- •Л.В. Коваль, с.О. Скворцова
- •Тема 1. Методика навчання математики в початковій школі як наука та як навчальний предмет.......................................................................................8
- •Передмова
- •Змістовий модуль 1, 2 Загальні питання методики навчання математики в початковій школі теоретичний блок
- •Тема 1. Методика навчання математики в початковій школі як наука та як навчальний предмет
- •Тема 2. Організація навчання математики в початковій школі
- •Питання для самоперевірки
- •Практичний блок
- •Практичне заняття 1
- •Тема. Початковий курс математики як навчальний предмет
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Методичні рекомендації
- •Практичне заняття 2
- •Методичні рекомендації
- •Рефлексія
- •Практичне заняття № 3, 4 Тема. Організація навчання математики в початковій школі План
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Методичні рекомендації
- •Рефлексія
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації для виконання завдань самостійної роботи
- •Змістовий модуль 3, 4 Тема. Сучасні навчальні технології в змісті початкової математичної освіти
- •Теоретичний блок Тема 1. Технологія організації навчальної взаємодії вчителя та учнів
- •Тема 2. Технологія формування загальнонавчальних умінь і навичок молодших школярів
- •Тема 3. Технологія організації диференційованого навчання
- •Тема 4. Технологія організації навчальної проектної діяльності
- •Тема 5. Технологія організації ігрової навчальної діяльності
- •Тема 6. Технологія організації поетапного засвоєння учнями навчального матеріалу
- •Питання для самоперевірки
- •Практичний блок
- •Практичне заняття 1
- •Тема. Новий етап розвитку початкової математичної освіти. Особистісно орієнтований, компетентнісний і технологічний підходи в навчанні математики.
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття 2, 3 Тема. Характеристика сучасних навчальних технологій у системі початкової математичної освіти План
- •Основна література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття 4 Тема. Особливості моделювання та проведення комбінованого уроку математики, побудованого за різними навчальними технологіями План
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації до виконання завдань самостійної роботи
- •Змістовий модуль № 5 Методика навчання нумерації цілих невід’ємних чисел: мета, зміст, завдання
- •Теоретичний блок
- •Тема 1. Методика навчання молодших школярів у дочисловий період
- •Тема 2. Методика навчання нумерації чисел від 1 – 10 та числа 0
- •Тема 3. Методика навчання нумерації чисел у межах 100
- •Методика навчання нумерації чисел 11– 20
- •Методика навчання нумерації чисел від 21 до 100 Наочні посібники та дидактичний матеріал
- •Способи порівняння чисел:
- •Випадки додавання та віднімання на підставі знання нумерації чисел
- •Тема 4. Методика навчання нумерації у межах 1000 Наочні посібники: палички, пучки-десятки, пучки-сотні; намистинки, стрижні–десятки, площадки–сотні; таблиця розрядів.
- •Тема 5. Методика навчання нумерації багатоцифрових чисел
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Запис багатоцифрових чисел
- •Читання багатоцифрових чисел
- •Питання для самоконтролю
- •Практичний блок
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Рефлексія
- •Практичне заняття № 2
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Рефлексія
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації до виконання самостійної роботи
- •Теоретичний блок
- •Тема 1. Методика навчання табличного додавання та віднімання чисел в межах 10
- •Тема 2. Методика навчання табличного додавання та віднімання чисел з переходом через десяток
- •Тема 3. Методика навчання додавання та віднімання двоцифрових чисел
- •Усне додавання та віднімання з переходом через розряд
- •Методика навчання письмового додавання та віднімання двоцифрових чисел
- •Тема 4. Методика навчання додавання та віднімання в межах 1000.
- •Усні прийоми додавання та віднімання в межах 1000
- •Письмові прийоми додавання та віднімання в межах 1000
- •Тема 5. Методика навчання додавання та віднімання багатоцифрових чисел
- •Письмове додавання та віднімання
- •Додавання та віднімання іменованих чисел
- •Питання для самоконтролю
- •Практичний блок Практичне заняття № 1
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття № 2
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Рефлексія
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації до виконання завдань самостійної роботи
- •Теоретичний блок
- •Тема 1. Методика навчання табличного множення та ділення
- •Зміст і методика підготовчого етапу
- •Ознайомлення з арифметичною дією множення та ділення
- •Назви компонентів і результатів арифметичних дій множення та ділення
- •Переставний закон дії множення
- •Взаємозв’язок множення та ділення
- •Властивості множення та ділення з 0 та 1
- •Множення та ділення на 10
- •Ділення на рівні частини
- •Методика складання таблиць множення та ділення
- •Знаходження невідомого множника, діленого та дільника
- •Збільшення або зменшення числа в кілька разів. Кратне порівняння.
