Тема 3. Методика навчання нумерації чисел у межах 100

Наочні посібники та дидактичний матеріал

Демонстраційні: два пучки паличок по 10 штук, кубики і бруски – по 10 кубиків в кожному, намистинки та стрижні з намистинок по 10 штук у кожному; абак – таблиця з двома рядами кишень: перший для паличок, а другий для карток з цифрами; таблиця “Десятки й одиниці”.

Індивідуальні: палички і два пучки паличок, кубики та бруски, намистинки та стрижні з намистинок; таблиця “Десятки й одиниці” для позначення двоцифрових чисел.

На даному етапі розвитку початкової школи реалізуються різні підходи до вивчення нумерації чисел в межах 100. Наприклад, опрацювання нумерації в межах 100 можна поділити на два етапи: числа 11–20 та числа 21 – 100. Такий порядок вивчення обумовлений тим, що лише для чисел 11–19 порядок назви розрядних чисел, що їх складають, і порядок запису не збігаються: 12 – два-на-дцять – спочатку називаємо одиниці, а потім десятки, а пишемо першим 1 десяток і лише потім 2 одиниці. 21 – двадцять-один – порядок читання і запису збігаються.

Але разом з тим нумерація двоцифрових чисел до 20 і вище принципово схожа: усна і письмова нумерація цих чисел спирається на десяткове групування одиниць при лічбі і на позиційний принцип запису числа, десяткову систему числення. Отже, немає сенсу вивчати „два рази” один і той же матеріал, тим більше, що діти приходять до школи вже зі знанням назв чисел у межах 100. За таких умов можна вже в 1-му класі вивчати нумерацію чисел у межах 100.

Узагальнення різних методичних підходів свідчить, що вивчення нумерації чисел у будь-якому концентрі ділиться на два етапи: 1) вивчення усної нумерації; 2) вивчення письмової нумерації.

При вивченні нумерації чисел першого десятку більшість методистів пропонують усну і письмову нумерацію вивчати паралельно. Під час опрацювання нумерації чисел 11–20 та 21-100 окремо розглядається усна нумерація і окремо письмова.

Вивчення нумерації чисел в межах сотні доцільно розпочинати з формування поняття про десяток.

Формування поняття про десяток як складену лічильну одиницю

Формування поняття про десяток здійснюється за допомогою зв’язування десятьох паличок у пучок або десятьох намистинок у стрижень.

Вивчаючи числа першого десятка доцільно лічити двійками, трійками... , п’ятками... Після виконання вправ на лічбу групами учні роблять висновок: вміючи лічити до 10–ти можна полічити велику кількість предметів, якщо їх згрупувати при лічбі. Тепер переходимо до утворення десятка.

Учням пропонується відрахувати 10 паличок і назвати, скільки паличок вони відрахували (“Десять паличок”). Учитель повідомляє, що якщо зв’язати їх у пучок, то можна сказати також “десяток паличок”. Діти показують десяток паличок і з’ясовують, що в десятку – 10 окремих паличок. Аналогічно можна працювати з кубиками і бруском кубиків, намистинками і стрижнями намистин.

Вправи в лічбі десятків. Згадуємо, як прямують числа від 1-го до 10-ти і записуємо їх у порядку зростання на дошці. Тепер полічимо десятки. Учитель бере один десяток, два десятки, три десятки ... а учні коментують, скільки десятків він узяв. (На дошці записуємо результати лічби.)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1д. 2д. 3д. 4д. 5д. 6д. 7д. 8д. 9д. 10д.

Порівнюємо числа, записані в верхньому та нижньому рядку. У верхньому рядку лічили одиницями, а в нижньому рядку - десятками. Визначаючи спільне у верхньому та нижньому рядках школярі визначають, що в кожному з них числа записані по порядку від 1-єї одиниці до 10-ти одиниць; від 1-го десятка до 10-ти десятків. Дістаємо висновку: десятками можна лічити так само, як і одиницями.

Корисно з’ясувати питання: „Чи можна сказати, що один десяток і одна одиниця це одне й те ж саме?” (Ні, 1десяток і 1 одиниця – це не одне і те ж, тому що 1 десяток паличок містить 10 окремих одиниць.)

Далі визначаємо, що у верхньому рядку наступне число більше за попереднє на 1, а в нижньому – на 1 десяток. Аналогічно встановлюємо, на скільки попереднє число менше за наступне в кожному рядку.

