Суммарная сила на наиболее нагруженную заклепку
PC = 
PQ2 + PM2 = 
5,372 +19,142 =19,62кН .
При этом напряжения среза в заклепке
τ |
СР |
= |
4 PC |
= |
4 19,62 10 |
=127 МПа. |
|
π d2 |
3,14 1,42 |
||||||
|
|
|
|
τСР < [τ]СР – условие выполнено.
Проверяем соединение по напряжениям смятия:
σ |
СМ |
= |
PC |
= |
19,62 10 |
= 250 |
МПа. |
|
|
d δ |
1,4 0.56 |
|
|
||
σСМ < [σ ]СМ |
– условие выполнено. |
|
|||||
Ввиду увеличения диаметра и числа заклепок пересчитаем размер высоты косынки:
Н= t · z′+ t = 56 ·14+56 = 840 мм.
11.СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Проектируемые сварные соединения должны отвечать условию равнопрочности сварного шва и соединяемых деталей. В соответствии с этим требованием для того или иного вида соединения выбирают соответствующий тип шва. Если соединение осуществляется несколькими швами, то их располагают так, чтобы они были равномерно нагружены.
Допускаемые напряжения сварных швов выбирают в зависимости от вида сварки, применяемых электродов и допускаемых напряжений на растяжение материала соединяемых деталей (табл. 2).
Сварное соединения может быть стыковым или внахлестку. Стыковые швы рассчитывают на растяжение, сжатие и изгиб в плоскости шва в зависимости от направления и расположения нагрузки.
147
Условия прочности на растяжение соединения, нагруженного силой P:
σ р = δP ≤[σ ]′р .
Условия прочности на сжатие соединения, нагруженного силой P:
σсж = δP ≤[σ ]′сж .
Условия прочности на растяжение соединения, нагруженного силой P и моментом M:
|
σ = |
6 М |
≤ [σ ]′P , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
δ 2 |
|
|
|
|
где δ – наименьшая толщина детали; ℓ – длина шва. |
|
||||||
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
||
Допускаемые напряжения для сварных швов |
|
||||||
при статической нагрузке |
|
||||||
Метод сварки |
|
|
Допускаемые напряжения |
||||
|
при растяжении |
при сжатии |
при срезе |
||||
|
|
|
[σ]′р |
[σ]′сж |
|
[τ]′ср |
|
1. Автоматическая и |
|
|
|
|
|
|
|
ручная электродами |
|
|
[σ]р |
[σ]р |
|
0,65[σ]р |
|
Э42A и Э50А в среде |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
защитного газа |
|
|
|
|
|
|
|
2. Ручная электродами |
|
|
0,9[σ]р |
[σ]р |
|
0,6[σ]р |
|
обыкновенного качества |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание: [σ]р – допускаемые напряжения при растяжении металла свариваемых деталей
Расчет соединений внахлестку, выполненных угловыми швами различного типа, унифицирован и производится по единым формулам на срез.
148
|
P |
′ |
τ = |
|
≤ [τ]CP , |
0,7 K |
где (0,7·K·ℓ) – площадь расчетного сечения (рис. 11.1).
Рис. 11.1. Соединение в нахлестку
Катет сварного шва, как правило, принимают равным толщине листов δ. При расчете может оказаться, что K < δ , в
этом случае принимают: при δ > 3мм Kmin = 3 мм. Требуемую длину шва определяют из расчета соединения на проч-
ность.
Допускаемые напряжения при переменных нагрузках определяют умножением допускаемых напряжений при статиче-
ской нагрузке на коэффициент, меньший γ [1, §22].
При расчете сварных соединений втавр (рис.11.2), выполненных угловым швом с обваркой по контуру, нередко возникают затруднения при определении моментов инерции расчетного сечения шва. В таких случаях можно пользоваться приближенными зависимостями [4].
Момент инерции и момент сопротивления для прямоугольного поперечного сечения:
Ix = 0,7 |
K Н |
2 |
Н |
+ |
b |
|
; |
|
|
|
6 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Wx = IxH2 , 149
для двутаврового профиля |
Н |
|
|
|
Ix = 0,7 |
|
; |
||
K Н |
6 |
+b |
||
|
|
|
|
|
Wx = IxH2 .
