4.7. Методика определения параметров р-п перехода

4.7.1. Основные параметры перехода

Основными параметрами р-п перехода являются контакт­ная разность потенциалов , ширина перехода в р- и п-областях l_p0 и l_n0, а также максимальная напряженность электрического поля Е_т0. Кроме того, необходимо знать рас­пределение напряженности электрического поля в области пространственного заряда Е(х). Исходными данными являются распределения примесей в базе N _б(x) и эмиттере N_э(x), а также электрофи­зические параметры полупроводникового материала.

Контактная разность потенциалов может быть определена с помощью соотношения

.

При отсутствии вырождения (когда уровень Ферми лежит в запрещенной зоне) высота потенциального барьера не может превышать ширины за­прещенной зоны ΔW_зз. При этом .

Очевидно, что контактная разность потенциалов увели­чивается с увеличением степени легирования эмиттера и базы. Переходы, изготовленные на основе полупроводника с большей шириной запрещенной зоны, имеют меньшую собственную концентрацию носителей заряда n_i и, следовательно, имеют большую контактную разность потенциалов.

При определении параметров перехода принимают следующие допущения: пренебрегают концентрациями подвижных носителей заряда в области пространственного заряда по сравнению с концентрациями примесей и считают, что полупроводник электронейтрален вне области пространственного заряда. При этом распределение плотности объемного заряда имеет вид

.

Электрическое поле может быть найдено из уравнения Пуассона:

.

На границах перехода (в плоскостях х = –l_п0 и х = l_р0) поле равно нулю, поэтому, согласно теореме Гаусса, в целом переход электронейтрален. Поскольку функция ρ(х) меняет знак в плоскости х = 0, мак­симальная напряженность электрического поля

.

Контактная разность потенциалов

.

Таким образом, в состоянии термодинамического равновесия между р- и п-областями образуется контактная разность потенциалов. Через р-п переход протекают токи инжекции и экстракции, а также токи, связанные с термогенерацией и рекомбинацией носителей в области пространственного заряда.

Токи инжекции обусловлены диффузией носителей заряда из области, где они являются основными, в ту область, где они являются неосновными. Эти токи создаются энергичными носителями заряда, которые имеют кинетическую энергию больше высоты потенциаль­ного барьера. Токи инжекции направлены от р-области к n-области.

Токи экстракции обусловлены попаданием в область пространственного заряда неосновных носителей заряда из эмиттера и базы и перебросом этих носителей через переход электрическим полем. Эти токи направлены от п-области к р-области.

Ток рекомбинации связан с рекомбинацией электронов и дырок, попада-ющих в область пространственного заряда из тех областей, где они являются основными носителями заряда. Этот ток направлен от р-области к п-области.

Ток термогенерации связан с тепловым возбуждением элек­тронно-дырочных пар в р-п переходе. Генерируемые носители увлекаются электрическим полем в противоположных направлени­ях, создавая ток, направленный от п-области к р-области.

Высота потенциального барьера в состоянии равновесия ус­танавливается такой, что электронные токи, дырочные токи и токи генерации – рекомбинации в области перехода взаимно компенси­руются.

Из вышесказанного можно сделать следующие выводы.

Основными параметрами перехода являются контактная раз­ность потенциалов, ширина перехода и максимальная напряженность электрического поля.

Ширина перехода пропорциональна квад­ратному корню из контактной разности потенциалов и уменьшается с увеличением степени легирования базы и эмиттера. В случае, когда эмиттер легирован значительно сильнее базы, практически весь переход расположен в базовой области, а его параметры опре­деляются свойствами базы.

Переход с линейным распределением примеси является сим­метричным. Ширина перехода пропорциональна кубическому корню из контактной разности потенциалов и уменьшается с увеличением градиента концентрации примеси в переходе.