2.7. Металлы, диэлектрики, полупроводники с точки зрения зонной теории

Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц. При воздействии внешнего электрического поля на твердое тело электроны ускоряются против поля и увеличивают свою энергию. Это соответствует перемещению электронов по близлежащим уровням в разрешенной зоне, если там есть свободные уровни. Электроны внутренних электронных оболочек не принимают участия в электропроводности, поскольку они находятся в полностью заполненных зонах.

Рассмотрим несколько примеров различного заполнения электронами свободных зон. Пример с литием мы уже рассматривали, аналогичная ситуация у других щелочных металлов, у натрия и калия. У щелочноземельных металлов (Ве, Mg, Ca) последнее состояние s оказывается заполненным двумя электронами:

Ве (z = 4) – 1s²2s²;

Mg (z = 12) – 1s²2s²2p⁶3s²;

Ca (z = 20) – 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s².

П ри образовании зон уровень s расщепляется в зону таким образом, что она перекрывается с первой свободной зоной р (рис. 2.14). Образуется объединенная зона s – p, в которой может размещаться 8N электронов, а находится только 2N, причем эти электроны располагаются на уровнях, соответствующих меньшим энергиям, независимо от того, какой зоне эти уровни принадлежат.

Следовательно, в данном случае за счет перекрытия разрешенных зон электроны смогут перемещаться с уровня на уровень, если к кристаллу приложить внешнее электрическое поле. Из сказанного следует, что металлами называются твердые тела, у которых разрешенная зона заполнена электронами не полностью, а если и полностью (как у бериллия), то перекрывается со свободн ой разрешенной зоной.

Типичной структурой диэлектрика обладает хлористый натрий (NaCl). У натрия последнее состояние 3s заполнено одним электроном, а у хлора 3р заполнено пятью электронами. У изолированного атома натрия состояние 3s расположено энергетически ниже, чем состояние 3р у хлора (рис. 2.15).

При образовании твердого хлористого натрия зона 3s натрия оказывается расположенной выше зоны 3р хлора. Поэтому электроны из зоны 3s натрия перейдут в зону 3р хлора, в результате зона 3s окажется свободной, а зона 3р целиком заполненной. Между ними располагается запрещенная зона шириной 7 эВ. Естественно, что при приложении электрического поля в таком кристалле ток не появится, поскольку энергии поля недостаточно для перебрасывания электрона из зоны 3р в зону 3s.

Еще один пример диэлектрика – алмаз. У атома углерода на последних энергетических уровнях 2s и 2р находится по два электрона. При сближении атомов углерода уровни 2s и 2р сначала расщепляются в отдельные зоны вместимостью 2N и 6N соответственно, затем эти зоны сливаются в одну вместимостью 8N электронов, а при дальнейшем сближении эта зона распадается на две, в каждой из которых может находиться по 4N электронов. Но одна из зон располагается энергетически значительно выше другой, поэтому 4N электронов состояний 2s и 2р целиком заполняют нижнюю зону, а верхняя остается свободной. Ширина запрещенной зоны 6 эВ (рис. 2.16).

Полупроводники германий и кремний имеют решетку типа решетки алмаза, поэтому процесс образования зон у них происходит так же, как у алмаза. Различие заключается в ширине запрещенной зоны, лежащей между заполненной и свободной зонами. У кремния ширина запрещенной зоны 1,1 эВ у германия – 0,7 эВ. У хлористого натрия и алмаза вероятность того, что электроны будут заброшены из заполненной зоны в свободную, значительно меньше, чем у германия и кремния, поэтому германий и кремний относятся к классу полупроводников, а хлористый натрий и алмаз – диэлектрики.

Дадим некоторые определения:

Разрешенную энергетическую зону, в которой при абсолютном нуле температуры все энергетические уровни заняты электронами, называют заполненной зоной.

В ерхнюю из заполненных зон полупроводника называют валентной.

Электроны, находящиеся в заполненных зонах, не могут изменить свое энергетическое состояние под действием приложенного электрического поля и не могут принять участие в электропроводности.

Для создания электропроводности необходимо, чтобы часть электронов из валентной зоны перешла в свободную зону.

Разрешенную зону полупроводника, на уровнях которой отсутствуют электроны проводимости при абсолютном нуле, называют свободной зоной.

Свободную зону полупроводников, на уровнях которой при возбуждении могут находиться электроны проводимости, называют зоной проводимости.

Между зоной проводимости и валентной зоной располагается запрещенная зона. Для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости им нужно сообщить дополнительную энергию, равную ширине запрещенной зоны.

Ш ирина запрещенной зоны – это разность энергий между нижним уровнем зоны проводимости и верхним уровнем валентной зоны .

В дальнейшем нас будут интересовать только валентная зона и та свободная зона, которая может являться зоной проводимости. Зонную диаграмму будем рассматривать в виде рис. 2.17.

У проводников между валентной зоной и зоной проводимости запрещенная зона отсутствует, поскольку валентная зона перекрывается с зоной проводимости (бериллий), либо валентная зона заполнена не целиком (литий) и она же является зоной проводимости.

При абсолютном нуле температуры полупроводники и диэлектрики обладают одинаковым свойством – электропроводность в них отсутствует, что резко отличает их от проводников.

С возрастанием температуры происходит генерация электронов из валентной зоны в зону проводимости. Поскольку ширина запрещенной зоны у полупроводников меньше, то процесс перехода электронов у них происходит интенсивнее, и по своим свойствам полупроводники начинают приближаться к проводникам.

Контрольные вопросы и задания

1. Какая связь между атомами называется ковалентной?

2. Что называется электроотрицательностью?

3. Какие вещества называются полярными и неполярными?

4. Что представляет собой кристаллическая решетка?

5. Приведите примеры типов кристаллической решетки.

6. Какие решетки являются простыми? Сложными?

7. Что называется постоянной решетки?

8. Что собой представляет элементарная ячейка?

9. Перечислите основные виды связи, за счет которых образуется кристаллическая решетка.

10. Охарактеризуйте основные дефекты кристаллической решетки.

11. Что собой представляют энергетические зоны, каков механизм их образования?

12. Чем определяется количество уровней в зоне?

13. Приведите примеры расщепления уровней в зоны у металлов, диэлектриков, полупроводников.

14. Дайте определение валентной, свободной, запрещенной зон.