- •1. СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ
- •1.2. Классификация кинематических пар
- •1.3. Структура и кинематика плоских механизмов
- •1.4. Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •1.5. Структурная формула плоских механизмов
- •1.6. Пассивные связи и лишние степени свободы
- •1.7. Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •1.8. Классификация плоских механизмов
- •1.9. Структурные группы пространственных механизмов
- •2. Анализ механизмов
- •2.1. Кинематический анализ механизмов
- •2.1.1. Определение положений звеньев плоской незамкнутой кинематической цепи
- •2.1.2. Матричная форма уравнения преобразования координат точек звеньев
- •2.1.3. Определение положений, скоростей и ускорений звеньев пространственных механизмов
- •2.1.4. Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории
- •2.1.5. Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •2.1.6. Свойство планов скоростей
- •2.1.7. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма (рис. 2.7)
- •2.1.8. Аналоги скоростей и ускорений
- •2.2. Силовой анализ механизмов
- •2.2.1. Условие статической определимости кинематических цепей
- •2.2.2. Силы, действующие на звенья механизма
- •2.2.3. Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •2.2.4. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
- •2.2.5. Силы инерции звена, совершающего плоское движение (рис. 2.17)
- •2.3.1. Силовой расчет начального звена (рис. 2.18, а)
- •3. МЕХАНИЗМЫ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ. ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •3.1. Зубчатые передачи
- •3.1.1. Общие сведения. Основная теорема зацепления
- •3.1.2. Геометрические элементы зубчатых колес
- •4. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
- •4.1. Строительные конструкции
- •4.2.1. Конечные элементы, используемые для моделирования конструкции разъемного соединения трубопровода
- •4.2.1.1. Объемный элемент в форме прямой треугольной призмы (пентаэдр)
- •4.2.2. Пластинчатый элемент треугольной формы
- •4.2.3. Пластинчатый элемент четырехугольной формы
- •4.2.4. Моделирование статического состояния разъемного соединения
- •5.1. Стадии проектирования
- •5.2. Основные термины и определения
- •6. ОСИ И ВАЛЫ
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Проектный расчет валов и осей
- •6.2.1. Составление расчетных схем
- •6.3. Проверочные расчеты валов и осей
- •6.3.1. Расчет на выносливость валов и вращающихся осей
- •6.3.2. Расчет валов и неподвижных осей на статическую прочность
- •6.4. Проверочный расчет валов и осей на жесткость
- •7. ПОДШИПНИКИ, МУФТЫ
- •7.1. Подшипники
- •7.1.1. Подшипники скольжения
- •7.1.2. Подшипники качения
- •7.2. Муфты
- •7.2.1. Волновые передачи
- •8. Расчет простейших осесимметрично нагруженных тонкостенных оболочек вращения
- •8.1. Сферические оболочки
- •8.2. Цилиндрические оболочки (рис. 8.3)
- •9. Ременные передачи
- •9.1. Общие сведения
- •9.1.1. Классификация
- •9.1.2. Типы приводных ремней
- •9.2. Кинематические и силовые зависимости
- •9.2.1. Напряжения в ремне
- •9.2.2. Относительное скольжение ремня
- •9.2.3. Расчет передач по кривым скольжения
- •9.2.4. Допустимое полезное напряжение
- •9.2.5. Клиноременная передача
- •9.2.6. Расчет клиноременных передач
- •10. 3аклепочные соединения
- •11. Сварные соединения
- •12. Шпоночные соединения
- •13. Резьбовые соединения
- •13.1. Расчет на прочность стержня болта (винта) при различных случаях нагружения
- •13.2. Расчет соединений, включающих группу болтов
- •14. ПОРШНЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ И ДЕТАНДЕРЫ. МЕМБРАННЫЕ КОМПРЕССОРЫ
- •14.1. Конструкции поршневых компрессоров
- •14.2. Конструктивные схемы поршневых детандеров
- •14.3. Мембранные компрессоры
- •заключение
- •Библиографический список
Величина фиктивного звена равна расстоянию между центрами кривизны элементов высшей пары.
О1О2 – фиктивное звено.
О1О2 = ρ1ρ2. Механизм AО1О2B является заменяющим.
1.8. Классификация плоских механизмов
Механизмы можно классифицировать по различным признакам.
1.Механизмы, в состав которых входят только низшие пары и, наоборот, высшие.
2.По конструктивным признакам: шарнирно-рычажные,
зубчатые, кулачковые и др.
3. По характеру воспроизводимого движения: передающие вращательное, поступательное движения.
Можно привести ещ ряд классификаций. Однако наиболее общей из всех является классификация по АссуруАртоболевскому.
Прежде чем перейти к классификации, познакомимся с принципом образования механизмов. Впервые он сформулирован в 1914 году ученым Петербургского политехнического института Д.В. Ассуром и состоит в следующем: механизм создается путем последовательного наложения кинематических цепей, обладающих определенными структурными свойствами.
В этом определении дается основной принцип структур-
ного синтеза механизмов.
Структурным синтезом механизмов называется проек-
тирование структурной схемы механизма, под которой понимается схема механизма с указанной стойкой, подвижными звеньями, видами кинематических пар и их взаимным расположением.
Принцип создания механизма проследим на примере плоского механизма. Рассмотрим следующий механизм
(рис. 1.18).
В этом механизме одно начальное или ведущее звено – АВ (звено 1); задана одна обобщенная координата ϕ, которая
19
определяет положение всех остальных звеньев относительно стойки. Звенья 2, 3, 4 и 5 – ведомые, стойка – 0. Как же образовался механизм?
1 B
ϕ
А
0
2 |
C |
E |
|
|
34
D
0
n=5; P5=7; W=1.