Після цього учні вправляються в лічбі десятків. Учитель бере кілька десятків і просить назвати, скільки десятків у нього в руці. Потім пропонує кільком учням підняти свої десятки паличок, і клас лічить, скільки десятків паличок в них є.

Діти лічать десятки предметів, що виставлені на набірному полотні: геометричні фігури по 10 або предметні картки з десятками предметів. Можна з’ясувати, що в житті рахують десятками? (Яйця, ґудзики тощо.)

Порівняння чисел, отриманих при лічбі десятків. Учитель бере по кілька десятків в ліву та праву руки та пропонує полічити кількість десятків у кожній руці і порівняти, де десятків більше, а де менше. Аналогічне завдання можна запропонувати з застосуванням набірного полотна і набору геометричних фігур (по 10) або предметних картинок.

Можна провести паралелі між порівнянням одиниць і десятків:

2 ... 6 8 ... 5 6 ... 4

2д. ... 6д. 8д. ...5д. 6д. ... 4д.

Поняття про одноцифрові і двоцифрові числа. Учням пропонується записати числа від 0 до 10–ти, уважно розглянути ці числа і встановити, яке число тут “зайве”. Учні з’ясовують, що зайве число 10, тому що решта чисел записується лише однією цифрою, а число 10 двома цифрами. Учитель повідомляє, що в математиці числа, що записуються за допомогою однієї цифри, називаються одноцифровими. А числа, що записуються двома цифрами – двоцифровими. Потім учитель пропонує дати назви числам, які записуються трьома, чотирма, п’ятьма ... цифрами.

З’ясування значення цифр у запису числа 10. Учні викладають на парту 10 паличок та збирають їх разом і зв’язують у пучок, таким чином одержують 1 десяток паличок; або: викладають 10 намистинок одна під одною та замінюють їх стрижнем з десятьох намистинок. Записуємо число „десять”: 1 д. = 10

Учні з’ясовують, яка цифра в запису показує, що в цьому числі 1 десяток; підкреслюють цю цифру. Визначаємо, на якому місці вона стоїть (на першому місці, рахуючи зліва направо). Далі встановлюємо, що показує в числі 10 цифра 0 (цифра 0 показує, що всі палички або намистинки зв’язані і вільних немає).

Беремо 2 десятки паличок. Ставимо запитання: „Як записати це число? На якому місці ми запишемо, що тут 2 десятки? (На першому місці) – А як ми запишемо, що всі десятки зв’язані в пучки і немає вільних паличок? (Ми запишемо на другому місці цифру 0.)”. Аналогічним чином працюємо над записом інших чисел десятків:

3д. = 30 4д. = 40 5д. = 50 6д. = 60 7д. = 70 8д. = 80 9д. = 90

Читаємо ці числа: 1 десяток – десять; 2 десятки – двадцять (складається з двох частин: два – кількість десятків і дцять – скорочено “десять”); 3 десятки – тридцять; 4 десятки – сорок (цю назву треба запам’ятати); 5 десятків – п’ятдесят. Як назвати число 6 десятків? (Шістдесят). Як назвати 7 десятків? (Сімдесят) Як назвати 8 десятків? (Вісімдесят). 9десятків – дев’яносто (це треба запам’ятати.)

На наступному етапі читаємо круглі числа, визначаючи кількість десятків, що в них містяться, та записуємо круглі числа від 10-ти до 90-та рахуючи десятками: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Під час вивчення нумерації учням доцільно не тільки лічити десятками та порівнювати числа десятків, а й вчиться виконувати арифметичні дії додавання і віднімання над числами десятків:

1. Уважно розгляньте пари рівностей:

3 + 1 = 4 7 – 2 = 5 6 + 3 = 9 5 – 4 = 1

3д.+ 1д.= 4 д. 7д. – 2 д.= 5д. 6д.+ 3д.= 9д. 5д.- 4д.= 1д.

Чим вони схожі? Чим відрізняються? Який висновок можна зробити? (Десятки можна додавати і віднімати так само, як і прості одиниці.) Як записати цифрами відповіді у другому рядку?

3д.+1д.= 4 д.=40 7д. – 2 д.= 5д. = 50 6д.+ 3д.= 9д. = 90 5д.- 4д.= 1д. = 10

Зазначимо, що в цей час діти знайомляться з одиницею вимірювання довжини дециметром. Введення нової одиниці вимірювання здійснюється по аналогії з введенням нової лічильної одиниці – десятка.

Розглянемо докладніше методичні особливості опрацювання усної і письмової нумерації чисел 11–20 та 21–100