- •1. СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ
- •1.2. Классификация кинематических пар
- •1.3. Структура и кинематика плоских механизмов
- •1.4. Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •1.5. Структурная формула плоских механизмов
- •1.6. Пассивные связи и лишние степени свободы
- •1.7. Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •1.8. Классификация плоских механизмов
- •1.9. Структурные группы пространственных механизмов
- •2. Анализ механизмов
- •2.1. Кинематический анализ механизмов
- •2.1.1. Определение положений звеньев плоской незамкнутой кинематической цепи
- •2.1.2. Матричная форма уравнения преобразования координат точек звеньев
- •2.1.3. Определение положений, скоростей и ускорений звеньев пространственных механизмов
- •2.1.4. Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории
- •2.1.5. Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •2.1.6. Свойство планов скоростей
- •2.1.7. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма (рис. 2.7)
- •2.1.8. Аналоги скоростей и ускорений
- •2.2. Силовой анализ механизмов
- •2.2.1. Условие статической определимости кинематических цепей
- •2.2.2. Силы, действующие на звенья механизма
- •2.2.3. Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •2.2.4. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
- •2.2.5. Силы инерции звена, совершающего плоское движение (рис. 2.17)
- •2.3.1. Силовой расчет начального звена (рис. 2.18, а)
- •3. МЕХАНИЗМЫ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ. ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •3.1. Зубчатые передачи
- •3.1.1. Общие сведения. Основная теорема зацепления
- •3.1.2. Геометрические элементы зубчатых колес
- •4. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
- •4.1. Строительные конструкции
- •4.2.1. Конечные элементы, используемые для моделирования конструкции разъемного соединения трубопровода
- •4.2.1.1. Объемный элемент в форме прямой треугольной призмы (пентаэдр)
- •4.2.2. Пластинчатый элемент треугольной формы
- •4.2.3. Пластинчатый элемент четырехугольной формы
- •4.2.4. Моделирование статического состояния разъемного соединения
- •5.1. Стадии проектирования
- •5.2. Основные термины и определения
- •6. ОСИ И ВАЛЫ
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Проектный расчет валов и осей
- •6.2.1. Составление расчетных схем
- •6.3. Проверочные расчеты валов и осей
- •6.3.1. Расчет на выносливость валов и вращающихся осей
- •6.3.2. Расчет валов и неподвижных осей на статическую прочность
- •6.4. Проверочный расчет валов и осей на жесткость
- •7. ПОДШИПНИКИ, МУФТЫ
- •7.1. Подшипники
- •7.1.1. Подшипники скольжения
- •7.1.2. Подшипники качения
- •7.2. Муфты
- •7.2.1. Волновые передачи
- •8. Расчет простейших осесимметрично нагруженных тонкостенных оболочек вращения
- •8.1. Сферические оболочки
- •8.2. Цилиндрические оболочки (рис. 8.3)
- •9. Ременные передачи
- •9.1. Общие сведения
- •9.1.1. Классификация
- •9.1.2. Типы приводных ремней
- •9.2. Кинематические и силовые зависимости
- •9.2.1. Напряжения в ремне
- •9.2.2. Относительное скольжение ремня
- •9.2.3. Расчет передач по кривым скольжения
- •9.2.4. Допустимое полезное напряжение
- •9.2.5. Клиноременная передача
- •9.2.6. Расчет клиноременных передач
- •10. 3аклепочные соединения
- •11. Сварные соединения
- •12. Шпоночные соединения
- •13. Резьбовые соединения
- •13.1. Расчет на прочность стержня болта (винта) при различных случаях нагружения
- •13.2. Расчет соединений, включающих группу болтов
- •14. ПОРШНЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ И ДЕТАНДЕРЫ. МЕМБРАННЫЕ КОМПРЕССОРЫ
- •14.1. Конструкции поршневых компрессоров
- •14.2. Конструктивные схемы поршневых детандеров
- •14.3. Мембранные компрессоры
- •заключение
- •Библиографический список
6. ОСИ И ВАЛЫ
6.1. Общие сведения
Вращающиеся детали (шкивы, зубчатые колеса) машин устанавливаются на осях и валах, которые обеспечивают постоянное положение их оси вращения.
Оси – детали машин, которые служат для поддержания вращающихся вместе с ними или на них различных деталей. Вращение оси вместе с установленной на ней деталью производится относительно ее опор, называемых подшипниками. Оси не передают крутящего момента. В любом случае оси работают только на изгиб.
