3.5.2. Акцепторные полупроводники

Р ассмотрим теперь случай, когда в кристаллическую решетку германия вводится элемент III группы системы Менделеева, например, галлий. Его внешняя энергетическая оболочка содержит три электрона. В решетке германия атом галлия образует только три заполненные ковалентные связи. Четвертая связь оказывается незаполненной (рис. 3.4, а). При небольшом тепловом возбуждении электрон одной из соседних заполненных ковалентных связей может перейти в эту связь.

Во внешней оболочке галлия при этом появляется лишний электрон, а атом галлия превращается в отрицательный ион. Нарушается и электрическая нейтральность в той связи, откуда электрон перешел в дефектную связь галлия. В этой связи появляется положительный заряд – дырка. При достаточной концентрации такой примеси дырки станут основными носителями свободного заряда, а электроны неосновными.

Так как переход электрона из валентных связей к атому галлия не требует больших энергий, сравнимых с шириной запрещенной зоны, можно предположить, что введение атома III группы приводит к появлению свободного уровня вблизи от потолка валентной зоны. При низких температурах этот уровень свободен. При небольшом повышении температуры один из электронов валентной зоны покидает эту зону и занимает свободный уровень, оставляя после себя в валентной зоне дырку (рис. 3.4, б). Энергия, необходимая для перемещения электрона на этот уровень , называется энергией активации акцепторов или энергией электронного сродства.

Примеси, способные принимать на свои уровни валентные электроны, называются акцепторными примесями или акцепторами.

Акцепторные примеси, принимая валентные электроны на свободные уровни, приводят к появлению в полупроводнике дырочной проводимости. Полупроводники, в которых основными носителями заряда являются дырки, называют дырочными полупроводниками или полупроводниками р-типа.

3.5.3. Оценка энергии активации и размеров примесных атомов

Чтобы оценить величину энергии ионизации донорного атома или величину энергии электронного сродства акцепторного атома, рассмотрим системы: донорный атом – электрон и акцепторный атом – дырка в кристаллической решетке как аналогичные атому водорода.

От атома водорода системы Sb – e ^- и Ga – p⁺ отличаются тем, что, во-первых, эффективная масса электрона или дырки не равна массе свободного электрона; во-вторых, диэлектрическую постоянную вакуума для атома водорода надо заменить на абсолютную диэлектрическую проницаемость вещества полупроводника. Кулоновское взаимодействие между положительными и отрицательными зарядами в кристаллической решетке будет меньше, чем в пустом пространстве, из-за экранирующего действия атомов кристаллической решетки, расположенных между ними. Эффективные массы и составляют порядок 0.1т₀, относительная диэлектрическая проницаемость для решеток германия и кремния имеет порядок ~10.

Используя квантовомеханические формулы для энергии основного состояния атома водорода и для радиуса его первой (боровской) орбиты для донорного примесного атома, получаем следующие значения энергии ионизации и среднего радиуса:

;

Таким образом, для примесного атома энергия ионизации много меньше ширины запрещенной зоны, которая составляет , а размер атома в десятки раз больше межатомных расстояний в решетке.

Для акцепторного атома получаем формулы:

;

Таким образом, примесный атом с привязанным к нему электроном или дыркой является слабо связанной атомной системой больших микроскопических размеров.