Рис. 11.2. Соединение угловым швом
Пример 3
Рассчитать сварное соединение двутавровой балки с колонной (рис. 11.3). Р = 5 кН; а = 1 м. Сварка выполнена вручную электродом Э42А угловым швом по всему контуру профиля. Допускаемые напряжения материала балки на растяжение [σ]р = 160 МПа.
Рис. 11.3. Расчетная схема соединения втавр
150
Решение
По табл. 1 [1] выбираем допускаемое напряжение сварного шва
[τ]/ср = 0,65 ·[σ]р = 0,65 ·160 = 104 МПа.
Из условия прочности балки на изгиб определяем потребный момент сопротивления:
Mmax = P a = 5 1= 5кН м;
|
Mmax |
|
5 103 |
|
3 |
3 |
|
W = |
|
= |
160 |
= 31,25см |
|
= 31250 мм |
. |
[σ ] |
|
||||||
|
P |
|
|
|
|
|
|
По сортаменту ГОСТ 8239-72 выбираем двутавровую балку №10, для которой W = 39,7 см3; h = 100 мм (на рис. 11.3 h = Н ); b = 55 мм и d = 4,5 мм.
Двутавр |
10 ГОСТ 8239−72 |
. |
|
||
|
Ст3 ГОСТ 11474−76 |
|
Определяем потребную высоту катета «K» сварного шва. Сварной шов воспринимает поперечную силу Q = Р = 5 кН и изгибающий момент Мmax = 5 кН·м. В таких случаях расчет обычно проводят при следующих допущениях [6]: поперечная сила воспринимается только вертикальными швами; напряжения по длине сварных швов распределены равномерно.
Напряжения в сварном шве от поперечной силы Q:
τQ′ |
= |
Q |
= |
Q |
, |
F |
2 H 0,7 K |
||||
|
|
b |
|
|
|
где Fb – расчетная площадь вертикальных сварных швов. Напряжения от изгибающего момента
′ |
Mmax |
, |
τM = |
|
|
W′ |
где W′ – момент сопротивления сварного шва
151
W′ = 2 0,7 |
Н |
|
|
K Н |
6 |
+b |
|
|
|
|
|
Эквивалентные напряжения в наиболее опасной точке:
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
τЭ = |
|
′ 2 |
′ 2 |
|
|
|
|
|
|
||
(τQ ) + |
(τM ) ≤ |
[τ]СР ; |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
5 |
|
|
2 |
5 100 |
|
|
2 |
|
τЭ = |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= |
|
2 0,7 |
K 10 |
2 0,7 K 10(10 6 |
|
||||||||
|
|
|
|
+5,5) |
|
|
|||||
=104 10−1МПа.
Откуда катет сварного шва K = 0,48 см = 48 мм.
Пример 4
Рассчитать сварное соединение кронштейна с плитой (рис. 11.4). Материал кронштейна сталь Ст. 3 [σ]р = 160 МПа, допускаемое напряжение материала шва [τ]′ср = 104 МПа; Р = 100 кН. Соединение выполнено угловыми швами по контуру опорного сечения кронштейна. Угол α = 30°.
Рис. 11.4. Расчетная схема
152
Решение
Силу Р разложим на горизонтальную Рx и вертикальную Рy составляющие:
Рx =
Рy = P·cosα = 86,6 кН.
Так как высота Н и ширина b кронштейна не заданы, то одной из этих величин необходимо задаться. Принимаемb = 20 мм. Определяем высоту кронштейна в заделке. Напряжение в наиболее опасной точке 1 равно
σ1 =σmax = bPxH + MWPy = bPxH + 6b PHyL2 .
Откуда Н = 26,35 см = 263,5 мм. Принимаем Н = 265 мм.