Валы – детали машин, которые не только поддерживают вращающиеся детали, но и передают по всей длине или на отдельных его участках крутящий момент. В связи с тем, что передача крутящего момента связана с возникновением сил, передающихся на валы (например, сил на зубьях зубчатых колес, сил натяжения ремней и др.), то они подвержены дейст-
вию не только крутящих моментов, но также поперечных сил и изгибающих моментов.
Некоторые валы не поддерживают вращающиеся детали (карданные валы автомобилей, валки прокатных станов и др.)
ипоэтому работают только на кручение.
6.2.Проектный расчет валов и осей
6.2.1. Составление расчетных схем
Проектный расчет валов и осей начинается с установления расчетной схемы и определения внешних нагрузок.
Валы и оси рассматриваются как балки, лежащие на шарнирных опорах. Прежде всего, должны быть установлены расстояния между опорами и места расположения насаживаемых на вал или ось деталей.
96
Для валов, вращающихся в радиальных подшипниках качения, установленных в опорах по одному, центр опорного шарнира совмещается с серединой подшипника.
Силы на валы (оси) передаются через насаженные на них детали: шкивы, звездочки, зубчатые кол са, блоки и т.д.
При этом принимают, что насаженные на вал (ось) детали передают силы и моменты валу (оси) на середине длины посадочной поверхности. Величина и направление действующих нагрузок определяются характером работы и расположением сидящих на валу или оси деталей. Нагрузками от собственного веса вала (оси) и расположенных на нем деталей в проектном расчете обычно пренебрегают, хотя принципиально их уч т и не представляет трудностей.
6.2.2. Расч т опасного сечения
Для расчета валов и осей необходимо вычислить изгибающие и крутящие моменты в опасных сечениях. Поскольку действующие на вал нагрузки в общем случае расположены в различных плоскостях, их следует разложить на составляющие, лежащие в двух заранее выбранных взаимно перпендикулярных плоскостях. Причем за одну из таких плоскостей целесообразно выбрать плоскость, в которой уже лежат несколько или хотя бы одна из действующих сил. После этого можно найти составляющие реакции опор и построить эпюры изгибающих и крутящего моментов.
Поясним это на примере расч та промежуточного вала двухступенчатого трехосного редуктора. На рисунке представлены аксонометрическая схема этого вала и действующих на него нагрузок схема нагружения и эпюры соответствующих моментов (рис. 6.1).
Для определения результирующего изгибающего момента моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях складываются геометрически:
Mи= Мх2 + Му2 .
97
l2
l1
d1
Pa1
Pr1
P1
Mu1
Pr1
От сил
Суммарная
Mx
Pr1
От сил
Суммарная
My
Суммарная
Mu
Крут ящий момент
Mкр
|
|
|
|
d2 |
l3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Pa2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr2 |
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
Pr2 cosδ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Mu2 cosδ |
Mu1=(Pa1 d )/21 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 sinδ |
|
Mu2 cosδ=(Pa2 d |
2cosδ)/2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mu2 sinδ=(P 2d sin2 δ)/2
P2 cosδ
Pr2 sinδ
Mкр=(P1 d )/2=(1 P 2d )/2
Рис. 6.1 98
Эквивалентный момент в сечениях, где действуют изгибающий и крутящий моменты, определяют по формуле
M э= Ми2 + Мк2 .
Имея эти данные, можно рассчитать диаметры вала (оси) во всех характерных точках по длине вала (оси).
Диаметр сечения оси (вала), работающего на изгиб:
|
|
М |
|
|
d ≥ 3 |
и |
. |
||
0,1[σ ] |
Диаметр сечения вала, работающего на изгиб и кручение:
|
|
Мэ |
|
|
d ≥ 3 |
|
, |
||
0,1[σ ] |
где [σ ]= σnТ .
Определив диаметры в различных сечениях, можно построить теоретически наивыгоднейшее очертание вала (оси), а затем разработать и реальную его конструкцию с учетом технологических требований.
Чаще всего производят определение диаметра вала (оси) в опасном сечении, которое определяется эпюрами моментов, размерами сечений вала и концентрацией напряжений.
В рассматриваемом примере таким опасным сечением будет место расположения шестерни тихоходной передачи. В этом сечении действуют и изгибавший, и крутящий моменты. Расчет диаметра в опасном сечении производится по эквивалентному моменту, т.к.
dоп ≥ 3 |
|
Мэ |
|
. |
|
01, [σ ] |
|||||
|
|
|
После этого расчета исходя из технологических условий намечается конструкция вала. При этом следует помнить, что
99