68. Основное уравнение моб.

Данные МОБ можно применять при экономико-математических методах исследования межотраслевых связей. Это означает, что количественное выражение экономических связей каждой отрасли с другими отраслями может быть представлено в виде системы линейных уравнений. Если рассматривать данные МОБ по строкам, то каждая отрасль описывается: X_i=∑a_ijx_ij+y_i , где Xi-  продукция i-ой  отрасли; Aij- коэффициент прямых затрат продукции i- ой отрасли на единицу продукции j-ой отрасли. Xj- продукция j- ой отрасли Yi- конечный спрос i-ой отрасли. Это уравнение характеризует использование продукции каждой отрасли на промежуточное и конечное потребление, накопление и другие конечные нужды.

При рассмотрении по колонкам: X_j=∑ a_ijx_j+z_j, где X_j- продукция j-ой отрасли, Z_j- валовая добавленная стоимость j-ой отрасли. Это уравнение характеризует стоимостной состав выпуска продукции каждой отрасли.

В матричной форме уравнение имеет вид: Х=АХ+ Y, где X – вектор выпуска продукции; А – матрица коэффициентов прямых затрат, позволяющая установить прямые производственные связи между отраслями; Y – вектор конечного спроса.

С помощью ЭВМ на основе этой матрицы рассчитывается матрица коэффициентов полных затрат, показывающих как прямые, так и косвенные затраты на производство единицы конечной продукции.

Важнейшей особенностью матрицы коэффициентов полных затрат является то, что, если эти коэффициенты умножить на вектор конечного спроса, то можно получить выпуск продукции по каждой отрасли. Приведем математическое обоснование этого расчета.

Из формулы вытекает, что: Y = X – АX, или Y=(E – A)X, где Е – единичная матрица.

Умножив обе части уравнения на (Е – А)^-1 получим: (Е-А)^-1Y= (Е-А)^-1(Е-А) X, где (Е-А)^-1 – матрица коэффициентов полных затрат.

Основное уравнение МОБ выглядит так: (E-A)^-1 *Y=X, где (E-A)^-1 – матрица коэффициентов полных затрат, Y – конечный спрос, X – выпуск продукции.

Уравнение называется основным уравнением МОБ, поскольку оно может использоваться, прежде всего для прогнозирования. Имея матрицу коэффициентов полных затрат и перебирая различные варианты вектора распределения конечного спроса, можно рассчитать различные варианты прогноза.

69. Исчисление ввп на основе данных моб.

На основе данных МОБ можно рассчитать ВВП тремя методами:

• производственным — как разность между выпуском и промежуточным потреблением;

• распределительным — суммированием компонентов валовой добавленной стоимости;

• методом конечного использования — как сумму конечного потребления, валового накопления и сальдо экспорта-им­порта.

Исчисление ВВП тремя методами на основе данных МОБ можно проиллюстрировать с помощью упрощенной двухотраслевой модели (рис.12.2). Рис.12.2 Упрощенная двухотраслевая модель d_ij – межотраслевые потоки; у_i – конечный спрос, включающий конечное потребление, валовое накопление и чистый экспорт; z_i – валовая добавлен­ная стоимость i-й отрасли; х_i — выпуск i-й отрасли.

В данной схеме мы абстрагируемся от особенностей в отражении налогов на продукты.

Таким образом, ВВП может быть исчислен:

• как разность между выпуском и промежуточным потреблением: (x₁+ х₂) – (d₁₁+ d₁₂ + d₂₁ + d₂₂);

• суммированием валовой добавленной стоимости по отраслям экономики: z₁ + z₂;

• суммированием элементов конечного спроса: y₁ + y₂