4.7.3. Анализ идеализированного диода

Процессы, протекающие в полупроводниковом диоде при подаче на него внешнего напряжения, весьма сложны. Поэтому для количественного анализа вольтамперной характеристики (ВАХ) диода необходимо сделать некоторые упрощающие предположения.

Положительное напряжение вызывает инжекцию электронов из эмиттера в базу и дырок из базы в эмиттер, в результате чего концентрации неосновных носителей заряда в базе и эмиттере вблизи перехода увеличиваются. При этом нейтральность базы и эмиттера нарушается, и возникающее электрическое поле втягивает из контактов в базу дырки, а в эмиттер – электроны. В результате электрическая нейтраль­ность базы и эмиттера восстанавливается практически пол­ностью (имеет место «квазинейтральность» базы и эмиттера). Условия квазинейтральности базы и эмиттера имеют вид:

;

.

Будем считать, что площадь поперечного сечения диода постоянна в направлении оси х, тогда полная плотность тока, которую можно определить как сумму электронной и дырочной составляющих, не будет зависеть от координаты х

.

Механизмами переноса электронов и дырок являются диффузия и дрейф:

;

.

Если эмиттер и база легированы однородно (N_э(x) = const, N_б(x) = const), то в состоянии равновесия напряженность поля Е₀ вне перехода равна нулю. При положительном на­пряжении на диоде поле вне перехода связано с омическими сопротивлениями областей эмиттера и базы и направлено против оси х. Поскольку удельное сопро­тивление квазинейтральных областей эмиттера и базы весьма малы по сравнению с удельным сопротивлением перехода, поля в эмиттере и базе малы.

Если приложенное к диоду напряжение не слишком велико, концентрации неосновных носителей в базе и эмиттере во много раз меньше, чем основных (низкий уровень инжекции). Дрейфовые токи неосновных носителей при этом много меньше, чем дрейфовые токи основных носителей и, следовательно, много меньше полного тока через диод. В то же время ввиду условий квазинейтральности гра­диенты концентраций основных и неосновных носителей в каждой точке эмиттера и базы одинаковы и диффузионные токи имеют одинаковый порядок величины. Поэтому токи неосновных носителей заряда в квазинейтральных областях могут считаться чисто диффузионными:

, ;

, .

Приложенное к диоду напряжение U_D складывается из падений напряжения на р-n переходе U и на квазинейтральных областях эмиттера и базы

.

Если ток через диод не слишком велик, основная часть U полного напряжения U_D падает на переходе, так как облас­ти базы и эмиттера имеют значительно меньшее удельное сопротивление.

Изменения дырочного и электронного токов в области перехода могут быть связаны только с нарушением равнове­сия процессов термогенерации и рекомбинации носителей заряда в переходе. Поскольку электроны и дырки рекомбинируют и генерируются парами, должны выполняться равенства

; ,

где j_{g r} – плотность тока, связанного с генерацией и рекомби­нацией электронно-дырочных пар в переходе. Если ширина перехода достаточно мала, ток j_{g r} много мень­ше полного тока через диод.

С учетом изложенных соображений модель идеализиро­ванного диода основана на следующих допущениях.

Поперечные размеры диода много больше продольных (в направлении оси х), в результате чего задача может считаться од­номерной (величины p, n, j_p, j_n зависят только от координаты х).

Эмиттер и база легированы однородно.

Падением напряжения на квазинейтральных областях базы и эмиттера можно пренебречь: U_D = U.

Приложенное к переходу напряжение не слишком вели­ко, так что уровень инжекции в базе (и, тем более, в эмиттере) можно считать низким:

;

.

При низком уровне инжекции дрейфовые токи неосновных носителей малы, а напряженности электрического поля в квазинейтраль­ных областях базы и эмиттера можно считать равными нулю.

Токами генерации и рекомбинации носителей заряда в области перехода можно пренебречь.