4. Контактные явления в полупроводниках

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на физических явлениях, происходящих в области контакта твердых тел. В зависимости от назначения прибора создают контакты, при изготовлении которых применяются материалы с различными химическими и физическими свойствами. При этом преимущест­венно используются контакты: полупроводник – полупровод­ник; металл – полупроводник; металл – диэлектрик – полупро­водник.

Если переход создается между полупроводниками n-типа и p-типа, то его называют электронно-дырочным или p-n переходом.

Электронно-дырочный переход создается в одном кри­сталле полупроводника с использованием сложных и раз­нообразных технологических операций. При этом в одну часть монокристалла полупроводника вплавляются донорные примеси, в другую – акцепторные.

Переходные области между полупроводниками p- и n-типа играют важную роль в современной электронике как основа самостоятельного полупроводникового прибора (диода), так и для понимания работы других полупроводниковых прибо­ров.

4.1. Неоднородный полупроводник одного типа электропроводности

Неоднородный полупроводник – это полупроводник с неравномерным распределением примесей. Для определенности положим, что в полупроводнике распределены донорные примеси, то есть основными носителями заряда являются электроны. Рассмотрим случай, когда примеси в полупроводнике имеют концентрацию, возрастающую вдоль оси х, следовательно, концентрация электронов также будет возрастать вдоль оси х (рис. 4.1). Так как для данной температуры произведение основных и неосновных носителей заряда n·p = const, то в направлении возрастания концентрации основных носителей, которую мы будем принимать равной концентрации доноров n = N_d, концентрация неосновных носителей будет падать.

В неоднородном полупроводнике заряды диффундируют из области с высокой концентрацией в область пониженной концентрации. При отсутствии сил, препятствующих диффузионному распространению зарядов, через некоторое время концентрация зарядов выровняется и станет одинаковой во всем объеме, направленный диффузионный поток прекратится. Однако на практике этого не происходит. Причиной, ограничивающей диффузионное распространение зарядов, являются силы внутреннего электрического поля.

Рассмотрим этот процесс более подробно.

В некоторый начальный момент распределение электронов в кристалле полупроводника в точности соответствует распределению доноров. При этом можно считать, что кристалл является электрически нейтральным в каждом элементарном объеме. Поскольку носители заряда распределены неравномерно, вдоль кристалла существует градиент концентрации. Из-за наличия градиента концентрации носителей заряда в кристалле возникает ток диффузии, обусловленный перемещением электронов и дырок из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией, плотность которого для электронов и дырок определится выражениями:

; .

Знак минус у дырочной составляющей диффузионного тока свидетельствует о том, что концентрация дырок убывает вдоль оси х, следовательно, градиент концентрации дырок вдоль положительного направления х – отрицателен. D_n и D_p [м²/с] – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно.

Коэффициент диффузии численно равен числу носителей заряда, диффундирующих за одну секунду через единичную площадку при единичном градиенте концентрации.

После того как часть электронов переместится справа налево, в правой части останутся ионы доноров, которые жестко связаны с кристаллической решеткой и образуют неподвижный объемный положительный заряд. В левой части кристалла возникает избыточный отрицательный заряд (рис. 4.2).

Внутри полупроводника возникает внутреннее электрическое поле Е₀, сила которого будет стремиться возвратить как электроны, так и дырки в те области, из которых они ушли за счет диффузии.

Таким образом, под влиянием внутреннего электрического поля в кристалле возникает ток дрейфа электронов, направленный противоположно полю, и дрейфовый ток дырок в направлении поля. Плотности электронной и дырочной составляющей дрейфового тока определяются выражениями:

; .

Общий ток электронов представляет собой сумму диффузионного и дрейфового токов

. (4.1)

Аналогично общий ток дырок

. (4.2)

Так как плотность тока в изолированном полупроводнике должна быть равна нулю, то очевидно, что в равновесном состоянии диффузионный ток электронов должен быть уравновешен встречным током электронов в поле Е₀ – дрейфовым током (током проводимости) . Аналогичное равновесное состояние должно иметь место также между диффузионным током дырок и дырочным током проводимости, то есть .

Коэффициент диффузии связан с подвижностью носителей заряда соотношением Эйнштейна:

.

Подставляя это соотношение в выражение (4.1) или (4.2), можно определить величину внутреннего электрического поля:

или .

Неоднородность примесей приводит к тому, что правый конец полупроводника оказывается положительно заряженным относительно левого.

Минимальная энергия, которой может обладать свободный электрон, находящийся в левой области полупроводника, должна быть выше минимальной энергии электрона, находящегося в правой области. Это объясняется тем, что электрон, не обладающий достаточной энергией, не может преодолеть сил электрического поля Е₀ и проникнуть из правой области в левую.

Минимальная энергия свободного электрона в полупроводнике соответствует дну зоны проводимости. Следовательно, дно зоны проводимости в левой части кристалла будет лежать выше, чем дно зоны проводимости в правой части кристалла, то есть энергетические зоны искривляются (рис. 4.3).

П роводя аналогичные рассуждения для дырок, увидим, что потолок валентной зоны в правой части кристалла должен быть ниже потолка валентной зоны в левой части кристалла (рис. 4.4).

Так как уровень Ферми в полупроводнике одного типа лежит по одну сторону от середины запрещенной зоны, то можно сделать вывод, что при любом законе распределения примесей в полупроводнике одного типа электропроводности не удается получить разность потенциалов в вольтах между его концами, превышающую половину ширины его запрещенной зоны, выраженную в электрон-вольтах.