узагальнюючий етап уроку, використайте з цією метою доцільну навчальну технологію.
Завдання для самостійної роботи
Змоделюйте комбінований урок математики, використовуючи різні навчальні технології, на основі здоров’язберігаючої організації навчально-виховного процесу в початковій школі.
Методичні рекомендації до виконання завдань самостійної роботи
Обов’язковою умовою нової парадигми освіти має бути усвідомлення педагогами того, що будь-який навчальний предмет становить інтерес настільки, наскільки він корисний для здоров’я й щастя дитини, отже, пріоритетною є організація здоров’язберігаючого навчально-виховного процесу в початковій школі на основі врахування психофізіологічних особливостей молодших школярів.
Урахування психофізіологічних особливостей молодших школярів передбачають знання вчителя про те, що мозок людини – унікальний механізм, який певною мірою впливає на діяльність всього організму. Обидві його півкулі постійно взаємодіють між собою, але кожна відповідає за певні види діяльності: ліва – за логічне, раціональне мислення та мовлення, а права – за образне мислення, емоційність, інтуїцію. У людини переважно домінує діяльність правої або лівої півкуль, а це означає, що вона краще розуміється або на математиці та інших точних науках, або ж, навпаки, – на гуманітарних.
Молодші школярі мають свої особливості розвитку мозку. У першу чергу, це ступінь його дозрівання. Як відомо, дитина до 8-10 років є правопівкульною, більш емоційною, у неї переважає образне мислення. У цей час зв’язки між клітинами мозку – нейронами лівої півкулі ще недостатньо сформовані. А це означає, що перевантажувати лівопівкульною діяльністю (аналізом, логікою, лічбою, багаторазовим виконанням однотипних вправ на уроках математики) не варто. Інакше недозріла ліва півкуля стомлюється, перенапружується, а права при цьому пригнічується, і замість творчого розумового розвитку школяр інтелектуально та емоційно виснажується, втрачає інтерес до здобуття знань, у нього з’являються ознаки неврозу.
З метою організації здоров’язберігаючого навчально-виховного процесу в початковій школі також доцільно враховувати провідний канал сприйняття дитиною інформації. Відомо, що впродовж життя ми пізнаємо навколишній світ, засвоюючи та використовуючи різні види інформації. Зазвичай, у дітей більш розвиненим є якийсь один канал сприйняття. Щоб краще засвоїти інформацію, комусь треба її побачити (таких учнів відносять до візуалів, або їх ще називають „глядачами”), комусь – почути (це аудіали, тобто „слухачі”), хтось для цього повинен рухатися (це кінестетики – „діячі”). Оптимальною для навчання є активність усіх цих каналів.
Отже, на результативність навчання молодших школярів значно впливає розвиток міжпівкульної взаємодії з опорою на тип модальності, тобто провідний канал інформації, за допомогою якого дитина пізнає навколишній світ. Урахувати це в процесі навчання молодших школярів стає можливим за умови добору індивідуальних методик, що передбачають використання спеціальних психотерапевтичних прийомів: музикотерапії, арт-терапії, казкотерапії, ігротерапії. Використання психотерапевтичних прийомів сприяє різнобічному розвитку дитини і насамперед її вищої нервової діяльності. Позитивне емоційне збудження від прослуховування казки, від малювання, виконання пісні, участі в грі поліпшує увагу, активізує взаємодію кори і підкірки, що стимулює творчу інтелектуальну діяльність.
Організовуючи навчальний процес у початковій школі, слід звертати увагу на індивідуальні риси особистості, пов’язані з типом вищої нервової діяльності й обумовлені швидкістю протікання психічних процесів (активна й інертна динаміка).
Основою організації здоров’язберігаючого навчально-виховного процесу в початковій школі є шанобливі, турботливі та зорієнтовані на співпрацю стосунки між учителем та учнями й між самими школярами.
Цивілізаційні процеси дедалі більше віддаляють людину від природи. Результати сучасних наукових досліджень преконують, що хвороби виникають здебільшого за умов дисгармонії між людиною та природою. Людина – частина природи й має жити з урахуванням її законів.
Дослідження свідчать, що за біоритмічними типами всі люди поділяються на такі групи: „жайворонки” - 41% (до них належать люди у яких найвища працездатність проявляється в першій половині дня); „сови” – 29% (мають добру працездатність увечері та навіть уночі); „голуби” – 30% (вони мають хороший рівень працездатності протягом усього дня). Тим часом учені дійшли висновку, що „сови” формуються внаслідок умов життя, праці та побуту всупереч життєвим ритмам людини і не є природними.
Природний годинник, за яким діє все живе, а отже, й людина, пов’язаний з ритмом зміни дня та ночі, тобто з добовим обертанням Землі навколо своєї осі. Людина починає працювати зі сходом сонця, тобто за своєю суттю вона „жайворонок” або „голуб”. Дослідження встановили, що в дітей немає чіткої типізації біоритмічного профілю, однак, організуючи процес навчання, ми маємо орієнтувати батьків на правильний режим дня дітей відносно сходу й заходу сонця. Наприклад, у батьків „сов”, як правило, діти на першому уроці характеризуються низькою працездатністю. Знаючи це, вчителю слід дуже обережно активізувати діяльність молодших школярів у цей час до активної діяльності.
Звернемо увагу педагогів, що під час навчання молодших школярів важливим є врахування статевих особливостей. Зазначимо чим відрізняються хлопчики й дівчатка.