Рис. 1.18
F5
0
Вначале к ведущему звену 1 и ст ойке 0 присоединили группу звеньев 2 и 3, получили механизм шарнирного четырехзвенника АВСD: n=3, P5=4, W=1. Затем к звену 3 и стойке присоединили звенья 4 и 5, получили данный механизм ABCDE, W=1. После присоединения к начальному звену звеньев 2, 3, 4, 5 степень свободы механизма не изменилась, это значит, что кинематическая цепь из звеньев 2, 3, 4, 5имеет степень свободы равную нулю.
Кинематическая цепь, обладающая нулевой степенью свободы после присоединения ее свободными элементами к стойке, называется структурной группой или группой Ассура. Такая группа не должна распадаться на более простые группы, обладающие нулевой степенью свободы.
Кинематическую цепь из звеньев 2, 3, 4 и 5 можно разделить на две структурные группы: первая из звеньев 2 и 3, вторая из звеньев 4 и 5 (рис. 1.19). Обе эти группы имеют W=0.
Кинематическая цепь из двух звеньев и трех кинематических пар является простейшей структурной группой. Такую группу называют группой II класса и 2 порядка.
20
2 C |
E |
|
B |
||
4 |
||
3 |
DF 5
n=2; P5=3; W=3×2–2×3=0.
Рис. 1.19
Структурная группа должна удовлетворять следующему условию:
W=3n–2P5=0; 3n=2P5; P5=(3/2) n.
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Подвижных |
n |
2 |
4 |
6 |
|
8 |
звеньев |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Кинематических |
P5 |
3 |
6 |
9 |
|
12 |
пар 5-го класса |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
В таблице дается сочетание звеньев и кинематических пар, из которых могут быть составлены структурные группы.
Первое сочетание n=2, P5=3 представлено группой второго класса. Такие группы имеют пять разновидностей.
Если группу второго класса присоединить к начальному звену и к стойке, получим механизм второго класса. Групп может быть сколько угодно, но это не меняет класс механизма.
Рассмотрим следующее сочетание: n=4, P5=6. Здесь возможны виды структурных групп, представленные на рис. 1.20.
Класс группы определяется классом замкнутого контура, входящего в группу. Класс контура определяется числом его сторон или числом кинематических пар в контуре. Порядок – число свободных пар контура. Представленная на рис. 1.20
21
первая группа будет III класса 3 порядка, а вторая IV класса 2 порядка.
Если в механизме есть группа III класса (не выше), то такой механизм будет механизмом III класса. Если ввести группу IV класса, то механизм будет IV класса.
1 |
|
4 |
2 |
3 |
|
||
|
1 |
4 |
|
|
|
||
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.20 |
|
Класс механизма определяется наивысшим классом группы, входящей в данный механизм. Рассмотренный механизм (рис. 1.20) состоит из двух групп второго класса, присоединенных к начальному звену и к стойке, значит, класс механизма второй. Начальное (ведущее) звено со стойкой есть м е- ханизм I класса. При структурном синтезе последовательно присоединяются структурные группы определенного класса к механизму I класса (начальному) и к стойке.
Для чего необходимо знать класс механизма? В зависи-
мости от класса механизма выбираются методы кинематического и силового исследования механизма.
Имея структурную схему механизма, всегда возможно определить класс механизма. Для этого из структурной схемы механизма необходимо выделить структурные группы определенного класса, выполняя нужную последовательность.
Рассмотрим определение класса механизма на примере (рис.
1.21).
1. Отсоединим от механизма самую простую по классу группу Асcура, наиболее удаленную от ведущего звена, с тем условием, чтобы оставшаяся цепь была механизмом и сохранила заданную степень свободы, т.е. W=1.
2. Отсоединив одну группу, определим ее класс и переходим к следующей.
22
7 |
|
|
|
|
N |
|
|
C |
D |
|
B |
|
|
|
6 M |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
5 |
|
K |
|
|
E |
|
1 |
|
|
||
|
|
4 F |
J |
|
А |
|
|
||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
0 |
W=3n–2Р5–Р4; n=7; Р5=10; W=1.
Рис. 1.21
В данном механизме можно выделить две группы (рис. 1.22): одна из звеньев 6 и 7 – II класса 2 порядка; вторая из звеньев 2, 3, 4и 5 – III класса 3 порядка. Весь механизм будет III класса. Формула строения механизма представлена на рис. 1.22.
II(6,7) ← I (1,0) → III(2,3,4,5)
7 |
1 |
2 |
3 |
|
|||
|
|
|
|
5 |
6 |
4 |
|
Рис. 1.22
В этом же механизме изменим ведущее звено, выберем ведущим звено ЕF и определим снова класс механизма. Он изменится на второй, значит, класс механизма зависит от выбора ведущего звена.
23
Рассмотрим механизм, в состав которого входит высшая кинематическая пара. Пару составляют звено 1 и 2 (рис. 1.23).
|
|
|
C 4 |
D 5 |
E |
|||
|
B |
3 |
6 |
7 |
|
|||
|
|
|
|
F |
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
О1 |
О2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
А |
|
|
|
|
|
Рис. 1.23
Прежде чем определить класс механизма, необходимо произвести замену высшей пары. Правило замены известно. Строим заменяющий механизм и определяем его класс (рис. 1.24). В механизм входят две группы: второго и третьего класса.
|
I (1,0) ←——— II(2,3) |
—→ III(4,5,6,7) |
5 |
|
|
3 |
4 |
|
|||
1 |
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Рис. 1.24
Следовательно, исходный (заданный) механизм также третьего класса. Классификация по Ассуру-Артоболевскому дана только для плоских механизмов.
24