Чтобы найти скорость точки К, необходимо на векторе B12C построить ∆вкс и сходственно с ним расположенное

Vк=(РK)×µV.

Это свойство плана скоростей носит название теоремы подобия скоростей.

2.1.6.Свойство планов скоростей

1.План скоростей – это плоский пучок лучей, исходящих из полюса. Каждый луч представляет собой вектор абсолютной скорости какой-то точки механизма.

2.Отрезки, соединяющие концы векторов, являются относительными скоростями.

3.Свойство подобия: фигуры, образованные на полюсе векторами скоростей, подобны фигурам, образованным звень-

ями механизма, пов рнутыми на 90°.

4. Возможность определения угловой скорости звеньев по величине и направлению:

ω2 = VCB .

CB

План ускорений (рис. 2.6, б):

1)aBn =ω12 AB ;

2)aC = aB + aCB ; aCB = aCBn + aCBτ .

Ускорение точки звена, совершающего сложное движение, складывается из переносного ускорения и относительного нормального и касательного. В данном случае переносное ускорение по характеру поступательное, а относительное вращательное.

aCBn = VCB2 = (cBµV )2 ;

CB CB

40

Второе уравнение:

aC = aD + aCDn + aCDτ ;

Построим план ускорений по приведенным векторным уравнениям, найдем ускорение точки К по аналогичным уравнениям.

Свойства плана ускорений.

1–3. Эти свойства аналогичны свойствам плана скоростей.

4.Угловую скорость второго звена можно определить:

ε2 = aCBτ .

CB

2.1.7.Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма (рис. 2.7)

1 2

B

Аω1

3

C

Рис. 2.7 41

Дано: ω1 = const, размеры звеньев.

Определить скорости и ускорения всех точек механизма. Механизм содержит подвижных звеньев n=5; кинематических пар 5-го класса P5=7; степень подвижности W=1, класс

механизма – 2 (рис. 2.8).

Точка В1 совершает вращательное движение вокруг точки А

VB1=ω1× AB ;

точка В3 совершает вращательное движение вокруг точки С; точка В2 совершает сложное движение – переносное вращательное вместе с точкой В3 и относительное поступательное вдоль звена СД:

C

Рис. 2.8. Структура кулисного механизма Построим план скоростей (рис. 2.9).

42

P e

b3 d

b12

Рис. 2.9

Скорость точки D находим исходя из свойства подобия:

Переходим к плану ускорений (рис. 2.10).

Рис. 2.10

43