Дівчатка народжуються пристосованішими до життя і розвиненішими від хлопчиків на 3-4 тижні. Можливо, саме з цим пов’язана краща адаптація дівчаток до школи, вміння швидко увійти в ритм шкільного життя. Дівчатка, як правило, вчаться краще, оскільки вони проявляють більше старанності, зосередженої уваги, дисципліни, ретельності, чого так потребують з перших кроків форми організації навчання. А отже, некоректним є спроби порівнювати успіхи дівчаток і хлопчиків.
Успіхи дівчаток у навчанні можна пояснити й тим, що вони ще до школи привчені и допомагати дорослим: мити посуд, пришивати ґудзики, перебирати овочі. Відтак до шкільної копіткої навчальної праці за письмовим столом дівчатка, зазвичай, підготовлені краще, ніж хлопчики. Але треба не забувати про творчі завдання, розвиток уяви, пам’яті, спонукання до здійснення аналізу, оцінки явищ, вчинків і дій. Творча складова – важливий компонент у старанній роботі дівчаток. У кожній шаблонній справі вони з допомогою дорослих і при їх підтримці мають навчитися знаходити творчі елементи. Щоб допомогти дівчаткам розкрити свій творчий потенціал, педагогу буде доцільним частіше ставити запитання: „Як ти думаєш? ”, „А як це можна зробити іншим способом? ”, „Ти впевнена в цьому? Чому?”
Дуже важливо пам’ятати педагогам, що успішність дівчинки – це не підстава для припинення допомоги в розкритті її творчих здібностей
Дівчатка чутливіші до підвищених тональностей у голосі дорослих. Саме це може блокувати їхні дії, творчі здібності; закладати негативні психічні „комплекси”, які надалі набуватимуть рис певних захворювань. Тож педагоги мають бути до цього уважні, щоб дівчинка виросла здоровою і могла реалізувати свої творчі здібності.
Тепер про особливості творчого розвитку хлопчиків. З досвіду знаємо, що під час уроку дуже часто хлопчики роздивляються навсібіч, не зосереджуючись на першому етапі роботи. Вони спочатку повільніше, ніж дівчатка, працюють і на вчителя дивляться рідко, тому іноді виконують не те, що він просить: додають свої елементи, імпровізують. Учителі ж трактують таку поведінку як неуважність, хоча це вияв бажання відійти від шаблону, наслідуючи свої природні творчі нахили. Коли хлопчики досягають найвищої працездатності на уроці, дівчатка починають втомлюватись. Ці процеси пов’язані з особливостями психологічного розвитку хлопчиків. Вони краще виконують пошукову роботу, висуваючи нові ідеї, краще працюють, коли потрібно розв’язувати принципово нові задачі. Хлопчик може знайти нестандартне розв’язання математичної задачі, але зробити помилку в розрахунках і в результаті отримати погану оцінку. Мозок хлопчиків, порівняно з мозком дівчаток, прогресивніший, диференційованіший, вибірковіший, його функціональна система економніша. Тому мислення хлопчиків більш творче, пошукове. Наведені факти переконують педагогів у тому, що розуміння статевих відмінностей дозволить ефективніше організувати педагогічний процес.
Під час організації процесу навчання на уроці забезпечити емоційний і фізичний комфорт дозволяє використання емоційної похилої. Вона представляє залежність інтенсивності емоцій учнів і вчителя від часу на уроці.
Як правило, у практиці емоційна похила комбінованого уроку (найбільш поширена структура уроку математики, яка використовується в початковій школі) виглядає так: спочатку деякий мажор, ближче до середини емоції зникають і в кінці уроку – стомлення, очікування перерви (3-5хв. – входження в справу, 15-20хв. – оптимум, з 20хв. – стомлення). Загальний вигляд емоційної похилої такого уроку – полого та рівно зверху вниз.
З метою організації здоров’язберігаючого навчання вчителю доцільно спроектувати правильно емоційну атмосферу уроку. Оптимальний вигляд емоційної похилої уроку приблизно має відповідати аналогічному показнику літературного або драматичного твору.
На сучасному уроці математики мають чергуватися моменти піднесення (зав’язка, кульмінація та розв’язка) з моментами деякого спаду (при загальному збереженні мажорного фону). Спади – це робочі моменти уроку, коли загальна емоційність природно знижується
Чергування емоційних (зав’язка, кульмінація і розв’язка) та робочих моментів уроку – це та сама зміна видів діяльності, яка допомагає уникнути перевтоми, зберегти увагу та інтерес.
Розглянемо детальніше основні моменти уроку в співвідношенні з емоційною похилою.
„Зав’язка” відповідає такому етапу уроку, як стимулювання та мотивація навчально – пізнавальної діяльності. Завдання цього етапу – створити умови взаємодії, щоб емоційну сферу учнів активізувати з перших хвилин. Якщо вчителю вдається настроїти учнів на урок, то він може проходити за схемою, що відповідає аналогічному показнику літературного або драматичного твору.
Наступним емоційно-яскравим, насиченим моментом уроку має бути кульмінація, що, як правило, пов’язується з початком вивчення нової теми. Такий момент уроку має бути центром, навколо якого будується зміст уроку (особливо нової теми) і який легко відновлюється в пам’яті. Крім того, процес ознайомлення з новим матеріалом учителю треба побудувати з урахуванням життєвого досвіду молодших школярів, забезпечуючи кожній дитині можливості зрозуміти математичні поняття та способи дій доступною мовою та засобами.
„Розв’язка” – це завершальний етап уроку, його мета – узагальнення й рефлексія. Зауважимо, що ближче до кінця уроку емоції учнів зникають, наступає момент стомлення, очікування перерви. Саме тому завершальний етап має бути емоційно насиченим; учителю необхідно висловлювати задоволення діяльністю учнів, надавати можливість пережити ситуацію успіху.