Из условия прочности определяем потребную величину катета «K» сварного шва. В сварном шве действуют напряжения:
от растягивающейсилы Px : |
τPX = |
|
|
Px |
|
; |
|
|
|
0,7 к 2 (H +b) |
|
||||||
от поперечнойсилыQ = Py : |
|
τQ = |
|
|
Py |
; |
|
|
|
0,7 к 2 H |
|
|
|||||
|
|
MPY |
|
|
|
PY L |
||
от изгибающегомомента: |
τМ = |
W |
|
= |
|
. |
||
|
0,7 к 2 H(H 6+b 2) |
|||||||
Напряжения τPx и τM арифметически складываем как действующие по одному направлению:
τ′ =τP |
+τМ = |
|
|
Px Py L |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
b |
|
|
|
|
||||||
|
X |
|
2 (H |
+b)+ 0,7 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
K 0,7 |
|
Н |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
|
|
50+86,6 40 |
|
|
|
= |
14,6 |
кН см |
2 |
. |
||||||
K[0,7 2 (26,5+ 2)+ 0,7 2 26,5(26,5 6+ 2 2)] |
|
K |
|
|
|||||||||||||
Определяем размер катета сварного шва. 153
τс ≤ [τ]′СР; |
14,6 |
=104 10-1 . |
|
|
K |
||
|
|
|
|
Отсюда K = 1,42 см или 14 мм.
Пример 5
Рассчитать сварное соединение кронштейна с ко-
лонной (рис. 11.5). Р = 10 кН; L = 300 мм; α = 30°. Рас-
стояние от точки приложения силы Р до центра тяжести поперечного сечения кронштейна в заделке f = 150 мм. Кронштейн изготовлен из листовой стали Ст. 3 толщиной δ = 6 мм; [σ]р = 160 МПа. Сварка осуществляется вручную с обваркой по контуру угловым швом, допускаемое напряжение материала шва [τ]′ср = 104 МПа.
Рис. 11.5. Расчетная схема соединения
Решение
Силу Р раскладываем на горизонтальную Рx и вертикальную Рy составляющие:
Рx = P·sinα= 10·0.5 = 50 кН;
Рy = P·cosα = 10·0,866 = 8,66 кН.
Определяем потребную высоту кронштейна Н в заделке из условия прочности. От силы Рx материал испытывает внецентренное растяжение, от силы Рy – плоский изгиб. Максимальные напряжения в точке 1
154
|
|
|
P |
P |
|
Py |
|
|
|
|
||||
σ |
max |
= |
x |
− |
x |
+ |
|
|
= |
|
|
|
||
|
|
|
|
W |
|
|
|
|||||||
|
|
b H |
W |
|
|
|
6 8,66 30 |
|
||||||
|
|
= |
5 |
|
|
− |
6 |
5 15 |
+ |
=160 10−1 кН см2 . |
||||
|
|
0,6 Н |
0,6 Н2 |
0,6 Н2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Откуда Н = 11 см, или 110 мм. |
|
|||||||||||||
Из |
условия |
прочности |
определяем размер катета «K» |
|||||||||||
сварного шва. В наиболее опасной точке шва 1 действуют напряжения:
от усилия Px : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τP |
= Px Fшва ; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
от изгибающегомомента МP |
= Px f : |
|
|
|
τMP |
|
= −MP |
W′; |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
x |
|
от изгибающегомомента МP |
= Py f : |
|
|
|
τMP |
= |
MP |
W′, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
y |
|
||
|
|
|
|
|
|
H |
+ |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где W′ = 2 0.7 K H |
|
|
2 |
– момент сопротивления сварно- |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q H K 0,7. |
|
||||||||
го шва от поперечной силы Q = P τ |
|
= |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
Q |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжения |
|
τP , |
τMP |
,τMP |
|
арифметически |
складываем |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
x |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
как действующие по одному направлению: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
τ′ =τPx +τMPx +τMPy = |
|
|
|
5 |
|
|
|
+ |
|
|
||||||||||||||
|
|
0,7 K 2(0,6+11) |
|
|
||||||||||||||||||||||
+ |
|
5 15 |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
8,66 30 |
|
|
|
= 5,94 |
кН см2 . |
|||||||
|
11 |
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
11 |
|
0,6 |
|
|||||||||||||
|
|
+ |
|
|
0,7 k |
|
+ |
|
k |
|
|
|||||||||||||||
|
0,7 k 2 11 |
|
2 |
|
|
|
11 |
6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Напряжения |
|
|
|
|
8,66 |
|
= 0,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
τ |
Q |
= |
|
|
|
кН см2 . |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 11 K 0,7 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Суммарные напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
=104 10−1кН/см2. |
|||||||||||||||
|
τС = |
τа2 + (τ′)2 |
= |
|
|
|
(0,56)2 |
+ (5,94)2 |
|
|||||||||||||||||
|
K |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Откуда K = 0,57 см = 5,7 мм.
Принимаем катет сварного шва K = 6 мм. 155