- •Введение
- •1.Физические основы строения материалов
- •1.1. Квантово-механическая теория строения атома
- •1.2. Волновое уравнение электронов
- •1.3. Электронная конфигурация атомов
- •2. Строение твердого тела
- •2.1. Химическая связь в молекулах
- •2.2. Агрегатные состояния вещества
- •2.3. Строение твердых тел. Кристаллическая решетка
- •2.4. Дефекты кристаллических решеток твердых тел
- •2.5. Химические связи в кристаллах
- •2.6. Электронные состояния твердых тел
- •2.7. Металлы, диэлектрики, полупроводники с точки зрения зонной теории
- •3. Электропроводность полупроводников
- •3.1. Собственные полупроводники
- •3.2. Статистика свободных носителей заряда
- •3.3. Эффективная масса электрона
- •3.4. Концентрация свободных носителей и положение уровня Ферми в собственном полупроводнике
- •3.5. Примесные полупроводники
- •3.5.1. Донорные полупроводники
- •3.5.2. Акцепторные полупроводники
- •3.5.3. Оценка энергии активации и размеров примесных атомов
- •3.6. Рекомбинация носителей заряда
- •3.7. Концентрация свободных носителей заряда в примесном полупроводнике
- •3.7.1. Донорный полупроводник
- •3.7.2. Акцепторный полупроводник
- •3.7.3. Уравнение электронейтральности
- •3.7.4. Однородный вырожденный полупроводник
- •3.8. Связь между концентрациями носителей заряда в примесном и собственном полупроводниках (закон действующих масс)
- •3.9. Электрический ток в полупроводниках
- •3.10. Физические основы анализа полупроводниковых приборов
- •3.10.1. Общий порядок расчета
- •3.10.2. Неравновесные носители заряда
- •3.10.3. Уравнения непрерывности
- •4. Контактные явления в полупроводниках
- •4.1. Неоднородный полупроводник одного типа электропроводности
- •4.2. Электронно-дырочный переход в условиях равновесия
- •4.3. Энергетическая диаграмма р-n перехода в условиях равновесия
- •4.4. Расчет концентраций носителей заряда в электронно-дырочном переходе
- •4.5. Электронно-дырочный переход под воздействием внешнего напряжения
- •4.6. Толщина р-n перехода
- •4.7. Методика определения параметров р-п перехода
- •4.7.1. Основные параметры перехода
- •4.7.2. Граничные условия в области пространственного заряда
- •4.7.3. Анализ идеализированного диода
- •4.8. Вольт-амперная характеристика электронно-дырочного перехода
- •4.9. Генерация и рекомбинация в электронно-дырочных переходах
- •4.10. Емкости p-n перехода
- •4.10.1. Барьерная емкость перехода
- •4.10.2. Диффузионная емкость перехода
- •4.11. Контакт между полупроводниками с одним типом электропроводности
- •4.12. Работа выхода
- •4.13. Контакт металл – полупроводник
- •4.14. Влияние состояния поверхности на характеристики электронно-дырочного перехода
- •4.14.1. Теория приповерхностной области пространственного заряда
- •4.14.2. Поверхностная проводимость
- •4.14.3. Расчет поверхностных токов
- •4.15. Гетеропереходы
- •5. Пробой электронно-дырочного перехода
- •5.1. Лавинный пробой
- •5.2. Туннельный пробой
- •5.3. Тепловой пробой
- •6. Кинетические и термоэлектрические явления в полупроводниках
- •6.1. Эффект Холла
- •6.2. Эффект Эттингсгаузена
- •6.3. Эффект Зеебека
- •6.4. Эффект Пельтье
- •6.5. Эффект Томсона
- •7.Фотопроводимость и поглощение света полупроводниками
- •7.1. Природа фотопроводимости
- •7.2. Зависимость фотопроводимости от интенсивности облучения
- •7.3. Люминесценция полупроводников
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •1.Физические основы строения материалов 4
- •2. Строение твердого тела 16
- •3. Электропроводность полупроводников 31
- •4. Контактные явления в полупроводниках 56
- •5. Пробой электронно-дырочного перехода 108
- •6. Кинетические и термоэлектрические явления в полупроводниках 116
- •7.Фотопроводимость и поглощение света 123
- •Владимир Михайлович Бардаков Алефтина Алексеевна Лессинг Основы физики полупроводников
2.6. Электронные состояния твердых тел
Каждый отдельно взятый атом вещества может быть охарактеризован некоторым энергетическим спектром электронов. Спектры для атомов одного и того же вещества будут идентичны. На основании этого можно было бы предположить, что при рассмотрении некоторой совокупности атомов следует пользоваться спектром одиночного атома, увеличивая число электронов, находящихся на том или ином уровне, во столько раз, сколько однотипных атомов включает в себя рассматриваемая система. Однако такое допущение может быть принято только тогда, когда расстояния между атомами настолько велики, что мы можем пренебрегать взаимным влиянием атомов и считать, что принцип Паули выполняется для каждого атома в отдельности.