- •Зміна добутку залежно від зміни одного з множників. Зміна частки в залежності від зміни діленого. Зміна частки в залежності від зміни дільника.
- •Тема 2. Методика навчання позатабличного множення та ділення
- •Позатабличне множення та ділення
- •Множення та ділення круглого числа на одноцифрове. Ділення круглого числа на кругле.
- •Ділення з остачею
- •Розподільний закон множення відносно додавання
- •Розподільний закон ділення відносно додавання
- •Ділення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове
- •Ділення на кругле число способом підбору
- •Ділення на двоцифрове число способом підбору
- •Тема 3. Методика навчання письмового множення та ділення в межах 1000
- •Письмове множення трицифрового на одноцифрове число
- •Письмове ділення трицифрового числа на одноцифрове
- •Ознайомлення з письмовим прийомом ділення
- •Письмове множення та ділення на круглі числа
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Письмове ділення на двоцифрове число
- •Тема 4. Методика навчання письмового множення та ділення багатоцифрових чисел
- •Письмове множення багатоцифрового числа на одноцифрове
- •Множення одноцифрового числа на багатоцифрове
- •Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові
- •Множення багатоцифрових чисел, які містять нуль в середині запису .
- •В 5648 ! 856 706 4 0 48 48 0ипадки ділення на одноцифрове число, коли в середині запису частки зустрічаються нулі.
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Ділення чисел, що закінчуються нулями
- •Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число Множення та ділення на числа, які закінчуються нулями
- •Множення чисел, що закінчуються нулями
- •Письмове множення на двоцифрове число
- •Письмове ділення на двоцифрове та трицифрове число
- •Практичний блок Практичне заняття 1, 2
- •Основна література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття 3, 4.
- •Основна література
- •Практичні завдання
- •Рефлексія
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації до виконання завдань самостійної роботи
- •Змістовий модуль 8, 9
- •Методика навчання учнів розв'язування сюжетних задач
- •Ключові поняття:
- •Теоретичний блок
- •Тема 1. Загальні питання методики навчання розв’язування задач
- •Класифікація простих задач
- •1.Ознайомлення з задачею. Аналіз тексту задачі.
- •Тема 2. Методика формування вмінь розв’язувати сюжетні задачі
- •Методика формування загального вміння розв’язувати задачі
- •1День , 1 вів. - ? кг
- •Питання для самоперевірки
- •Практичний блок Практичне заняття № 1, 2
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Практичне заняття № 3, 4
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Практичні завдання
- •Рефлексія:
- •Завдання для самостійної роботи
- •Методичні рекомендації для виконання завдань самостійної роботи
- •Методика навчання освітньої галузі "математика" в початковій школі
- •6.010100 "Початкове навчання"
- •1. Пояснювальна записка
- •2. Зміст програмового матеріалу загальні питання методики Змістовий модуль 1, 2
- •Змістовий модуль 3,4 Сучасні навчальні технології в змісті початкової математичної освіти
- •Часткові питання методики Змістовий модуль 5
- •Змістовий модуль 6, 7
- •Змістовий модуль 8, 9
- •Змістовий модуль 10
- •Змістовий модуль 11
- •Змістовий модуль 12
- •3. Модульний план навчального курсу та методичний коментар до нього
- •Структура курсу "Методика навчання освітньої галузі "Математика" в початковій школі"
- •Модульний план навчального курсу "Методика навчання освітньої галузі "Математика" в початковій школі"
- •4. Система контролю та критерії оцінювання навчальної діяльності студентів
- •Основні вимоги до навчальних досягнень студентів
- •Оволодіння майбутніми учителями початкової школи предметною (математичною) компетентністю визначається за сукупністю інших критеріїв.
- •Рекомендована література до курсу Основна література
- •Додаткова література
- •Методика навчання математики в початковій школі: теорія і практика
Практичні завдання
1. Ознайомтесь з Державним стандартом початкової загальної освіти. Дайте стислу характеристику кожної змістової лінії (письмово).
2. Проаналізуйте кожну змістову лінію Державного стандарту початкової загальної освіти (освітня галузь „Математика”) та зміст навчальної програми з математики для початкової школи, зробіть висновки щодо співвідношення цих двох державних документів.
3. Ознайомтесь зі змістом пояснювальної записки до базової навчальної програми з математики для початкової школі. Назвіть цілі, завдання, структуру та зміст початкового курсу математики.
4. Наведіть конкретні приклади, які свідчать про те, що зміст початкової математичної освіти включає інваріантну та варіативну складові.
5. Проаналізуйте навчальну програму з математики для початкової школи з позиції реалізації в ній компетентнісного підхіду до визначення навчальних досягнень учнів.
