4.14. Влияние состояния поверхности на характеристики электронно-дырочного перехода

В связи с постоянным уменьшением геометрических размеров полупроводниковых приборов неизменно возрастает значимость поверхностных свойств полупроводников.

Свойства поверхности полупроводников, в частности поверхностных состояний, очень важны для понимания работы полупроводниковых приборов.

Экспериментальные исследования и практика приборостроения полупроводниковых приборов и устройств показали, что свойства полупроводниковых приборов и поведение их характеристик сильно зависят от состояния поверхности полупроводников. Эта зависимость связана с тем, что в большинстве приборов современной микроэлектроники активной областью прибора является очень тонкий слой полупроводника, граница области раздела полупроводников или приповерхностная область.

В результате взаимодействия полупроводника и окру­жающей среды на поверхности кристалла образуются раз­личные соединения, отличающиеся по своим свойствам от основного материала. Кроме того, обработка кристалла приводит к дефектам кристаллической решетки на поверх­ности полупроводника. По этим причинам возникают по­верхностные состояния, повышающие вероятность появ­ления свободных электронов или незаполненных ковалентных связей. Энергетические уровни поверхностных состоя­ний могут располагаться в запрещенной энергетической зоне и соответствовать донорным и акцепторным примесям.

Одной из особенностей, характеризующих поверхность полупроводника, является изменение энергетического спектра электронов на поверхности по сравнению с объемом полупроводника. Это связано с наличием поверхностных состояний, то есть электронных состояний, локализованных на границу полупроводника, расположенных в запрещенной зоне и изменяющих свое зарядовое состояние в зависимости от положения уровня Ферми на поверхности полупроводника.

На идеальной поверхности, то есть поверхности, содержащей только атомы основного вещества, дополнительные состояния имеются потому, что волновые функции электронов у поверхности возмущены вследствие нарушения трансляционной периодичности кристаллической решетки или обрыва валентных связей. Поверхностные состояния такого типа называются состояниями Тамма или Шокли.

Источниками других типов реальных поверхностных состояний являются атомы примеси, расположенные на поверхности, или дефекты кристаллической решетки. Плотность реальных поверхностных состояний обычно меньше, чем на атомарно чистых поверхностях (порядка 10¹³эВ^-1) и их энергетические распределения могут быть измерены электрофизическими методами.

4.14.1. Теория приповерхностной области пространственного заряда

Локальные энергетические уровни на поверхности полупроводника и связанный с ними поверхностный заряд создают электростатическое поле, нормальное к поверхности полупроводника. Так как полупроводник содержит подвижные носители заряда, вблизи поверхности в слое определенной толщины возникает индуцированный избыточный заряд, экранирующий объем полупроводника от проникновения электрического поля. Этот заряд называют пространственным зарядом, а область его локализации – приповерхностной областью пространственного заряда.

Поверхность полупроводника представляет собой нарушение периодичности кристаллической решетки. При этом изменяется и структура энергетических зон.

Обрыв кристалла приводит к появлению дополнительных энергетических уровней, лежащих в запрещенной зоне данного полупроводника. Эти дополнительные уровни, теоретически предсказанные советским академиком И.Е. Таммом, называют уровнями Тамма. Эти уровни должны быть акцепторными, так как у атомов, лежащих на поверхности, при обрыве связей окажутся незаполненные электронные оболочки. Таким образом, на чистой поверхности возникает электропроводность р-типа.

Реальная поверхность полупроводника отличается от идеальной. Во-первых, она всегда покрыта слоем окислов, так как атомы кислорода активно присоединяются к незаполненным связям. Во-вторых, на поверхности могут находиться пыль, влага, атомы различных веществ. Такая сложная структура вызывает появление дополнительных уровней: доноров, акцепторов, электронных ловушек, что приводит к появлению у поверхности кристалла электрического поля и, следовательно, искривлению энергетических зон. Толщина области пространственного заряда, где энергетические уровни существенно искривлены, составляет около 10^-8 – 10^-6 м.

На поверхности полупроводника могут быть два вида дополнительных энергетических уровней:

1) уровни, расположенные в запрещенной зоне на границе раздела полупроводника и окисла, называемые быстрыми состояниями;

2) уровни, расположенные на внешней поверхности пленки окисла и частично в самой пленке окисла, называемые медленными состояниями.

Так как в полупроводнике должно выполняться условие электронейтральности, то есть полный заряд полупроводника должен равняться нулю, то заряды на быстрых и медленных состояниях уравновешиваются появлением объемного заряда в полупроводнике. В результате этого суммарный заряд, приходящийся на единицу поверхности определится как

,

где Q_бс – заряд на быстрых состояниях;

Q_мс – заряд на медленных состояниях;

Q_оз – объемный заряд в полупроводнике.

Названия «быстрые» и «медленные» состояния соответствуют различным временам установления равновесия зарядов на соответствующих уровнях.

