2.1.4. Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории

Для решения поставленной задачи должны быть заданы кинематическая схема механизма и закон движения ведущего (начального) звена.

Для определения положений звеньев механизма кинематическая схема выполняется в масштабе. Для этого выбирается

масштабный коэффициент µl (м/мм), который показывает, сколько метров натуры содержится в одном мм чертежа.

Пусть задана схема механизма 2-го класса (рис. 2.3). Известны размеры звеньев механизма lAB, lBC, lCD, lAD и закон движения ведущего звена. Механизм имеет ведущее звено АВ.

36

2 C

Рис. 2.3

Построение начинается с определения положения неподвижных точек механизма А и Д (lAD). Затем описываем окружность радиусом lAB и вторую – радиусом lCD (рис. 2.4).

C’

Рис. 2.4

Выбрав положение звена АВ, определяемое значением обобщенной координаты ϕ1, находим методом засечек положение остальных звеньев ВС и СD.

Точно также можно найти ряд других положений меха-

низма. Будем считать ω1=const, тогда откладывая равные углы от положения кривошипа АВ, найдем положение механизма АВ1С1D и т.д. Затем строим траекторию точки S, лежащей на звене ВС.

37

При построении положений звеньев механизма при одном положении звена АВ звенья ВС и СD могут занимать два положе-

ния ВС и СD или ВС′ и C′D. Это разные механизмы, здесь проявляет себя свойство– условие сборки.

В нашем случае допустим только первый вариант ВСD, т.к. при этом сохраняется требуемое направление угловой скорости звена СD – по часовой стрелке.

Второй вариант – В1С1D – это уже другой механизм, т.к. СD вращается против часовой стрелки.

2.1.5.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов

Втакой задаче исходными данными являются кинематическая схема механизма (рис. 2.5), закон движения ведущего звена, размеры звеньев механизма.

Дано: ω1=const, размеры lAB, lBC, lCD, lAD, lBK, lKC.

Определить скорость точки К.

Схема механизма выполняется в масштабе.

W=1

Рис. 2.5

Приступим к построению плана скоростей (рис. 2.6).

38

3. Переходим к определению скорости точки С. Точка С принадлежит звену ВС и СD. Звено ВС совершает плоскопараллельное движение. Скорость точки С определяется по теореме сложения скоростей – скорость любой точки звена, совершающего сложное движение, определяется как сумма скоростей в переносном и относительном движении, т.е.

VC =VB +VCB .

VB является переносной скоростью в поступательном

движении, VBC – относительная скорость во вращательном движении точки С вокруг точки В (направлена перпендикулярно к СВ).

Строим на плане это направление: через точку в проводим линию, перпендикулярную к ВС. Из полюса проводим направление скорости точки С при ее движении вокруг D. Точка пересечения двух направлений дает положение точки С на плане. Скорость точки С определяется как

VC=(РС)×µV.

39