4.2. Электронно-дырочный переход в условиях равновесия

Одним из основных понятий полупроводниковой электрони­ки является понятие об электронно-дырочном переходе (р-п переходе) – области пространствен­ного заряда, возникающей при резком пространственном изменении типа проводимости полупроводника.

При плавном изменении типа проводимости градиент концентрации ре­зультирующей примеси N = N_d – N_a мал, соответственно малы и диффузионные токи электронов и дырок. Эти токи компенсируются дрейфовыми токами, которые вызваны электрическим полем, связанным с нарушением условия электрической нейтральности

.

Для компенсации диффузионных токов достаточно не­значительного нарушения нейтральности, и условие электронейтральности можно считать приближенно выполненным:

.

При резком изменении типа проводимости диффузионные токи велики, и для их компенсации необхо­димо существенное нарушение электронейтральности. Известно, что экранирование малого электрического за­ряда в полупроводнике подвижными носителями осущест­вляется в области с размерами порядка дебаевской длины экранирования

,

где – температурный потенциал.

При этом электрическая нейтральность существенно нарушается, если на дебаевской длине экранирования изменение результирующей концентрации примеси велико. Таким образом, нейтральность существенно нарушается при условии

,

где – дебаевская длина экранирования в собственном полупроводнике.

Переходы, в которых изменение концентрации примеси на границе слоев р- и п-типа может считаться скачкообраз­ным, называются ступенчатыми.

По отношению к концентрации основных носителей в слоях р- и п-типа переходы делятся на симметричные и не­симметричные.

В симметричных переходах функция N(x) обладает центральной симметрией относительно точки х = 0, где N = 0. В несимметричных р-п переходах более легирован­ная (и, соответственно, более электропроводная) область называется эмиттером, а менее легированная (высокоомная) – базой.

Особую группу составляют точечные р-п переходы, в ко­торых размер эмиттера настолько мал, что переход имеет форму сферического слоя. Точечные переходы могут быть получены на основе контакта металлической иглы с полупро­водником при последующем вжигании. В противоположность им плоскостные переходы ограничены со стороны р- и п-областей плоскостями. Обычно размеры плоскостных р-п переходов в поперечном направлении намного больше ширины перехода, что позволяет использовать при их анализе одномерное при­ближение.

Рассмотрим кристалл полупроводника в условиях равновесия, то есть на полупроводник не воздействуют никакие внешние факторы (напряжение источника, излучение и т.д.). Представим, что объем монокристаллического полупроводника разделен плоскостью R на две области п и р, каждая из которых является однородной, но обладает противоположной по знаку электропроводностью. В левой (п) преобладают донорные примеси, в правой (р) преобладают акцепторные примеси. В левой части полупроводник электронный, в правой – дырочный.

Введем следующие обозначения: равновесные концентрации носителей заряда будем обозначать индексом «0»; концентрации основных и неосновных носителей заряда в п-области индексом «п», в р-области – индексом «р».

Таким образом:

п_п0 – концентрация основных носителей заряда (электронов) в п-области;

р_п0 – концентрация неосновных носителей заряда (дырок) в п-области;

р_р0 – концентрация основных носителей заряда (дырок) в р-области;

п_р0– концентрация неосновных носителей заряда (электронов) в р-области.

Предположим для простоты, что концентрация доноров в области п равна концентрации акцепторов в области р. Для определенности будем считать, что концентрации N_d = N_a = 10¹⁶ см ^-3.

При всех встречающихся на практике температурах атомы доноров и атомы акцепторов можно считать полностью ионизованными, поэтому концентрацию электронов в области п вдали от перехода можно считать равной концентрации доноров n_n0 = N_d, а концентрацию дырок в области p равной концентрации акцепторов р_р0 = N_a. Примем концентрацию собственных носителей заряда n_i = 10¹³ см ^-3, тогда с учетом того, что , определим концентрации неосновных носителей в п и р-областях:

_, .

Таким образом, концентрация электронов в п-области полупроводника составляет п_п0 = 10¹⁶ см ^-3, а в р-области на три порядка меньше. Аналогичные соотношения будут и для дырок в р- и п-областях. Так как электроны и дырки – подвижные заряды, то их концентрация не может меняться скачком от n_n0 до n_p0 (или от р_р0 до р_n0). Концентрация электронов и дырок будет плавно изменяться от значения n_n0 = p_p0 = 10¹⁶ см^-3 до n_p0 = p_n0 = 10¹⁰ см ^-3. При х = 0 получим n = p = n_i = 10¹³ см ^-3 (рис. 4.5).

Вблизи границы раздела п- и р-областей появляется слой, обедненный основными носителями заряда и разделяющий электронную и дырочную части полупроводника. Этот слой называют электронно-дырочным или р-п переходом. Вследствие низкой концентрации основных носителей этот слой обладает меньшей проводимостью, чем остальная часть полупроводника, поэтому его часто называют запирающим слоем.

Физическая картина возникновения р-п перехода у границы раздела электронной и дырочной областей полупроводника практически ничем не отличается от случая образования внутреннего поля в объеме неоднородного полупроводника с одним типом проводимости. Концентрации электронов и дырок по ту и по другую сторону от границы раздела значительно различаются. Электроны стремятся проникнуть в дырочную область, где концентрация электронов значительно ниже, при этом они оставляют после себя в п-области не скомпенсированный заряд положительных ионов доноров.

Д ырки за счет диффузии перемещаются из области р в область п, также оставляя после себя в р-области отрицательно заряженные ионы акцепторов. Кроме того, дырки, перешедшие в п-область, приносят дополнительный избыточный положительный заряд. В р-области возникает лишний отрицательный заряд перешедших сюда за счет диффузии электронов из п-области.

В результате в области р-п перехода возникает объемный заряд. Дырочная область вблизи плоскости R становится заряженной отрицательно, а электронная область – положительно. Между областями возникает электрическое поле Е₀. За пределами области объемного заряда полупроводник остается электрически нейтральным. Распределение плотности объемного заряда Q в области перехода показано на рис. 4.6.

П осле возникновения объемного заряда и электрического поля любой электрон, проходящий из электронной области в дырочную, попадает в электрическое поле, стремящееся возвратить электрон обратно в электронную область. Электроны, обладающие достаточно высокой собственной энергией, оказываются все же в состоянии преодолеть действие сил электрического поля и проникнуть в дырочную область. Точно так же дырки, обладающие высокой энергией, оказываются в состоянии проникнуть в электронную область.

Диффузионные потоки дырок j_pD и электронов j_nD, дающие диффузионную составляющую тока, обусловлены переходом основных носителей через область объемного заряда. Эти потоки уравновешены встречными потоками неосновных носителей j_pE и j_nE , дрейфующих в электрическом поле перехода:

j_pE = -j_pD и j_nE = -j_nD .

В результате образования объемного заряда потенциал п-области становится выше, чем потенциал р-области, между п- и р-областями в районе электронно-дырочного перехода возникает разность потенциалов , которую называют контактной разностью потенциалов. Величина контактной разности потенциалов, выраженная в электрон-вольтах , называется потенциальным барьером. График распределения потенциала в р-п переходе представлен на рис. 4.7.

Высота потенциального барьера зависит от положения уровня Ферми в п- и р-областях.