т.е. необходимо также одно начальное звено. Выберем в его качестве звено АВ.

Рис. 1.12

В соответствии с формулой Чебышева плоские механизмы могут содержать только пары 5-го и 4-го классов.

1.6. Пассивные связи и лишние степени свободы

Основное, что определяет движение механизма – это число степеней свободы и число условий связи. Но существуют степени свободы и условия связи, которые не влияют на характер движения звеньев. Такие степени свободы являются лишними, а условия связи – избыточными.

Рассмотрим механизм (рис. 1.13). Степень подвижности этой кинематической цепи W = 0. В действительности же это механизм. Звено BE создает избыточные связи, ставится оно в механизме исходя из конструктивных соображений; если же его удалить, характер движения остальных звеньев не изменится.

15

n=4; P5=6; W=3×4-2×6=0.

Рис. 1.13

Рассмотрим кулачковый механизм (рис. 1.14).

0

2

3

1

n=3; P5=3; P4=1; W=3×3–2×3-1=2.

Рис. 1.14

W = 2. Нужны два ведущих звена? Нет. Одну лишнюю подвижность дает ролик (звено 3), он вращается вокруг своей оси и поднимается вместе с толкателем. Если профиль кулачка выполнить по эквидистантной кривой, то механизм примет вид представленный на рис. 1.15.

16

0

2

1

n=2; P5=2; P4=1; W=3×2–2×2-1=1.

Рис. 1.15

Следовательно, ролик, поставленный для уменьшения трения, дает лишнюю подвижность.

Пассивные связи и лишние степени свободы могут быть выявлены при изучении кинематики механизмов. Так, если определение перемещений и скоростей можно произвести без участия отдельных звеньев, значит, они вносят либо избыточные связи, либо лишние степени свободы.

1.7. Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими

В соответствии со структурной формулой Чебышева в плоские механизмы входят пары 5-го и 4-го классов. Часто пары IV класса могут быть высшими.

Отдельные методы теории механизмов и машин требует замены высших пар звеньями, входящими только в низшие кинематические пары. При замене должны удовлетворяться следующие условия:

1)степень свободы должна остаться прежней;

2)характер движения звеньев не должен изменяться.

Рассмотрим механизм из двух подвижных звеньев n=2 (рис. 1.16).

17

Рис. 1.16

Здесь две пары 5-го класса А и В и одна пара 4-го класса – высшая (точка контакта звеньев 1 и 2). Степень свободы данного механизма

W=3×2–2×2–1=1.

Покажем, что этот механизм может быть заменен шарнирным четырехзвенником (рис. 1.17).

Всякая высшая пара заменяется одним фиктивным звеном и двумя низшими кинематическими парами.

O1

O2

A B

W = 3×3-2×4=1.

Оба предъявляемые к нему требования выполняются. О1О2– фиктивное звено; AO1 О2 B – заменяющий механизм.

Рис. 1.17

18