Если мы будем сближать атомы, то, начиная с некоторого расстояния, взаимное влияние атомов становится ощутимым, принцип Паули следует распространить на всю совокупность атомов в целом, и линии спектра начнут расщепляться в группу уровней – зону. Количество уровней в зоне определяется концентрацией взаимодействующих атомов N. Взаимное влияние атомов в первую очередь начинает сказываться на внешней оболочке. На внутренних оболочках взаимное влияние атомов сказывается меньше, и по мере приближения к атомному ядру расщепление уровней дает все более и более узкие зоны, вырождаясь в отдельный уровень, как это имело место для всех уровней одиночных атомов. Зоны будут состоять из уровней, появившихся в результате расщепления. Внутренние электронные оболочки атомов являются заполненными. Естественно, что и зоны, образовавшиеся за счет расщепления уровней, относящихся к внутренним оболочкам, являются заполненными зонами. Все уровни, образующие эту зону, заняты максимально допустимым числом электронов. Между зонами, объединяющими группу разрешенных для электронов энергетических уровней, расположены зоны значений энергии, которыми не могут обладать электроны. Эти зоны называются запрещенными.
Н а рис. 2.13 показан пример расщепления уровней в зоны у лития.
Каждый атом лития имеет полностью заполненное состояние 1s2, в котором находятся два электрона и частично заполненное состояние 2s, в котором может находиться два электрона, но имеется только один. При расщеплении этих уровней в зоны образовалась одна полностью заполненная зона (нижняя), содержащая 2N электронов, и одна частично заполненная зона (верхняя), имеющая N электронов на 2N уровнях в зоне.
Внутри нижней разрешенной зоны переход электронов с одного уровня на другой невозможен, поскольку все уровни заполнены. Переход из одной зоны в другую будет возможен, если электрон получит дополнительную энергию, превышающую ширину запрещенной зоны, разделяющей эти две разрешенные зоны. Внутри верхней разрешенной зоны электроны могут переходить с занятых уровней на свободные за счет получения значительно меньших порций энергии. Почему эти порции меньше, или почему разность между уровнями в разрешенной зоне мала? Обычно ширина разрешенной зоны Wр порядка 1 эВ. Это означает, что расстояние между уровнями энергии в разрешенной зоне для кусочка вещества объемом 1 см3 составит порядка Wр / N 10-22 эВ, так как в 1 см3 содержится порядка N = 1022 частиц.
Порядок расположения зон на энергетической шкале может не соответствовать порядку расположения энергетических уровней в изолированном атоме. Зона, образовавшаяся от расщепления более низкого уровня, может оказаться в спектре значений энергии твердого тела более высокой и наоборот. Примеры таких расщеплений рассмотрим немного позже.
При приложении к твердому телу внешнего электрического поля электрон на длине свободного пробега приобретает энергию 10-5 – 10-4 эВ. Этой энергии достаточно для переходов электронов в пределах частично заполненной разрешенной зоны, но недостаточно для межзонных переходов.
При комнатной температуре средняя тепловая энергия колебаний атомов в решетке порядка 0,04 эВ, однако часть атомов может приобретать энергию значительно выше этой средней. Колеблющиеся атомы взаимодействуют не только друг с другом, но и с электронами, поэтому атом может передать всю или часть своей энергии колебаний электрону. Если эта энергия больше ширины запрещенной зоны, электрон может перейти в более высокую энергетическую зону.