6. Проаналізуйте типові навчальні плани для різних типів початкових шкіл.
7. Наповніть змістом поняття „предметна математична компетентність”.
8. Познайомтеся з особливостями календарно-тематичного планування з математики на основі огляду журналів „Початкова школа”. Складіть свій варіант такого плану для 1 – го, 2 – го, 3 – го або 4 – го класів (на вибір).
9. Знайдіть програми інтегрованих курсів для учнів початкової школи, проаналізуйте їх, визначивши провідну ідею інтеграції на основі огляду журналів „Початкова школа” та „Начальная школа”.
10. Чому проблема наступності між дошкільною та початковою освітою сьогодні особливо актуальна?
11. Виписати основні математичні поняття, які формуються у дітей старшого дошкільного віку, користуючись програмою „Впевнений старт”.
Методичні рекомендації
Звертаємо Вашу увагу на переваги компетентнісної моделі освіти над знаннєвою, оскільки перша вже набула суспільно визнаного статусу. Посилення діяльнісного компонента змісту освіти актуалізує необхідність формувати в молодших школярів ключові та предметні компетентності, небхідні для їхньої життєдіяльності.
Наше завдання – стисло познайомити майбутніх педагогів зі змістом предметної математичної компетентності.
Поняття „математична компетентність” на сучасному етапі розвитку педагогіки, зазначають науковці, визначається і як ключова, і як предметна.
Бачення математичної компетентності як ключової пов’язано з її функціональністю, яка полягає в готовності особистості застосовувати набуті впродовж життя знання, уміння та навички для розв’язання максимально широкого діапазону життєвих задач у різноманітних галузях діяльності.
Запровадження компетентнісного підходу в навчально-виховний процес зумовило доопрацювання змісту початкової математичної освіти. У зв’язку з цим метою та результатом навчання визначено математичну компетентність як предметну. Нині такої думки дотримується все більше дослідників теорії та практики початкової школи. Узгоджене бачення цієї дефініції, вироблене співробітниками лабораторії початкової освіти, подано в новій редакції Державного стандарту початкової загальної освіти.
Математична компетенція й компетентність значною мірою визначають якість математичної освіти. Компетенцію можна розглядати як „повноваження” учня застосовувати досвід математичної діяльності, а компетентність – як відповідність таким „повноваженням”, успішність у досягненні цілей навчання. Оскільки компетентність особистості формується упродовж тривалого часу (навіть упродовж життя), то в контексті початкового навчання варто говорити про базові аспекти математичної компетентності. Міра їх сформованості визначається шляхом оцінювання рівня засвоєння відповідних предметних і загальнопредметних умінь.
Назвемо вміння та способи діяльності, які формуються в процесі навчання математики та які необхідні у повсякденному житті, а саме:
…уміння здійснювати обчислення;
…уміння користуватися інформацією, поданою в різних формах;
…уміння аналізувати, синтезувати, узагальнювати дані;
уміння обчислювати довжини, площі, об’єми реальних об’єктів.
Згідно з цим переліком виокремлюють відповідні складові математичної компетенції: обчислювальну, інформаційно-графічну, логічну, геометричну. Це свого роду внутрішній ресурс предметної математичної компетентності.
Основу обчислювальної складової математичної компетентності утворює готовність учня застосовувати обчислювальні вміння та навички в практичних ситуаціях. У змісті початкової математичної освіти до їх числа, відносять зокрема вміння порівнювати числа, виконувати арифметичні дії з ними; знаходити значення числових виразів; порівнювати значення однойменних величин і виконувати дії з ними тощо.
До інформаційно – графічної складової віднесено вміння, навички, способи діяльності, пов’язані з графічною інформацією: читати й записувати числа; подавати величини в різних одиницях вимірювання; знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в таблицях, схемах, на діаграмах; читати й записувати вирази зі змінними, знаходити їх значення; користуватися годинником і календарем як засобами вимірювання часу тощо.
Логічна складова компетентності забезпечується здатністю учня виконувати логічні операції в процесі розв’язування сюжетних задач, рівнянь, ребусів, головоломок; розрізняти істинні й хибні твердження; розв’язувати задачі з логічним навантаженням; описувати ситуації в навколишньому світі за допомогою взаємопов’язаних величин; працювати з множинами тощо.
Геометрична складова виявляється у володінні просторою уявою, просторовими відношеннями (визначати місцезнаходження об’єкту на площині і в просторі, розкладати і переміщувати предмети на площині); вимірювальними (визначати довжини об’єктів навколишньої дійсності, визначати площину геометричної фігури) та конструкторськими вміннями й навичками (зображувати геометричні фігури на аркуші в клітину, будувати прямокутники, конструювати геометричні фігури з інших фігур, розбивати фігуру на частини).