3.6. Рекомбинация носителей заряда

Основными механизмами рекомбинации носителей заряда в полупроводниках являются: прямая межзонная; ловушечная; ударная; поверхностная. Каждому механизму рекомбинации соответствует противоположный механизм генерации носителей. Рекомбинация и генерация носителей происходят парами: при каждом акте исчезает или возникает электронно-дырочная пара. С точки зрения реальных частиц это можно интерпретировать как переход электрона из валентной зоны в зону проводимости или наоборот.

Процессы рекомбинации и генерации электронно-дырочных пар характеризуются скоростью генерации g и скоростью рекомбинации r, которые определяются как число электронно-дырочных пар, рекомбинирующих или генерированных в единице объема в единицу времени. Скорость рекомбинации носителей зависит от их концентрации, скорость генерации – от средней энергии носителей, то есть от температуры. В состоянии равновесия r = g.

Избыточной скоростью рекомбинации называется разность r – g.

Другой характеристикой процессов рекомбинации и генерации может служить время жизни носителей заряда τ, то есть время, прошедшее от момента образования носителя заряда до момента его рекомбинации:

.

Прямая межзонная рекомбинация называется излучательной, поскольку энергия, выделяемая при рекомбинации каждой пары, излучается в виде фотона. Электроны и дырки имеют энергии, соответственно близкие к энергии дна свободной зоны W_C и потолка валентной зоны W_B, поэтому энергия излучаемых фотонов определяется шириной запре­щенной зоны

,

а длина волны

_,

где h – постоянная Планка; с – скорость света. Скорость излучательной рекомбинации пропорциональна произведе­нию концентраций электронов и дырок в данном полупроводнике:

.

В состоянии равновесия

; .

В од­нородном электронейтральном полупроводнике для излучательной рекомбинации время жизни не зависит от избыточной концентрации носителей при низком уровне инжекции

.

Ловушечная рекомбинация (рекомбинация Шокли – Ри­да – Холла) осуществляется путем последовательного захва­та электронов и дырок глубокими ловушечными уровнями, которые создаются в глубине запрещенной зоны фоновыми примесями. Механизм ловушечной рекомбинации исследован У. Шокли, М. Ридом и Э. Холлом в предположении, что в запрещенной зоне имеется единственный ловушечный уровень с энерги­ей W_t и получено соотношение, определяющее избыточную скорость рекомбинации:

,

где N_t – концентрация ловушек; С_п, С_,р – вероятности захвата ловушками электронов и дырок;

; ; ; .

Таким образом, в однородном электронейтральном полупро­воднике время жизни неосновных носителей при ловушечной рекомбинации не зависит от избыточной концентрации но­сителей, если . Тогда для полупроводника п-типа, для полупроводника р-типа, то есть время жизни неоснов­ных носителей не зависит явно от степени легирования полу­проводника. Практически повышение степени легирования ведет к увеличению концентрации ловушек N_t, в результате чего время жизни уменьшается.

Ударная рекомбинация. При ударной рекомбинации (рекомбинации Оже) энергия, выделяющаяся при рекомбинации электронно-дырочной пары, передается третьему носителю – электрону или дырке, который после этого передает ее кристаллической решетке за малое время релаксации энергии. Скорость ударной рекомбинации пропорциональна концентрации не­основных носителей и квадрату концентрации основных носителей. Для Оже-рекомбинации время жизни в одно­родном электронейтральном полупроводнике не зависит от избыточной концентрации носителей при низком уровне инжекции

,

где А – константа Оже-рекомбинации.

Поверхностная рекомбинация. На поверхности полупроводника обрывается его кристалли­ческая решетка. Кроме того, имеются различные поверхностные дефекты физической, химической или механической природы. Все это приводит к тому, что в поверхностном слое полупро­водника запрещенная зона содержит множество разрешенных состояний, способствующих повышению интенсивности рекомбинационно-генерационных процессов. Рекомбинация избыточ­ных носителей заряда на поверхности вызывает приток к ней электронов и дырок. Таким образом, в направлении, нормальном к поверхности, протекают равные по абсолютной величине электронный и дырочный токи. В первом приближении плот­ность этих токов пропорциональна избыточной концентрации носителей заряда на поверхности и :

; ,

где s – скорость поверхностной рекомбинации, характеризующая интенсивность механизма поверхностной рекомбинации.

Для идеальной поверхности, эквивалентной любой вооб­ражаемой поверхности в объеме полупроводника, s = 0. Для поверхности идеального металлического контакта s = ∞. Бесконечное значение скорости поверхностной рекомбинации означает, что на поверхности полупроводника всегда = = 0, т.е. поверхностные концентрации электронов и дырок всегда остаются равновесными (n_s = n₀, p_s = p₀). Такие идеальные контакты называются омическими. На поверхности реальных металлических контактов к полупроводнику ско­рость поверхностной рекомбинации остается конечной, но весьма высокой. В моделях электронных приборов ее обычно полагают бесконечной.

В полупроводниковых приборах и интегральных микросхемах поверхность полу­проводника никогда не оставляют открытой. Чтобы избежать деградации характеристик прибора, используют пассиви­рующие покрытия. В кремниевых приборах и интегральных микросхемах хорошим пассивирующим покрытием является диоксид кремния SiО₂. В зависимости от его качества скорость поверхностной реком­бинации на пассивированной поверхности может составлять от 10 до 10³ см/с и выше.

Оценка значимости механизмов рекомбинации. Все рассмотренные механизмы рекомбинации действуют одновременно, причем результирующие скорости рекомби­нации и генерации суммируются, а результирующее время жизни составляет

_.

Степень проявления различных механизмов рекомбинации зависит от особенностей зонной структуры полупроводника и степени его легирования.

В моноатомных полупроводниках (Si, Ge) излучательный механизм рекомбинации проявляется слабо, так как в них дно зоны проводимости и потолок валентной зоны соответствуют различным значениям квазиимпульсов электронов и дырок. Поэтому прямые межзонные переходы возможны только для частиц, имеющих значитель­ную кинетическую энергию, и маловероятны.

В невырожденных моноатомных полупроводниках (N < 10¹⁹см ^-3) превалирующим является ловушечный ме­ханизм рекомбинации Шокли – Рида –Холла. Его интен­сивность зависит от чистоты материала (концентрации глубоких ловушечных уровней N_t). При степени легирования N = (10¹⁵…10¹⁷) см ^-3 время жизни в кремнии составляет обычно от 0,1 до 10 мкс, а при N ~ 10¹⁴ см ^-3 может достигать 1 мс. Для некоторых областей применения желательно снижение времени жизни. Это достигается путем специального легирования полупроводника примесями, создающими глубокие ловушечные уровни. Для кремния такой примесью является Аu.

В вырожденном полупроводнике (N > 10¹⁹ см ^-3) наиболее вероятен механизм Оже-рекомбинации. При степени легирования N > 10²⁰ см ^-3 время жизни составляет от 1 до 10 нc.

Прямые межзонные переходы характерны для полярных по­лупроводников типа А³В⁵ (GaAs, AlAs, InP и др.) и их соедине­ний. В этих полупроводниках энергетический минимум в зоне проводимости (W = W_C) и максимум в валентной зоне (W = W_B) расположены в центре зоны Бриллюэна, и основным механизмом является излучательная рекомбинация, сопровождающаяся излучением фотонов с энергией ΔW_зз. Такие полупроводники применяются для создания источ­ников монохроматического излучения ближнего инфракрасного и оптического диапазона.

Поверхностная рекомбинация проявляется во всех полу­проводниковых приборах биполярного типа, основанных на использовании как основных, так и неосновных носителей.