ет их область применения. Изготавливаются конечной ширины от 50 мм до 500 мм, толщиной от 6 мм до 11 мм. Обладают упругостью, хорошо работают при неравномерной и ударной нагрузке. Максимально допустимая скорость V = 30 м/с, предел прочности на разрыв σв = 30 МПа.

Ремни из синтетических материалов в будущем заме-

нят ремни из традиционных материалов благодаря большой прочности и долговечности. Например, полиамидные ремни изготавливают из искусственных нитей, полученных путем холодной протяжки из полиамидной смолы или ленты. Ремни из этого материала пригодны для передач с малым м ежосевым расстоянием и для высокоскоростных передач (V = 70 м/с). Нейлоновый плоский ремень, покрытый каучуковой смесью, показал хорошие результаты работы при V = 100 м/с. Полиамидные ремни бесшумны и имеют ничтожный износ. Двухслойные ремни из нейлона и хромовой кожи обладают очень большой прочностью и эластичностью. Хромовая кожа при работе по металлу имеет высокий коэффициент трения. Такие ремни передают в три раза большую мощность на единицу ширины ремня, чем кожаные или хлопчатобумажные.

9.2.Кинематические и силовые зависимости

9.2.1.Напряжения в ремне

Вразличных по длине частях ремня возникают различные напряжения (рис. 9.6). Для плоского ремня поперечного сечения

F можно определить напряжение от начального натяжения:

σ0 = SF0 = bhS0 .

где F – площадь поперечного сечения,

F = bh,

b – ширина;

h – толщина ремня.

128

Рис. 9.6. Эпюры напряжений в ремне Напряжение от передаваемого ремн м окружного усилия

σy = FP = bhP .

Напряжение от действия центробежных сил

σc = CF = ρV2 .

Натяжение от изгиба

σu = E Dh ,

где E – приведенный модуль упругости ремня при изгибе. Наибольшие напряжения σmax возникают в ведущей вет-

ви на шкиве меньшего диаметра:

σmax =σ0 + σ2y +σc +σu .

129

9.2.2. Относительное скольжение ремня

Сила натяжение S1 ведущей ветви ремня, сбегающей с ведомого шкива во время работы передачи, больше силы натяжения S2 ведомой ветви, набегающей на ведомыйшкив (рис. 9.7).

На ведущем шкиве сила натяжения постепенно уменьшается, а на ведомом– увеличивается. Деформация приблизительно пропорциональна силе натяжения. На ведущем шкиве ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву, а на ведомом удлиняется, что также приводит к проскальзыванию. Таким образом, при работе ременной передачи происходит упругое скольжение ремня на шкивах.

С учетом упругого скольжения окружные скорости ведущего и ведомого шкивов определяются соотношением

V2 =V1 −V1S =V1(1−ξ),

где ξ – коэффициент скольжения ремня, ξ = (n2 − n'2 )n2 ;

n2 – частота вращения на холостом ходу; n2′ – частота вращения под нагрузкой.

Рис. 9.7. Скольжение в ременной передаче

130

Если пренебречь влиянием веса, то на ременную передачу в состоянии покоя действует сила предварительного напряжения S0. На обеих ветвях усилие S0 одинаково.

Величина начального натяжения может быть определена по формуле

где e – основание натурального логарифма; f – коэффициент трения;

α – угол обхвата на малом шкиве.

Значения efα находятся из соответствующих таблиц. Кроме того, зная σ0 =1,8 МПа, можно также определить S0.

S0 =σ0F =σ0bh .

При холостом ходе и малой скорости передачи усилия на обеих ветвях одинаковы и соответствуют предварительному натяжению:

S1 = S2 = S0 .

Чтобы передать окружное усилие Р, натяжение ветвей должно быть различно на величину Р:

Увеличение натяжения одной ветви приводит к соответствующему уменьшению натяжения другой, в то время как сумма натяжений сохраняется примерно постоянной:

Из совместного решения уравнений (9.1) и (9.2) найдем:

S1 = S0 + P2 ;

131

S2 = S0 − P2 .

Усилие предварительного натяжения (S0) во время работы передачи рассматривается как среднее натяжение ветвей ремня, т.е.

S0 = S1 +2S2 .

Непосредственную связь между натяжением ветвей ремня можно также выразить аналитической зависимостью, установленной Л.Эйлером в 1775 г.

где e – основание натурального логарифма (e= 2,7182818284). Формула Эйлера выведена для гибкой нерастяжимой и невесомой нити, скользящей по неподвижному цилиндру. Реальная ременная передача отличается от условий, принятых Эйлером. Поэтому формула (9.3) дает лишь приближенную зависимость, и степень приближения зависит от достоверности значений коэффициента трения f, под которым понимается

приведенный коэффициент трения по всей дуге обхвата α (средние значения f находят из таблиц).

Для определения полных усилий S1 и S2 надо учесть центробежное воздействие C, вызывающее в ветвях ремня дополнительно растягивающую силу.

где ρ – плотность материала ремня; V – скорость ремня, м/с;

F – площадь поперечного сечения ремня.

Таким образом, натяжение в ветвях при работе передачи будет равно S1 + C; S2 + C и при холостом ходе S0 + C.

132