4.8. Вольт-амперная характеристика электронно-дырочного перехода

Если к переходу приложено прямое напряжение, то через р-п переход происходит инжекция носителей заряда. При этом на границе перехода концентрация неосновных носителей заряда возрастает по сравнению с равновесной.

Механизм протекания обратного тока через переход относительно прост и не требует специального подробного рассмотрения. При возникновении обратного тока неосновные носители, дрейфуя в электрическом поле области объемного заряда, попадают в область, где они являются уже основными носителями. Но так как концентрация основных носителей обычно существенно превышает концентрацию попадающих сюда неосновных, то появление здесь незначительного дополнительного количества основных носителей заряда практически не изменяет равновесного состояния полупроводника.

Иная картина получается при протекании прямого тока. В этом случае преобладает диффузионный компонент тока, состоящий из основных носителей заряда, преодолевающих потенциальный барьер и проникающих в область полупроводника, для которой они являются неосновными. Концентрация неосновных носителей при этом может существенно возрастать по сравнению с равновесной.

При протекании прямого тока через р-п переход из электронной области в дырочную будет происходить инжекция электронов, а из дырочной области в электронную – инжекция дырок. Для краткости мы рассмотрим только инжекцию электронов из электронной области.

Если приложить к р-п переходу напряжение в направлении пропускания, то высота потенциального барьера понизится и некоторое количество электронов окажется в состоянии проникнуть в р-область. До появления этих электронов р-область была электрически нейтральна. Электроны, инжектированные из п-области в р-область, представляют собой некоторый избыточный отрицательный объемный заряд.

Т ак как непосредственно у перехода концентрация носителей заряда высокая, то за счет градиента концентрации они будут распространяться в глубь объема полупроводника в направлении меньших концентраций. Одновременно концентрация неравновесных носителей будет уменьшаться за счет рекомбинации, так что полное значение концентрации носителей заряда будет стремиться к равновесному значению (рис. 4.16).

Избыток электронов по сравнению с равновесной концентрацией n_p0 непосредственно у перехода в области р составляет:

. (4.6)

В результате рекомбинации концентрация инжектированных электронов уменьшается вдоль оси х. Закон изменения электронной концентрации можно найти, решая уравнение непрерывности для электронов:

,

где τ_п – время жизни электронов.

В стационарных условиях, то есть при постоянном уровне инжекции, концентрация носителей не изменяется с течением времени и . Кроме того, поскольку основной поток электронов направлен вдоль оси х, задачу можно считать одномерной. В этом случае уравнение непрерывности будет иметь вид:

, или .

Решение этого уравнения относительно n_p – n_p0 дает

. (4.7)

Подставляя в формулу (4.7) выражение (4.5) для избыточной концентрации электронов на границе р-области, получим:

, или . (4.8)

Величина называется диффузионной длиной. Диффузионная длина – это расстояние, на котором в отсутствие электрического и магнитного полей избыточная концентрация неосновных носителей заряда уменьшается за счет рекомбинации в е раз, где е ≈ 2,7 – основание натурального логарифма.

Таким образом, на расстоянии х от перехода избыток неосновных носителей определится выражением (4.8). Ток, обусловленный этими носителями заряда, является диффузионным током:

,

где S – площадь поперечного сечения кристалла полупроводника.

Градиент отрицателен, так как концентрация избыточных носителей заряда уменьшается вдоль оси х.

Чтобы найти градиент концентрации неосновных носителей на расстоянии х от границы р-области, продифференцируем выражение (4.8) по х:

.

Ток инжекции электронов (диффузионный ток) через р-п переход определяют на границе перехода (при х = 0):

.

Аналогично можно определить ток инжекции дырок:

.

Полный ток через переход равен сумме электронной и дырочной составляющих, то есть

, или . (4.9)

Выражение (4.9) представляет собой формулу вольт-амперной характеристики электронно-дырочного перехода (уравнение Шокли), где

– ток насыщения, или обратный ток перехода.

Обратный ток насыщения можно выразить через время жизни неосновных носителей заряда. Учитывая, что , а , получим:

.

Проанализируем вольт-амперную характеристику перехода. Если на р-п переход подать обратное напряжение, то выражение (4.9) примет вид

.

С увеличением абсолютной величины напряжения экспонента будет быстро уменьшаться и при некотором значении U станет намного меньше единицы. При этом ток I достигает значения –I₀ и далее остается постоянным.

На практике принято считать, что exp(U/φ_T) << 1 в том случае, если |U| > 3φ_T. При температуре 300 К φ_Т составляет 0,026 В, поэтому при |U| > 0,1 В можно пренебречь экспонентой по сравнению с единицей и считать I = –I₀ .

Если подать прямое напряжение, то экспонента будет возрастать с увеличением напряжения и при напряжении U > 0,1 B ток I намного превысит I₀.

В ольт-амперная характеристика р-п перехода представлена на рис.4.17. Таким образом, величина и направление тока через р-п переход зависят от величины и знака приложенного напряжения. В соответствии с этим электрическое сопротивление перехода в одном направлении может быть значительно больше, чем в другом. Следовательно, р-п переход обладает выпрямляющим действием (односторонней проводимостью), что позволяет использовать его в качестве выпрямителя переменного тока.

Следует отметить, что обратный ток насыщения очень сильно зависит от температуры и удельного сопротивления материала, на основе которого изготовлен переход. Например, концентрация р_n пропорциональна n_i². Так как величина n_i в кремнии значительно меньше, чем в германии, то ток насыщения перехода, изготовленного на основе кремния, будет во много раз меньше, чем в германии.