Быстрые состояния имеют время установления равновесия зарядов около 10^-8 с и плотность около 10¹⁵ м ^-2, которая зависит от обработки поверхности полупроводника. Эти состояния могут иметь большие сечения захвата как для электронов, так и для дырок, то есть служить рекомбинационными ловушками. Некоторые быстрые состояния могут являться донорами или акцепторами.

Медленные состояния имеют время установления равновесия заряда от миллисекунд до минут, а при искусственно увеличенной пленке окисла и до часов. Плотность этих состояний составляет 10¹⁷ – 10¹⁹ м ^-2 и зависит от окружающей среды.

Рассмотрим оценку глубины приповерхностной области пространственного заряда или глубины проникновения электрического поля Н. Концентрация носителей заряда в полупроводниках составляет порядка ~ 10¹⁷ см^-3, и нейтрализация поверхностного заряда будет происходить на расстоянии, приблизительно равном Н ~ 10 ¹³/10¹⁷=10^-4 см, что во много раз меньше постоянной решетки а ~ 1 Å. Таким образом, вследствие малой концентрации свободных носителей заряда, электрическое поле в полупроводниках проникает на значительные расстояния.

Наличие электрического поля Е(х) в области пространственного заряда изменяет величину потенциальной энергии электронов в этой области. Если электрическое поле направлено от поверхности вглубь полупроводника, то электроны имеют минимальную энергию в этом поле вблизи поверхности, где энергетическое положение для них соответствует наличию потенциальной ямы. Изменение потенциальной энергии электрона

,

где W(∞) – потенциальная энергия электрона в квазинейтральной области полупроводника. Поскольку на дне зоны проводимости кинетическая энергия электронов равна нулю, изменение потенциальной энергии вдоль границы раздела должно таким же образом изменить ход дна зоны проводимости, а, соответственно, и потолка валентной зоны. Это приводит к изгибу энергетических зон (рис. 4.25).

В еличина, определяющаяся разностью потенциалов между квазинейтральным объемом в кристалле полупроводника и некоторой произвольной точкой области пространственного заряда называется электростатическим потенциалом

.

Уровень изгиба энергетических зон на поверхности полупроводника называется поверхностным электростатическим потенциалом ψ_s. Поверхностный потенциал считается положительным (ψ_s < 0) при изгибе зон вниз и отрицательным (ψ_s > 0) при изгибе зон вверх. За начало отсчета выбирают положение уровня Ферми собственного полупроводника W_i в квазинейтральной области.

Выразим концентрацию электронов и дырок в области пространственного заряда через электростатический потенциал. В квазинейтральной области в условиях равновесия концентрации носителей определяются выражениями:

; ,

где φ_B – электрический потенциал объема полупроводника, определяемый выражением

.

То есть объемный потенциал положителен для полупроводников п-типа и отрицателен для р-типа.

В приповерхностной области электрический потенциал отличается от φ_B на величину электростатического потенциала ψ(х): . С учетом этого концентрации носителей в любой точке области пространственного заряда можно записать:

;

.

Сделаем замену:

; ; .

Эти величины являются безразмерными потенциалами, через них можно выразить концентрации носителей в объеме и на поверхности:

; .

; .

В зависимости от знака и величины потенциалов φ_B и ψ_s На поверхности полупроводника могут возникнуть следующие ситуации (рис. 4.26):

1. Величины φ_B и ψ_s имеют одинаковые знаки. В этом случае вблизи поверхности будет повышенная концентрация основных носителей заряда, то есть слой объемного заряда будет обогащенным (рис. 4.26, а).

2. Если ψ_s = 0, то энергетические зоны не изгибаются и поверхностные концентрации носителей заряда равны объемным концентрациям.

3. Если φ_B и ψ_s имеют разные знаки, то возможны следующие случаи:

а) обедненный слой, который возникает при |φ_B| > |ψ_s| (рис. 4.26, б);

б) инверсионный слой, возникающий при |φ_B| < |ψ_s| (рис. 4.26, в);

в) если |φ_B| = |ψ_s|, то состояние соответствует поверхности с собственной проводимостью.

Для расчета параметров поверхностной электропроводности воспользуемся основным уравнением, позволяющим определить распределение потенциала и напряженности электрического поля в любой точке области пространственного заряда, – уравнением Пуассона:

.

Объемная плотность заряда в приповерхностном слое определяется выражением

.

Интегрируя уравнение Пуассона, определяем напряженность электрического поля в приповерхностном слое:

,

где – некоторая безразмерная величина.

Эта величина характеризует степень легирования полупроводника. Для полупроводника п-типа λ < 1, для р-типа λ > 1; – дебаевская длина экранирования в собственном полупроводнике.

Величина полного заряда, отнесенного к единице площади, определится выражением

.

Функция

в общем случае не может быть выражена аналитически, и интегрирование требует применения численных методов. В некоторых частных случаях эту функцию можно выразить аналитически, что упрощает выполнение расчетов.